Teoria atomica

Niels Bohr elabora un nuovo modello atomico basandosi su altre ricerche e scoperte effettuate

da Planck nel 1900 e da Einstein nel 1905.

Planck riuscì a definire le energie consentite nei sistemi fisici, precedentemente di pensava

che i quantitativi energetici fossero di qualsiasi valore, ora, invece, le energie variano tra loro

in quantità definite. Dunque gli scambi energetici non avvengono in forma continua, come

sosteneva la fisica classica.

Un sistema esterno fornisce energia e lo spinge al livello successivo.

Se un sistema è a livello energetico E e salta al livello E , qualche agente

1 2

esterno ha fornito un quantitativo energetico necessario per il salto

E n ∆E=E -E .

2 1

E Il quantitativo energetico assorbito viene poi disperso e dallo stato

3 eccitato, il sistema torna allo stato a riposo. ∓

∆ E dE

∆E=E

Se -E , il sistema può fermarsi a E o E , non esiste .

3 1 2 3

E 2 L’energia non è continua , è in quanti.

1 quanto=∆ E=n ∙h ∙ ν

E 1 −34

h=6,626∙ 10 J∙s

dove

Einstein, nel 1905, effettuò un esperimento per la dimostrazione dell’effetto

fotoelettrico. Utilizzando una lastra metallica, essa viene colpita da un

raggio di luce. Se il raggio riesce a staccare un elettrone da un atomo, allora

la luce, oltre ad avere una natura ondulatoria, ne ha anche una

corpuscolare per poter interagire con le particelle. Cos’

dimostrato, la luce, come particella, è un quanto detto fotone.

{ ∆ E=hν 2

⟹ hv =mc

2

Δ E=mc

Bohr elaborò così la teoria degli stati stazionari:

• L’atomo di idrogeno esiste solo in stati energetici detti stati

stazionari, la cui energia varia per salti.

• Quando l’atomo di idrogeno assorbe o emette

energia, passa da uno stato stazionario ad un altro secondo

il quanto assorbito o ceduto.

• Quando l’atomo di idrogeno è in uno stato

stazionario, l’elettrone si muove di moto circolare uniforme

descrivendo un’orbita intorno al nucleo.

• L’orbita ha un momento angolare, cioè la forza che fa ruotare l’elettrone intorno al

h

mvr= n

nucleo, rappresentato dall’equazione 2π

Il modello atomico di Bohr permise anche di giustificare il fatto che lo spettro dell’atomo di

idrogeno si presentasse a bande piuttosto che come un fascio omogeneo: l’atomo è in grado

di cedere energia solo in determinate quantità, distinte. È possibile, allora, che in esso esista

una serie discontinua di stati, i livelli energetici e l’elettrone può possedere solo determinate

energie. Per il passaggio da un livello all’altro è necessario un fotone che la cui frequenza sia

ΔE

ν = h

1924-DE BROGLIE

Dopo la scoperta della duplice natura della luce, il francese de Broglie decise di considerare

l’elettrone come una particella dotata anche di una natura ondulatoria, dando vita alla

quantomeccanica. Ipotizzò, quindi, che la lunghezza d’onda fosse correlata alla massa e alla

velocità.

c m −¿

e h

−¿

e = ¿

λ ¿

1927-DAVISSON E GERMER

Tra i primi esperimenti finalizzati alla conferma di quanto previsto da de Broglie ci fu quello di

Davisson e Germer: preso un cristallo di nichel, venne bombardato da un fascio di elettroni,

ottenendo la diffrazione di questi. Tramite diversi esperimenti si ricavò la lunghezza d’onda

dell’elettrone, coincidente con quella presunta da de Broglie.

1927-HEISENBERG

Per descrivere il moto dell’elettrone intorno al nucleo, era necessario stabilire un’equazione in

grado di rappresentarlo. Per riuscire nell’intento, l’elettrone doveva essere colpito da un

fotone per poterne individuare la posizione. In questo modo, però, l’elettrone non era più nelle

condizioni che dovevano essere misurate per la formulazione dell’equazione. Heisenberg

enunciò il suo principio di indeterminazione: non possiamo conoscere con una certezza del

100% la posizione e la velocità dell’elettrone. Questa visione è di tipo probabilistico e tanto

più è corretta una misura, tanto più sarà grande l’errore nella misurazione dell’altra.

Δ x Δv ≥ h

1927-SCHRÖDINGER

Schrödinger propose una relazione per descrivere gli elettroni dal punto di vista

quantomeccanico.

L’equazione di Schrödinger, o equazione d’onda, è una funzione matematica nelle coordinate

x, y e z e con quattro parametri, detti numeri quantici, n, l, m e m .

l s

2

8 π m

2

∇ Ψ E Ψ

( )

+ −V =0

tot

2

h

2 2 2

∂ Ψ ∂ Ψ ∂ Ψ

2

∇ Ψ = + + Ψ 2 2 2

(derivata seconda di rispetto alla derivata parziale di x /y /z )

2 2 2

∂x ∂ y ∂z

E -V=E

tot cinetica

L’equazione d’onda di H riesce a trovare i valori associati (E,Ψ) che non hanno alcun valore

Ψ 2

fisico, ma è il valore che la funzione assume in un punto. rappresenta la probabilità di

Ψ

trovare l’elettrone con energia associata a in un punto di coordinate x, y e z.

I punti di isodensità elettronica sono i punti che hanno la stessa probabilità di contenere

l’elettrone e vengono uniti da una superficie solida, detta superficie di isodensità elettronica.

I quattro parametri n, l, m e m sono i numeri quantici:

l s

n

• è il numero quantico principale e rappresenta il numero dello strato in cui si trova

l’elettrone; esso può assumere solo valori interi 1, 2, 3… n

l

• è il numero quantico secondario che definisce la forma dell’orbitale atomico; può

assumere valori interi compresi tra 0 e n-1

m

• è il numero quantico che indica le possibili orientazioni dell’orbitale atomico nello

l

spazio; può assumere i valori interi compresi tra –l e +l

m

• è il numero quantico di spin e indica quanti elettroni con carica elettrica ruotano

s

intorno al proprio asse, esso può assumere i valori -1/2 se ruota in senso antiorario,

viceversa, +1/2 se ruota in senso orario.

n=1

l=0, orbitale atomi co 1s( sfera di raggio r )

m =0

l 1

m =∓

s 2 n=2

l=0, orbitale atomico2s sfera di raggio R>r

( )

l=1, orbitale atomico2p(doppio ellissoide dirotazione)

m =−1,2p

l x

m 2p

=0,

l y

m 2p

=+1,

l z

1

m =∓

s 2

Per passare da un semispazio

all’altro, l’elettrone si annulla in

corrispondenza del piano nodale.

n=3

l=0, orbitale atomico3s

l=1, orbitale atomico3p

l=2, orbitale atomico 3d

m =−2,3p

l xy

m =−1,3p

l xz

m 3p

=0,

l yz

m 3p

=+1,

l 2 2

x y

−

m 3p

=+2,

l 2

z

n=4

l=0, orbitale atomico 4s

l=1, orbitale atomico 4p

l=2, orbitale atomico 4d

l=3, orbitale atomico 4f

∓1,∓ ∓

m 2, 3

=0,

l 1

m =∓

s 2

s p d f

7

6 Livelli energetici di un

5 atomo di idrogeno

4 np orbitali degeneri

3 nd orbitali degeneri

nf orbitali degeneri

2

1

LA STRUTTURA DEGLI ATOMI MULTIELETTRONICI

Gli elementi multielettronici sono quelli che presentano due o più elettroni.

La configurazione elettronica degli atomi degli elementi multielettronici si basa sul principio di

costruzione a strati, o principio di Aufbau, aggiungendo uno alla volta gli elettroni presenti

nell’atomo, assicurandoci che non ce ne siano più di due per orbitale.

Per quest’ultimo punto è necessario tener conto del principio di esclusione di Pauli: non è

possibile che due elettroni occupino lo stesso orbitale, a meno che non abbiano spin opposti.

Inoltre, l’equazione di Schrödinger permette di stabilire la probabilità con la quale l’elettrone si

trovi in un dato orbitale ad una distanza r dal nucleo

Nel caso dell’orbitale 1s per l’idrogeno, la

probabilità è massima a 0,5 Å dal nucleo.

Per quanto riguarda l’orbitale 2s, la probabilità

maggiore è a circa 3Å dal nucleo; esiste tuttavia

una probabilità non zero che l’elettrone sia ancora

più vicino ad esso.

Gli elettroni, man mano che occupano ulteriori

orbitali, possono schermare la carica nucleare

rendendo gli elettroni più esterni maggiormente

liberi dalla forza di attrazione dovuta al nucleo.

La disposizione degli elettroni è fatta in modo tale

da garantire sempre più stabilità possibile

nell’atomo; più l’atomo è instabile più esso è radioattivo.

Per poter passare da un livello energetico all’altro, è necessario che l’elettrone assorba un

fotone il cui quantitativo energetico sia sufficiente per poter passare all’orbitale successivo.

Gli elettroni, una volta disposti negli orbitali atomici, andranno a costituire il nocciolo

dell’atomo: gli elettroni che occupano completamente uno strato (tutto lo strato 1, tutto lo

strato 2 (2s, 2p), etc.)sono gli elettroni del nocciolo e non verranno mai messi in gioco per la

chimica ,per esempio, non comparteciperanno nella formazione di legami con altri elettroni di

altri elementi, a differenza degli elettroni di valenza che invece verranno utilizzati

chimicamente.

A partire dall’elemento di numero atomico 3, il litio (Li), in gioco ci sono 3 elettroni: due

occupano l’orbitale 1s (e sono gli elettroni del nocciolo in quanto hanno completato

interamente lo strato 1), il rimanente si trova nell’orbitale 2s. Quest’ultimo sarà meno attratto

dal nucleo carico positivamente poiché i due elettroni , presenti nell’orbitale sottostante, lo

schermano dalla carica nucleare. Ciò può avvenire quando gli elettroni si trovano su orbitali

diversi, in caso contrario, la distanza elettrone-nucleo è la medesima e non avviene alcuna

schermatura tra di essi.

La carica nucleare che attrae gli elettroni più esterni è detta carica nucleare efficacie, indicata

*

con Z ed è pari alla differenza tra la carica del nucleo, dovuta ai protoni presenti in esso, e la

carica dello schermo, dovuta al numero di elettroni che schermano il nucleo.

¿

Z =Z−S

Li Be

2p

2s 

1s 

Nucleo

Elettroni

2p Orbitale 1s

Orbitale 2s

2s 

Schermo

1s 

B C

Nell’orbitale 2p del carbonio, la

2p  coppia di elettroni poteva disporsi

secondo l’ordine