Tecnologia meccanica 1

inizio istruzione

σ = f_So     e = ^{L - L_o}/_Lo     l = l_o(1+e)

L = l_o(1+e)

Solo σ = sl

f = s S_o = s ^S_L/_Lo

ε = l(1+e)       σ = s ^L/_lo = s(1+e)

∂ = s (1+e)

σ = KEⁿ

f = ∂S

df = S∂s + ∂s = 0

^∂J/_∂ = -^∂S/_S

∂ = KEⁿ

V = ls       dV = ϕ = l∂s + s∂l

^∂μ/_l = ^∂E/_E = - ^∂S/_S = ^∂J/_∂

σ = kEⁿ

^∂σ/_∂E = σ = μKε^n-1=

^a/_b

σ = kEⁿ

log f = log K + n log ε

φ < u < 1

COLATA IN GRAVITA'

V = cost

• h_i + ^V₁2/_2g = h₂ + ^V₂2/_2g
• V₂ = √2gh_i
• H_piano = √h_i

COLATA IN SORGENTE

Vneur=cost

• v_2ts = √2gh
• v_2f = √2(h_i - b)g
• h₂ = h_i - b
• velocità media v₂ = √2H_sol g
• H_sol = [(h_iu + h_iu-b)/2]²

COLATA IN PIANO

• t_t1 = rV/^A√2gh
• t_t'' = rV/^A√2H_solg
• t_t1 + t_t'' = γ/√A_piano
• √H_piano g = √(2/A₁t + rG)/√(1/h_i + 1/H_sol)

CURVE DELTA

• δ = H/D (rapporto di forma)
• x = Mm/Mp = x/trH (Y_b)
• γ = V_m/Vp ei *(meno usato max logical error)
• D = δ + 1/u
• y = eq risolutiva

TAGLIO LIBERO ORTOGONALE

Non usato nell'industria ma molto utile per capire

discesa e cinematica e piccolo spostamento

ai trucioli.

Hp:

• Tagliante rettilineo e
• perpendicolare alla
• velocità di taglio
• b = b_D
• spessore più largo
• del truciolo/pezzo.

MODELLO A PIANO DI SCORRIMENTO

_γ = ^AC/_BD = ^{AD + ΔC}/_BD = cot φ_f + (β_f - δ_f) φ_f - δ_f

Si forma il truciolo in seguito a

deformazione di taglio lungo il piano di scorrimento

MODELLO MERCHANT

• φ

F_t = R sen β_f

F_N = R cos β_f

tβ_f = F_t - coeff

F_sh

F_sh = R

F_shn

A_sh = ^AD/_senφf = b_D

FRONTALE

t = _ft^Φ&Ral;cosør

Φ = Φ₁ + Φ₂

Q_e = ^D⁄₂ (μφ₁ + μφ₂)

lm = ^{ft ëμκ}⁄_Φ ^cosødø

Am = lim b ↑ dø

f_cm = K<emAm

Mc = ^f_cmD⁄₂

RUOTA — FRESATURA PERIFERICA

Y_c = Rð = ^D⁄₂ (1 — cos ø)

μ = ^D⁄₂ ω_t²

Ottimizzazione

minimizzare costi e tempi di produzionemassimizzare le tasso di profitto

t_p = t_o + V/Q t_cu = t_o + V/Q (1 + t_cu/T)

t_o = tempi fissiV_ctⁿ = Cτ = durata utile

tasso carico utiletasso di profitto

C_p = C_o + t_pC_m + V/Q cutPr = R - C_p / t_p

c_o = costi fissic_m = costo orario macchina utilecut = costo orario operatività

C_p = C_o' + C_mt_o + C_mV/Q (1 + t_cu/T) + V/Q cut

C_m = C_o' + C_m V/Q (1 + 1/T (t_cu + cut/c_m)) = C_o' + C_m V/Q (1 + 1/T (t_cu + cut/c_m))

generalizzo con funzione

F = F_o + α/Q (1 + φ / T)

• t_p / t_o = C_p / C_o'
• V_ctⁿ = C
• Q = A D V_c

α' = α/A_o

F = F_o + α' / V_c (1 + φ/T(V_c))

devo ottimizzare rispetto la V_c, avvia cava i i miei parametri

dF/dV_c = - α' / V_c² (1 + φ/T(V_c)) + α'/V_c ( - Q/T² dT/dV_c)

= - α/V_c² (1 + φ/T) + α'/T² dv/dk

= (1/φ + φ/T(1 + V_c dT/dv)) = 1.

• φ/>0
• φ/>0

condizione necessariacondizione di minimo

2μ ∫_t^R σl = ∫_σlt^Pσlt dV_t

-2μ (R - 1) = lν Pσxc / σlt

ν_t = Pσxc e^2μ _σl (R - 1)

=> ν_t = γP e^2μ _σl (R - 1)

N_l = -γP + ν_t

2μ (R - 1) = lν N_t / Pσxc

Pσxc = γP

cc l = R N_l = ø N_t = γP

Modello Concio Prismatico

Hp stem del carica antismicico ma imponiamo ε_z = ø

dεl = ø = dEp / γP (N_l - N_x + N_y / 2)

ν_z = N_x + N_y / 2

Von Mises

2γPε² = (N_x - N_y)² + (N_x - N_t)² + (N_y - N_t)²

= (N_x - N_y)² + (N_x - N_x + N_y / 2)² + (N_y - N_x + N_y / 2)²

= (N_x - N_y)² + (N_x / 2)² + (N_t - N_x / 2)² = 3/2 (N_x - N_y)²

-N_x + N_y = 2/√3 γP cc x = 1/2 N_x = ø N_y = 2/√3 γP

N_y = 2/√3 γP e^2μ_σl(1/2 - x) (per carico ciecilico)

Estrusione a caldo

• Diretta
• Inversa (meno diffuso)

α = attrito con la macchina ε = allungamento

Assunto di estrusione 1x = A₀ L₀ / A_f L_f

Deformazione ideale ε = L_fx = L_ux Lavoro interno (visto da macchina) L_id = F_lo Lavoro interno reale L_int = L_id + ψσ = A_o/γL_u x L_ux

P^id = γL_u A_o/A_f

Pressione ideale estrusione

P_reale = γL_f ((a + bL_ux) + 2L / D_o) * un termine in termine voluto degli attriti

α lo fanno finire di α

• F_reale < F_reale inversa

k_x = 0.28 + 0.02 (C_x/C_c)^2.25 Coiefficienze da tenere conto endo complicite della matrice V_c

F = k_x p A_o

Diletti:

• Mutui (velocità extrusiva)
• Attriti (T, velocità, attrito)