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ISOTROPIA DELLA PRESSIONE
PRESSIONE: Rapporto della forza F ad una sup. S e la sup. si trova
Vediamo un suo proprieto e il suo andamento
TRIANGOLO FLUIDO IN EQUILIBRIO
1. P1 Δx = P3 Δx cos θ - ρg Δz2 = 0
P3 = P2
Ri - R3 - ρg Δz2 = 0
Facendomi al limite per Δz ⇨ 0 allora P1 = P3 (= P2)
- Le pressioni in un PUNTO non coprono con le direzioni, questo proprieto è detto ISOTROPIA. La PRESSIONE È ISOTROPA
- Determiniamo l'andamento della pressione
EQUILIBRIO
1. P3 Δx = Pu Δx
- Lungo piano e alto quota la pressione è costante lungo tutto il piano (stessa quota)
2.
P2 Δx - P2 Δx - ρg Δz = 0
(P2 - P1) = -ρg Δz
dP
dZ = -ρg
STEVINO
Lo diminuo della pressione lungo Z è costante ⇒ incremento lineare al degrammo della pressione
Maggiore è Pg, maggiore è l'incremento lineare della pressione (lungo Z costante)
INTEGRANDO: P18+ 21 = P82+ 2 errors, P Z = cost.
Spinte su superfici piane
Determiniamo la spinta (forza) che agisce su una qualsiasi superficie e il suo punto di applicazione.
Consideriamo un tratto infinitesimo da cui ricaviamo la spinta infinitesima dF.
Calcoliamo la spinta
dF = ρg h da = ρg da (yimm)
dF = ∫A ρg yimm da = ρg yimm (∫A y da) A
S = ρg yimm θ/2 A = ρg hg A
Calcoliamo il punto di applicazione
dΠ = dF · = ρg y2 imm da (momento calcolato rispetto ad "O")
∫ dΠ = ∫A ρg y2 imm da = ρg yimm (∫A y2 da)
Dal teorema di Huygens: I = IG + yg2A
Π = ρg yimm θ (IG + yG2 A)
Il momento è sostituito con la spinta per il punto di applicazione (è loro determinato)
(ρg Mg A yCP = ρg yG sinθ A yCP = ρg sinθ (IG + yG2 A))
yCP = IG⁄yg.A + yG (lunga notte al contrario ultimo IA)
Vediamo adesso quegli angoli
ROTAZIONE ΔΩxΔΩz DISTORSIONE SnxSnz
ΔΩz = 1/2 (Δx - Δθ)
Snx = 1/2 (dt/dt + dθ/dt)
dε = 3 lim dε=0 => dε=γA-γO/ε + Δε
e dθ = XB-XO/n + Δε
γA - γO = [↑px + ε [↑Ux/↑x) Dt - VyDt = ε [↑px/↑x Δε
1/ε + Δε = - (1 + Δε)-1
= ε-2 (1 + Δε