Tecnologia dei materiali e chimica applicata (esercizi vari)

Porosità Capillare

Pc = Vf - Vs - Pg _[cm³]

Pg = porosita' del gelo = 19 cm³

Vf = volume finale = Vc + Va _[cm³]

Vc = ^P/_M.V volume cemento _[cm³]

Va = ^P_a/_N.V volume acqua _[cm³]

Vf = Vc + Va volume finale _[cm³]

Vs = ^P/_M.V volume prodotti idrati _[cm³]

→ Vs = Vc + 0,746Va

Proporzionamento Inerti

T = trattenuto

Tc = trattenuto cumulativo

Pc = passante cumulativo

Solitamente gli esercizi danno il T

Tc = T' + T''

Pc = 100 - Tc

Esempio

T = 22T_A = 14T₂ = 28T₃ = 20T₄ = 16

Tc = 22Tc_A = 22 + 14 = 36Tc₂ = 36 + 28 = 64Tc₃ = 64 + 20 = 84Tc₄ = 84 + 16 = 100

P_c = 100P_c1 = 100 - 22 = 78P_c2 = 100 - 36 = 64P_c3 = 100 - 64 = 36P_c4 = 100 - 84 = 16P_c5 = 100 - 100 = 0

T_G = Tc + Π

P_ci = 100 - T_ci

Modulo di Finezza

M.F. = ΣTc / 100

Modulo Elastico di Taglio

G = _E/_{2 (1 + ν)} [_N/_mm² = HPa]

Relazione che lega il Taglio alla Def.

τ = Gγ [N]

• nel caso di piccole def. campo elastico

Nel caso di grandi spostamenti si genera un angolo di deformazione α tale che

• tgα = x/y = γ

Strizione in Percentuale

z = _{A0 - Ar}/_A0 · 100 [ % ]

ESERCIZIO 1.3 pag. 15

d_o = 12,8 mm

H_o = 50,8 mm

1 — DETERMINARE L'ANDAMENTO CARICO - DEFORMAZIONE

CARICO: Θ = ^F⁄_A

DEFORM.: ε = ^ΔL⁄_Lo \cdot 100

AREA: A = π ( ^d⁄₂ )²

A = π ( ^12,8⁄₂ )² = 128,68 mm²

Θ = ^{7 300 N}⁄_{128,68 mm²} = 56,73 MPa

ε = ^{50,851 - 50,800}⁄_50,800 \cdot 100 = 0,10%

E COSI VIA PER TUTTI I NUMERI CHE HO ...

ESERCIZIO 1.42 pag. 40

DATI

• t = 0°C - 400°C
• ε = Bσⁿ
• ε = 1
• σ = 53.12 N/cm²

tempo (min)

• 0
• 2
• 4
• 6
• 8
• 10
• 12
• 14
• 16
• 18
• 20
• 22
• 24
• 26
• 28
• 30

• ε%
• 0
• 0.0064
• 0.0098
• 0.0120
• 0.0130
• 0.0134
• 0.0136
• 0.0137
• 0.0138
• 0.0138
• 0.0198
• 0.0255
• 0.0136
• 0.0184
• 0.0198

NOTE CHE IL TRATTO STAZIONARIO DOVE VADA LA LA ε TRA t (6-8) min

B =

B = ε/σⁿ

ε = Δε/Δt

ΔL = εL₀

ε = ε̇t

ESERCIZIO 1.14 pag. 45

DATI

• L₀ = 1500 mm
• A₀ = 2550 mm²
• P = 80.1 kN

VALORE DI ELONGAZIONE DEL CIELO DOPO 10 ANNI

ε = Bσⁿ

• n = 6
• h = 4
• B = 26x10^-12 (N/mm²)^-6h^-4

ΔL = εL₀

ε = ε̇t

ε = 4.4x10^-9h^-1

ε = 4x10^-9h^-1

8900 N

10 anni in ore

4.1x10^-3

26x10^-12 (N/mm²)^-6h^-4

ΔL = 4.1x10^-3x1500

B =

618 mm

ESAME 14 NOVEMBRE 2014

DATI:

BARRA DI ACCIAIO S235d = 20 mm

σ_R = 235 MPa

1. CARICO DI ROTTURA PER FATICA CON AMPIEZZA DI CARICO MEDIA NULLA. vedi ESERCIZIO 9-10
2. CARICO DI ROTTURA PER FATICA CON AMPIEZZA DI CARICO NON NULLO. vedi ESERCIZIO 7-9
3. CALCOLARE IL CARICO MEDIO MASSIMO PER CUI L'ESERCIZIO È VALIDO.

Δσ = Δσ₀ (1 - ^σ_m/_σR)

σ_R = 235 MPa

Δσ = ^{100000 N}/_{314 mm²} = 318 MPa.

Δσ = ^F/_A0

Δσ = 191 MPa

σ_m = 318 MPa - 191 MPa

Δσ = ¹/₂ (σ_M - σ_m)

ESERCIZIO 25 pag. 82 RITIRO IGROMETRICO

DATI

• qs = 350 kg/m³
• t 20 1/28
• ps = 2500 kg/m³
• Rck = 40 Hpa

1. ENTITA RITIRO IGROMETRICO TRA LE 6-8 M e RITIRO 8

ε_t = ε x 0.8

ε = 5/100 . Rck = 32.50 1/Hpa

ΔL = (8 x 0.05)/100 = 0.004 m

ε_t = 1/8 Hpa

2. TENSIONE TRAZIONE DOVUTA AL RITIRO

εt = ε x 1.8

ε = 1/20

Δt = 5 x 10^-1

σ_t = 1/8 Hpa

3 - QUANTITÀ DI INERTI

• ps - qs + qs
• 2300 Kg/m³ - 350 Kg/m³
• 740 Kg/m³ - 2060 Kg/m³

ESERCIZIO 26 pag 88

PILASTRO

• 30 x 30 cm
• RcK = 40Hpa
• tc = 2.415
• slump = 7.0 mm

TROVARE RH, cioè Resità A COMPRESSIONE 28 gg

RH = Rck + V_c

φ = VR x Rck

φ = 16xRck/100

Q = (J_v x 40)/100 = 4HR

RM = 40Hpa + (1/4)(4) = 46 Hpa

TROVARE SUL GRAFO S/C

DATE TREUBE TROVO IL ΔUM = 25 mm

ES 2.

In un edificio per civile abitazione, si deve realizzare una trave lunga 6m usando un calcestruzzo di classe C32/40 (massa volumica 2400 kg/m³) e un dosaggio di cemento pari a 350 kg/m³. Il getto viene eseguito ad una temperatura di 10°C e si prevede che la notte successiva si toccano i -5°C.

VERIFICARE SE IL RITIRO TERMICO PROVOCA FESSURAZIONE NELLA TRAVE, usando i seguenti dati numerici:

• q_t = 60 kcal/kg valore specifico cemento
• C_s = 0,2 kcal/kg valore specifico calcestruzzo
• α_t = 0,00001°C^-1 coeff. di dilatazione termica lineare del calcestruzzo

DATI

• lunghezza trave = 6m = 6000 mm
• C32/40
• M.V. = 2400 kg/m³
• dosaggio = 350 kg/m³
• T_max = 10°C
• T_min = -5°C
• q_t = 60 Kcal/kg
• C_s = 0,2 Kcal/kg
• α = 0,00001 C^-1

ΔL = α_t L • ΔT₂/2

ΔL = 0,00001 C^-1 • 6000 • 15°C/2 = 0,45mm

ε = αT • ΔT/2

ε = 0,00001 C^-1 • 15°C/2 = 0,000075