Tecnologia meccanica - pag. 77-90

Equazione di continuità e colata in fonderia

Introduzione all'equazione di continuità

L'equazione di continuità esprime la costanza della portata. Quando si deve eseguire una lavorazione da fonderia, il metallo fuso non è immediatamente versato nella cavità dello stampo, ma passa attraverso un sistema di alimentazione mirato in particolare a fermare le impurità presenti. Abbiamo anche osservato che il movimento del metallo fuso non deve essere troppo veloce, in quanto si scaturisce quello che viene definito come “moto turbolento”, il quale favorisce l'erosione delle cavità dello stampo; pure l'entrata di aria proveniente dall'esterno è una situazione da evitarsi.

Dunque è opportuno che il moto sia regolato, più precisamente che sia lamellare; tuttavia c'è il rischio che il suddetto moto sia troppo lento e questo comporta il rischio di non riempire totalmente la cavità dello stampo. Per cui è necessario scendere a un compromesso fra i due tipi di moti, adottandone quindi uno che sia abbastanza regolare.

In riferimento alla figura qui a lato, abbiamo anche visto che nel canale di colata (sprue) la pressione non deve essere inferiore a quella atmosferica, perché se si abbassa eccessivamente c'è il rischio di richiamare aria dall'alto e questa causa la nascita di porosità all'interno del getto. Un metodo alternativo per ridurre il rischio di nascita delle porosità consiste nell'impiego di filtri che vengono posizionati nella zona in cui il metallo scorre più lentamente.

Equazioni fondamentali

Inoltre, le equazioni impiegate per il dimensionamento dei condotti sono fondamentalmente due:

1. Equazione di continuità della portata: ₀ ₀ = ₁ ₁
2. Equazione di Bernoulli: ⁰² + + ℎ⁰ = ₁ + + ℎ₁

Dove l'equazione di Bernoulli rappresenta sostanzialmente la conservazione dell'energia.

Software di simulazione

Il professore ha proiettato una slide rappresentante una schermata di un software impiegato per aiutare i progettisti nel dimensionamento dell'alimentazione degli stampi; non è presente nel materiale didattico, quindi diciamo molto banalmente che il funzionamento di questo software consiste nel simulare i metodi di produzione degli stampi.

Processo di solidificazione

Come abbiamo detto nell'ultima lezione, il calore deve fluire attraverso le pareti dello stampo e se non vengono prese delle precauzioni, viene trasmesso uniformemente alle pareti dello stampo stesso, comportando il raffreddamento del materiale che va dalle zone periferiche verso la zona centrale, che sarà l'ultima a raffreddarsi. La durata della solidificazione, per quanto riguarda il metallo fuso e le porzioni occupate dal metallo stesso, generalmente cresce all'aumentare del volume del metallo fuso in quella zona, ma diminuisce all'aumentare dell'area dello scambio termico. Questo significa che le zone più sottili (caratterizzate da piccolo volume e grande area) solidificano più rapidamente rispetto le zone più massicce.

Il modulo di getto di Chvorinov

Uno studioso russo, di nome Chvorinov, ha introdotto un parametro importante chiamato modulo di getto: = dove V sta a indicare il volume della porzione di metallo presa in riferimento, mentre A definisce l'area nella quale avviene lo scambio termico. Quindi la solidificazione del metallo fuso può essere studiata usando questo parametro e scomponendo le zone occupate dal metallo in forme geometriche semplici quali cono, piramide, parallelepipedi, cilindri ecc. Le zone aventi piccolo modulo di getto solidificheranno più velocemente, mentre le zone aventi alto modulo di getto solidificheranno molto più lentamente.

Chvorinov scoprì inoltre che per diverse geometrie il tempo di solidificazione è proporzionale al quadrato del modulo di getto: ⁄∝ ( )². La suddetta relazione di proporzionalità è detta Regola di Chvorinov.

Analisi delle figure

• Figura (a): Questa è fusione per ottenere una biella e lo si deduce dal fatto che abbiamo un fusto centrale che collega le due estremità ove vengono realizzati i fori. La biella è caratterizzata in primo luogo dall'interasse dei due fori. Alla sinistra abbiamo il canale di colata, ma non ci interessa più di tanto perché successivamente quella parte sarà eliminata. A noi interessa in particolare l'estremità destra della biella: si può notare una cavità di ritiro concentrata e della porosità diffusa nella zona del fusto. Evidentemente una biella che presenta questi difetti viene immediatamente buttata via, perché è scadente. Ma perché sono presenti questi difetti?
• Inizialmente possiamo dire che per evitare questi elementi difettosi è opportuno modificare la tecnica di colata; le zone di biella (due tozze e una sottile) sono studiabili mediante la relazione di Chvorinov: la zona del fusto è la prima a solidificare, in quanto presenta un modulo di getto basso.
• Tuttavia è altresì opportuno eseguire una precisazione: supponendo che la zona del fusto sia un parallelepipedo lungo, qual è l'area da inserire nella relazione di Chvorinov? Il parallelepipedo è caratterizzato da sei facce, quindi dovremo considerare solo quelle lunghe: quelle evidenziate in colore grigio sono collegate alle zone tozze presenti alle estremità e quindi non c'è nessuno scambio di calore.
• Quando versiamo il metallo fuso, se c'è una discreta quantità di liquido, il metallo si contrae ma riceve metallo fuso dal canale di colata. In fonderia, i problemi nascono quando avviene la contrazione in fase solida, ovvero quando il metallo allo stato solido ha riempito una certa zona, impedendo quindi alla fase liquida di arrivare: la cavità di ritiro presente nell'estremità destra della biella è proprio dovuta al fatto che il metallo allo stato solido, contraendosi, ha lasciato uno spazio vuoto impedendo pertanto al metallo fuso di raggiungere quella zona. Questo avviene perché la zona del fusto si raffredda molto più rapidamente e quindi quando avviene la contrazione solida, dove si forma la cavità, il metallo liquido è bloccato dal metallo solido del fusto.
• Ma perché il fenomeno della cavità di ritiro non si verifica anche nella zona tozza sinistra? Perché questa è collegata con il canale di colata che funge da riserva di metallo liquido (se questo è stato dimensionato in modo opportuno).
• Dunque nel fusto è presente porosità diffusa. Perché? Per rispondere al quesito dobbiamo introdurre un ulteriore concetto: quando in fonderia si deve realizzare un nuovo prodotto, si devono effettuare degli studi sulle modalità di solidificazione in modo da poter realizzare la cosiddetta solidificazione direzionale, il cui termine sta a indicare che il fronte di solidificazione deve partire e terminare in due zone note al progettista; per cui il suddetto fronte si muove all'interno della cavità dello stampo. Per ottenerlo è necessario che le variazioni di modulo di getto siano progressive, pertanto si comincia dalle estremità il cui modulo è alto, quindi diminuisce progressivamente fino a giungere una zona il cui modulo stesso presenta un valore ridotto: in questa zona avviene la solidificazione e ricomincia il processo a ritroso per arrivare nelle zone più tozze.
• Quando si ha a che fare con zone estese a sezione costante, come quella del fusto della biella, in cui non si verifica la solidificazione direzionale: abbiamo delle zone in cui non c'è alcuna forma di porosità, poiché quando avviene la solidificazione il metallo potrebbe provenire dalle zone più tozze che sono caratterizzate da un modulo di getto più alto, pertanto si verifica la solidificazione direzionale. Tuttavia, la zona centrale del fusto non risente dell'effetto delle due zone d'estremità, il che significa che non avviene la solidificazione direzionale, conseguentemente nascono delle forme di porosità che si estendono in modo uniforme.

Soluzioni possibili

• Figura (b): La cavità di ritiro è eliminabile aggiungendo una zona più tozza che però non fa parte della biella. Quando avviene la contrazione del metallo nella zona destra della biella, c'è del metallo fuso in più nella nuova zona tozza che compensa appunto la contrazione.