Temi d'esame Scienza delle costruzioni

Revisionato il 23/06/2026

di mauromontemarano

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Temi d'esame svolti dettagliatamente, fondamentali per il superamento dell'esame di Scienze delle costruzioni per le facoltà di Ingegneria e architettura xed elaborati dal publisher sulla …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. Taliercio Alberto

Università Politecnico di Milano

A.A. 2020-2021

37 pagine

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03-09-18

4 ASTE = 12 gl

13 gdl

ASTA 4 = Biella → cinematicamente equivalente ad un carrello interno

ASTA 1, 2, 5 formano un anello chiuso isostatico

ASTA 3 e il CR1 formano un anello chiuso isostatico

→ CR1 e CR2 in quanto i vincoli non hanno E.L.F comune

CR1+CR2 = CR correttamente vincolato a Terra in B e in E.

03-09-18 OK

4 ASTE = 12 gdl

13 gdr

ASTA 4 = Biella - cinematicamente equivalente ad un carrello interno

ASTA 1,2,5 formano un anello chiuso isostatico

ASTA 3 e il CR1 formano un anello chiuso isostatico

CR1 + CR2 = CR correttamente d’incastro a Terra in B e in E

Σ Y = 0 ➔ V_B + V_C - 2qb = 0

V_B = 0

Σ X = 0 ➔ - H_B - V_B - N_FG + H_E = 0

H_C = qb

Σ X = 0 ➔ H_E = qb

Σ 2 ➔ H_B = 0

Σ HE = 0 ➔ V_B + 1/2^L + 2qb + 1/2 B - 3/2 B = 0

V_E = 2qb

Σ Y = 0 ➔ -2qb + V_E + 2qb = 0

V_E = 0

Σ HA = 0 ➔ Y_C = 0

Σ M_A = 0 ➔ ql² - N_FG b = 0

N_FG = -qb

⛥FA:N = √2²T = √ 2² bM(2) = qbH(2b) = 0

N = 0T = 1/2² 2 2pxH(0) = 0H(b) = -1/2 qb²

FA:N:³b

STRUTTURA

∑X=0 → ^*H_E=0

∑₂H_B-1=0 → ^*H_B=¹/_b

∑H_E_Tot=0 → V_B=0

∑V_E_Tot=0 → V_E=0

∑H_A=0 → -Y_C+1=0 → Y_C=1

∑₅H_A=0 → N_F^*=0

∑₃Y = 0 → Y_B = 0

∑₁ΣX = 0 → - H_B - Y_E + H_C - Y_{F_o} = 0

↔ H_C = ¹/_b

N_{B_A}^* = 0

T^*_{A_B} = -¹/_b

M_{B_A}^* = x/_b

M^*(0) = 0

H(b) = 1

N_{C_A}^*

= -¹/_b

T^*_{A_C} = 0

M_{C_A}^* = -1

N_{E_C}^* = 0

T^*_{C_E} = ¹/_b

M_{E_C}^* = x/_b

M(0) = 0

H(b) = 1

N_{B_E}^* = ¹/_b

T_{B_E}^* = M_{B_E}^* = 0

N^*_{C_D} = T^* = M^* = 0

_d_c = 0 _d_x = _d_BA + _d_CA + _d_EC_d_BA = ¹⁄_EI ∫₀^b (X^x⁄_b) dx = ¹⁄_EI ∫₀^b X ^x²⁄_b² dx = ¹⁄_EI ¹⁄₃ Xb _d_CA = ¹⁄_EI ∫₀^b X dx = ¹⁄_EI Xb _d_EC = ¹⁄_EI ∫₀^b ^x⁄_b (-¹⁄₂ x + ³⁄₂ ^b² + X ^x⁄_b) - dx = -¹⁄_EI ∫₀^b - x + ^x²⁄₂ ^b² + X ^x²⁄₂ ^b dx _d_c = _d_x → (²⁄₃ + 1) Xb + (³⁄_h - ¹⁄₃) ^b³ = 0 + ³⁄₅ Xb + ^b⁄₄ ^b³² = 0 → X = -¹⁄₄ ^b²

03/07/20

ANALISI CINEMATICA

ASTE 1, 2, 3 = 3 aste interconnesse internamente

a 3 cerniere doppie

Queste 3 aste formano un anello chiuso isolato

cinematicamente equivalente ad un G.R.

C.R. non vincolato a Terra; nel dettaglio in

C nella camera 1≠ R, archi (1), (2), R non

coincidenti

→ Quindi la struttura NON È LABILE

ΣX=0 ➔ H_B=0

ΣY=0 ➔ V_F-2φb=0 ➔ V_F=-2φb

ΣM₂=0 ➔ -2φb²-2φb²+H_Bb=0

H_F=-⁵/₂φb

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