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ordinale: fornisce un indice di correlazione tra ranghi (-1; +1). => La correlazione non è altro

che una covarianza standardizzata, che permette budini il confronto tra r diverse.

3 Regressione:

3.1 Concetto di regressione: il concetto di regressione è strettamente legato a quello di

correlazione, ma bisogna definire una variabile come indipendente (v.i.) e l’altra come

dipendente. Si introduce nella relazione la causaeffetto. Questo tipo di studio serve a

2

verificare se e quanto v.i spiega v.d.. L’ r è detto coefficiente di determinazione perché, in una

relazione causale (dove una variabile causa un’alta variabile, cioè la influenza), esprime la

proporzione di varianza di v.d. che è spiegata da v.i. (ovvero, quanto il variare delle variabile

2

dipendente è dovuto alla variabile indipendente). Quindi, 1- r è la proporzione di varianza non

spiegata, detta varianza residua.

L’ equazione di regressione è una formula di predizione; una regressione lineare si disegna con

una retta. Equazione fondamentale Y = a + bX.

La si delinea con il criterio dei minimi quadrati, che permette di ottenere quella retta che rende

minima la somma delle distanze al quadrato tra le y stimate e le y osservate; la retta di

regressione è la miglior interpolante per esprimere y in funzione di x.

Nota bene: l’esistenza di una correlazione tra variabili non implica direttamente che vi sia un

legame casuale. Si possono misurare variazioni simultanee, non causalità.

4 I modelli:

4.1 Definizione: un modello è l’espressione formalizzata di una teoria. La formulazione della

strutture di tale modello si può ottenere attraverso un sistema di equazione che ne rappresenta i

il

nessi causali. modello appartiene all’ambito teorico e non empirico.

Proprietà:

 semplificazione concettuale: ovviamente, deve aiutare a semplificare la realtà, altrimenti

non ha alcuna utilità;

 formalizzazione della sua formulazione: deve essere possibile esprimerlo attraverso un

diagramma o un sistema di equazioni ( da qui i modelli di equazioni strutturali).

Obiettivo di un modello è la ricerca della più semplice spiegazione per il fenomeno studiato; più

semplice sarà il modello, maggiore sarà la sua rilevanza teorica (principio di parsimonia di

Thurstone).

Attraverso un modello non è possibile verificare l’esattezza di esso, ma è solo possibile “non

rifiutarlo” (dal criterio della falsificabilità di Popper). L’itinerario che porta alla non

falsificazione del modello si colloca nel campo della cosiddetta inferenza statistica.

4.2 Processo della verifica empirica di una teoria: 3

1. formulazione del modello teorico di relazioni causali tra le variabili;

2. simulazione con produzione di dati;

3. confronto fra dati teorici e dati reali; 

4. valutazione discrepanza dati reali- dati teorici di qui, o il rifiuto o il non-rifiuto (che

non significa accettare).

La valutazione del modello si effettua tramite il confronto tra i dati stimati e i dati osservati; se

lo scarto è troppo elevato, esso è statisticamente significativo, e ciò significa che esso non pu

più essere attribuito all’errore stocastico (fluttuazione casuale).

2

Il è la statistica di riferimento per giudicare la probabilità di un certo valore assunto dallo

scarto fra valori attesi e valori stimati. sono fortemente desiderati bassi valori della statistica

2

 . Difetto della statistica: è sensibile alla dimensione del campione, ovvero si gonfia

all’aumentare del numero totale dei soggetti.

5 I modelli con Lisrel : dalla matrice ai parametri descrittivi.

5.1 Passaggi per la creazione di un modello:

a) formulazione del modello teorico

b) stima dei parametri strutturali, ovvero i legami inclusi dal modello (i parametri ottenuti

sono i migliori possibili compatibili sia con i dati che con il modello)

c) verifica del modello 

d) modifica del modello si riapre il ciclo

e) eventuale riformulazione del modello

a) Vedi paragrafo precedente, “I modelli”.

b) La matrice di covarianza tra le y e le x può essere espressa in funzione delle otto matrici di

parametri che caratterizzano il modello teorico. Noti i parametri strutturali del modello, noi

siamo in grado di calcolare la matrice di covarianza tra le variabili x e y, ci dicono cioè che il

modello implica una certa matrice di covarianza tra le variabili osservate. Il metodo che usa

Lisrel per la stima dei parametri strutturali è quello della massima verosimiglianza (ML).

Il punto di partenza è costituito dalle otto matrici di Lisrel derivanti dal modello teorico; esse

contenono parametri fissi e parametri liberi. Il programma cerca quei valori che riducano al

massimo la differenza tra Σ (matrice attesa) e S (matrice osservata); successivamente si può

migliorare Σ apportando delle modifiche al modello teorico per ottenere il massimo della

prossimità. E’ per questo che si parla di processo “iterattivo”.

ML permette di stimare i parametri incogniti della popolazione individuando quei parametri

che generano la più elevata probabilità per i dati campionari di essere osservati. Fra tutti i

possibili valori dei parametri liberi, permette di scegliere quelli che generano un Σ il più 4

prossimo possibile a S; tale cioè che sia massima la probabilità che quel S osservato nel

campione derivi da quel Σ esistente nella popolazione. L’indice di prossimità è dato da questa

probabilità.

c) Le misure di adattamento complessivo del modello: se il modello è corretto e il campione è

sufficientemente grande, allora la funzione di adattamento (che è una funzione dello scarto S- Σ)

2

si distribuisce secondo la distribuzione del . Il programma fornisce anche la probabilità

2

associata al : maggiore è tale probabilità, migliore è il modello (ma occorre evitare la

sovraparametrizzazione, ovvero l’eccesso di parametri liberi). Se gdl (gradi di libertà)= 0, allora

il modello non semplifica la realtà, ma la riproduce esattamente (saremmo in un caso definito

modello saturo ) e il modello sarà inutile. Il numero di parametri liberi dovrà essere inferiore al

numero di dati disponibili, il che è molto logico: se fornisco al programma un tot di dati, non

potrò certo pretendere che lui stimi migliaia di parametri (vedi anche paragrafo 5.2, “Il

problema dell’identificazione”).

d) Miglioramento del modello, abbiamo due possibilità:

 esclusione di parametri (valori-t): calcolati per tutti i parametri inclusi nel modello, sono

indici per verificare che una data variabile sia utile all’interno di una regressione. In un

modello bisogna eliminare i parametri non significativamente diversi da zero, cioè quelli

per i quali non si può respingere l’ipotesi che nell’universo assumano valore pari a zero.

I parametri prodotti da Lisrel sono stime e in quanto tali sono affette da oscillazioni

stocastiche (casuali). Per cui il valore di un parametro stimato può essere ≠ 0

semplicemente per effetto di queste oscillazioni, mentre il suo valore effettivo

nell’universo di riferimento è proprio =0. Se il valore è maggiore di │1,96│ allora

possiamo respingere l’ipotesi che il parametro sia =0. tutti i valori t sono riportati

nell’output di Lisrel.

 Inclusione di parametri (indici di modifica, MI): calcolati per tutti i parametri non inclusi

2

nel modello, sono indici che segnalano di quanto diminuirebbe il se il legame cui è

riferito venisse aggiunto al modello. E’ da prendere in considerazione solo se il loro

valore è > 4. Lisrel li calcola solo se si inserisce il comando “mi” nella riga dell’output.

e) Eventuale riformulazione del modello: in generale il ricercatore deve mettersi alla caccia dei

residui (scarti) elevati. Una volta individuati può:

 introdurre legami aggiuntivi;

 introdurre nuove variabili latenti; 5


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Sara F

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in teorie della comunicazione e dei linguaggi
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2005-2006

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecniche e strumenti psicometrici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Cuzzocrea Francesca.

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