Telecomunicazioni

R Iindipendenti• Ricordo di segnali

se sommo molte variabili aleatorie indipendenti il risultato è una variabile aleatoria che tende a diventare gaussiana PirelliEN E dellaalla diffusadovuta componente sono indipendentipresenzaÈliteEN tdi sentmIl Fattore di Rice —> rapporto tra la potenza della componente LOS e la potenza della componente di usavi2 2) Nel secondo caso non è presente la LOS tra TX e RX —> è presente solo la componenteIn di usa. In questo caso a e a sono statisticamente uguali con valore medio nullo e stessaR Ivarianza. Anche in questo caso a e a sono indipendentiR Ir le 0,82 dis ildiceE canaleche èar kee e sicomponente diNon CanaleLos silos Rayleighdiffusa ρIl segnale ricevuto è quindi attenuato di e sfasato di phi —> lo sfasamento non ci interessa perché lo recuperiamo con ilstatistiche di ρsincronizzatore di fase e quindi ci interessa analizzare leaita.IT Ilha di diRicef

canaledda Riceuna Relyla di Illanaleriduce diKeo diRiceddasilosSe ddaa Rayleigh RayleighunasiρAnalisi delle prestazioni dif ρOsservo che la ddp è signi cativa già a bassi valori di eae ρquesto indica che la probabilità che sia basso non è cosìav ρtrascurabile —> basso signi ca poca potenza ricevuta,ovvero che c’è una discreta probabilità che i fasori sicombinino in maniera tale da dare un risultato di modulopiccoloSe prendo un valore diverso da 0 del fattore di rise k ,1ρ’, ρ<ρ’ssato un certo la probabilità che è molto menono probabile rispetto al caso di Rayleigh, ovvero nel caso diρRayleigh è molto più probabile che assuma valori piccolisi e9 ρAll’aumentare ancora del fattore di rise la curva di ddp diventa sempre più stretta e la probabilità che assuma valori piccoli diminuiscein modo signi cativoPer k—>inf signica che abbiamo solo la LOS e non c'è nessuna componente di usa (canale ideale AWGN) Come si modulano le curve di BER (Bit Error Rate) per BPSK (Binary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)? Mettendo da un lato i valori medi e dall'altro i valori istantanei, possiamo vedere come variano le curve di BER in base ai diversi valori di SNR (Signal-to-Noise Ratio). Il rispetto possibile dei valori di BER dipende quindi dai valori medi e istantanei del SNR. Per il canale di Rice-Rayleigh, con K = 0, abbiamo una retta di perdita di potenza con pendenza 1. Il canale più peggiore è quello benevolo. La contromisura per evitare la perdita di prestazioni a seguito del fenomeno del fading è la ricezione in diversità (già detto ieri). Un canale selettivo in frequenza si ha quando la banda del segnale trasmesso è abbastanza maggiore della banda di coerenza del canale. Una contromisura efficace per prevenire l'insorgenza dell'ISI (Inter-Symbol Interference) al ricevitore consiste nell'usare una tecnica di trasmissione multiportante. Essa consiste nel trasmettere, al posto di un unico segnale a banda larga, un certo numero di segnali a banda stretta con multiplazione di tipo FDM (Frequency Division Multiplexing). "Stretta" in questo caso significa che la banda di ogni segnale è più stretta rispetto alla banda del segnale a banda larga.maniera tale che ciascun segnale sperimenti un canale piattonicchi La dell'ibanda Bilboesimosegnale• Ciascuno di questi segnali ha una frequenza portante diversa —> ecco perché sininna chiama tecnica multiportante• Ciascuno di questi “N” segnali poi viene trasmesso contemporaneamente agli altri con multiplazione a divisione di frequenza ed ognisegnale a banda stretta ha un symbol rate pari a:Indico con F il symbol rate aggregato al segnale a banda larga◦ S “N” va scelto in maniera tale cheBietta BcSymbol ratelbanda sia rispettata questa disequazionestrettaSchema a blocchi trasmettitore RRCR sulcdD Modulatoref t iie Ita2M Nts MultiportanteSegnaleUpskoo.AM F IL RNRt E Stcinc Modulatore Antennaf1 Lti tra221p1E II L FEadFlusso RRCRiX sitiialta Modulatoreivelocità mie f e Ita2R capi Fv iSuddivide il usso dati {c } ad altanvelocità (10Msymbol/s) in N ussidati a bassa velocità (c , .. , c )0 N-1Dopo il demultiplexer,lo stream di simboli ad alta velocità risulta suddiviso in N sottostreams di dati a bassa velocità. Demoltiplexer Ricordo che i simboli sono complessi perché sono simboli PSK o QAM, quindi ogni stream di dati (ogni freccia sotto c(n)) è composto da due li che rappresentano la parte reale e la parte immaginaria. Riassunto: devo trasmettere molti simboli al secondo e quindi ho molti simboli che provengono da mappatori PSK o QAM che devono essere trasmessi sul canale radio. Le opzioni sono due: 1. Trasmetto un unico segnale PSK o QAM: ho un segnale a banda larga distorto dal canale radio e quindi in ricezione devo combattere contro l'ISI. Devo utilizzare un equalizzatore che corregga le distorsioni introdotte dal canale. 2. Suddivido il flusso in molti sottoflussi (tecnica multiportante), ciascuno dei quali viaggia a velocità ridotta di un fattore N che scelgo in fase di progetto. Per ciascuno di

Questi sono i passi per costruire un segnale PSK o QAM a banda stretta:

1. La frequenza di segnalazione di ciascuno di questi segnali viene ridotta di un fattore N.
2. Anche la banda viene ridotta di un fattore N.
3. Ciascuno di questi segnali viene modulato indipendentemente con frequenze diverse, ma scelte in modo che ogni segnale a banda stretta in frequenza sia adiacente all'altro.
4. La tecnologia di multiplazione utilizzata è quella a divisione di frequenza.
5. La somma di questi segnali viene poi trasmessa.

Abbiamo quindi l'ascolto in frequenza di molti segnali a banda stretta. L'informazione portata in entrambe le opzioni è la stessa.

Analizziamo l'i-esimo segnale a banda stretta: è un segnale passa banda, quindi lo scrivo in termini del suo inviluppo complesso.

FiteJ2Si ll l 2efjn.ie pintsJill Nè PAMutCicu filt segnaleununESilt Siltai di Saltdi B bandaSithbandaBi

La banda del segnale multiportante (multi-carrier)

coincide con la banda che si impegnerebbe trasmettendo un singolo segnale a banda larga (single-carrier). Pertanto, le due tecniche hanno stessa efficienza spettrale

ricevitore:Mi sposto sul la banda di ciascun segnale a banda stretta è minore della banda di coerenza del canale (otteniamo questo risultato scegliendo opportunamente il parametro di progetto N) Bi BaNe segue che ciascun segnale a banda stretta vede un canale piatto, per cui arriva al ricevitore senza distorsioni è risposta in frequenza del canale in corrispondenza della i-esima portante (canale visto dal segnale i-esimo)

HifiIl segnale ricevuto è la somma dei contribuiti dei vari segnali a banda stretta

AWW Swift1 Lv conriflessa ati twitt utilei ricevutoesimosegnale FitRefit tFi utCicu f1Refsriltlesrn.ltora Reggi naerie itgci win ρQuesta espressione ci dice che ciascun segnale a banda stretta è ricevuto in una forma inalterata a meno dell'attenuazione e unoisfasamento phi iSchema a blocchi

Il ricevitore è costituito da una schiera di filtri passa banda, ciascuno seguito da un ricevitore QAM o PSK standard. Il segnale demodulato è sincronizzato e il suo sfasamento viene cancellato. Il 151° campione sul segnale è presente. Il trucco non è campionare il segnale molto basso. Il rumore di Rayleigh può essere molto basso. Il SNR è un problema relativo al canale piatto (SNR basso) che sussiste per ciascuno di questi segnali perché, essendo segnali a banda stretta, ciascuno di essi sperimenta un canale piatto. Inoltre, ciascuno di questi segnali sperimenta canali diversi (più o meno robusti) e quindi la probabilità di

Errore cambia a seconda del canale —> un potenziale problema del segnale multiportante è che ciascun segnale a bandastretta vede un canale diverso dagli altri, per cui ci saranno segnali fortunati (caratterizzati al ricevitore da un alto SNR) e segnalisfortunati (caratterizzati da un basso SNR). Questo può essere un problema perché i simboli trasmessi su canali robusti (SNR alto) arrivano al ricevitore in maniera affidabile mentre i simboli trasmessi su canali poco robusti (SNR basso) arrivano al ricevitore con elevata probabilità di errore.

Contromisura: Una possibile è l'impiego di tecniche di MODULAZIONE ADATTATIVA (cosa realmente e ettuata nell'ADSL). In sostanza, si fa in modo che il trasmettitore conosca il canale e, sulla base di tale conoscenza, decide quale costellazione impiegare per ciascun segnale a banda stretta. Laddove il rapporto segnale/rumore sarà alto, si userà una costellazione ampia (M elevato), laddove il

trati in un simbolo, utilizzando una costellazione a bassa cardinalità quando il rapporto segnale-rumore è basso e una costellazione ad alta cardinalità quando il rapporto segnale-rumore è alto. In caso di rapporto segnale-rumore così basso da non garantire la BER richiesta con nessun tipo di costellazione, si deve rinunciare alla trasmissione. Al contrario, quando il rapporto segnale-rumore è alto, si può utilizzare una costellazione ad alta cardinalità per trasmettere un simbolo che porta con sé molti bit di informazione, compensando così la perdita dei bit di informazione che si ha non trasmettendo nulla. Con la modulazione adattiva, quindi, si trasmettono i bit di informazione concentrati in un simbolo.