Teorema del confronto per i limiti

Enunciato:

Sia "X0" un numero reale e si supponga di avere tre funzioni: f(x), g(x) e h(x). Le tre funzioni sono definite in un intorno bucato di "X0" (intorno di "X0" con "X0" escluso) chiamato "I". Se:

1. f(x) <= g(x) <= h(x), per ogni x appartenente ad I;
2. Il limite per x che tende a X0 di f(x) è uguale al limite per x che tende a X0 di h(x) (uguale a "L");

Allora:

Tesi:

Il limite per x che tende a X0 di g(x) è uguale a "L".