Tecnica Delle Costruzioni - Relazione Progetto [Nome Pari Cognome Dispari]

DIPARTIMENO DI INGEGNERIA CIVILE E MECCANICA

Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed ambientale

A.A. 2016/2017

Corso di Tecnica delle Costruzioni

Progetto agli SLU di un solaio latero – cementizio

gettato in opera

Docenti: Allievo:

Prof. Maura Imbimbo Nome Del Candidato

Ing. Ernesto Grande INDICE

Premessa 2 pag

.

Dimensionamento di massima dell’altezza del solaio pag. 2

Analisi dei carichi pag. 3

Valori di progetto & combinazioni di carico pag. 6

Calcolo delle sollecitazioni di progetto e diagrammi pag. 12

Calcolo dei quantitativi di armatura metallica pag. 17

Ancoraggio delle barre di armatura metallica pag. 19

Verifica lato CLS pag. 20

Verifica a taglio pag. 22

. Resistenza ultima effettiva delle sezioni pag. 24

1

Introduzione

Con la presente relazione si vuole dimensionare un solaio latero-cementizio gettato

in opera per un edificio ad uso residenziale (categoria A). Per la traccia assegnata

(traccia 3) sono previsti i seguenti dati:

• Sovraccarichi variabili solaio (kN/m

) = 3,00

2

• Sovraccarichi variabili sbalzo (kN/m

) =4,00

2

Dimensionamento di massima dell’altezza del solaio

Il solaio, oltre ad essere individuato dalla fascia di 1m (che rappresenta la larghezza),

è individuato da un’altra dimensione molto importante che deve essere

dimensionata: l’altezza totale H. Essa è individuata da due aliquote ossia l’altezza

delle pignatte ( ) e l’altezza della soletta ( ), con quest’ultima che deve essere

obbligatoriamente presente e pari almeno a 4 cm.

Al fine di garantire al solaio un livello di rigidezza adeguato nei confronti delle c

ondizioni normali di esercizio viene preliminarmente imposta una dimensione

minima dell’altezza del solaio pari a /25 essendo la dimensione massima

delle campate del solaio che si sta esaminando. =

Nel caso in esame la dimensione massima delle campate è pari a: 4.5m.

Viene dunque

assunta una dimensione preliminare dell’altezza del solaio pari a 20 cm:

16 cm per i travetti

4 cm per la soletta

Presa una generica campata, le file di pignatte saranno distanziate tra loro da 10 cm

di travetto e si manterrà una distanza di almeno 5 cm dalle travi di appoggio, come

da Norma. 2

Analisi dei carichi unitari

Stabilita la geometria preliminare del solaio si passa alla determinazione dei carichi

costituiti da:

- Peso proprio (G1k)

- Sovraccarichi permanenti (G2k)

- Sovraccarichi accidentali (Qk)

In particolare mentre le prime due voci vengono valutate in funzione dello spessore e

dei pesi di volume dei materiali che li costituiscono, i sovraccarichi variabili sono

dedotti dalla Normativa in funzione della destinazione d’uso della struttura nella

quale è inserito il solaio (vedi Tabella). Per tutti i carichi si fa riferimento alla fascia di

1mq di solaio.

Per il caso in esame, nella fascia di 1mq di solaio (16+4 cm), i carichi sono costituiti

dalle seguenti voci: Peso proprio solaio G

k1

Area di riferimento [mq] Altezza [m] Peso specifico [KN/m3]

Peso [KN/mq]

Soletta 1,00 1,00 0,04 25,00 1,00

Travetti 0,10 1,00 0,16 25,00 0.8

Pignatte 0,40 1,00 0,16 8,00 1,02

2.82

Sovraccarichi fissi Gk2

Area di riferimento [mq] Altezza [m] Peso specifico [KN/m3]

Peso [KN/mq]

Intonaco 1,00 1,00 0,02 15,00 0,30

Massetto 1,00 1,00 0,025 20,00 0,50

Pavimentazione 1,00 1,00 0,02 20,00 0,40

Incidenza tramezzi 1,00

2,2

Sovraccarichi variabili solaio Qk Peso [KN/mq]

Categoria A Civile Abitazione 3

3

Per quanto riguarda lo sbalzo (16+4 cm), i carichi sono costituiti dalle seguenti voci:

Peso proprio sbalzo G

k1

Area di riferimento [mq] Altezza [m] Peso specifico [KN/m3]

Peso [KN/mq]

Soletta 1,00 1,00 0,04 25,00 1,00

Travetti 0,10 1,00 0,12 25,00 0,60

Pignatte 0,40 1,00 0,12 8,00 0.77

2.37

Sovraccarichi fissi sbalzo Gk2

Area di riferimento [mq] Altezza [m] Peso specifico [KN/m3]

Peso [KN/mq]

Intonaco 1,00 1,00 0,02 15,00 0,30

Massetto 1,00 1,00 0,030 20,00 0,60

Pavimentazione 1,00 1,00 0,02 20,00 0,40

Incidenza tramezzi 0,20

1,50

Sovraccarichi variabili sbalzo Qk Peso [KN/mq]

Categoria C2 Balconi 4

4

Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici:

5

Valori di progetto e combinazioni di carico

Il passaggio dai valori caratteristici a quelli di progetto viene effettuato per tenere

conto del fatto che le verifiche vengono fatte allo SLU, e questo passaggio richiede

l’utilizzo dei coefficienti parziali di sicurezza per le azioni.

Tabella. Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

La scelta di tali parametri è alla base delle combinazioni dei carichi volte a definire le

condizioni più sfavorevoli in termini di sollecitazioni.

Per il solaio oggetto di studio sono state considerate le combinazioni di carico 1, 2, 3,

4 riportate in figura, nonché le due combinazioni ulteriori (combinazione 5 e 6)

riportate nella stessa figura. 6

Combinazioni di carico per le verifiche allo SLU.

• Combinazione 1

• Combinazione 2

• Combinazione 3

• Combinazione 4 7

• Combinazione 5

• Combinazione 6 8

Partendo dal presupposto che l’obiettivo della combinazione dei carichi è quello di

“massimizzare le sollecitazioni” (distribuire cioè i carichi sulla trave continua in modo

tale da ottenere il massimo momento flettente in campata e sugli appoggi), per il

solaio oggetto di studio sono state considerate le combinazioni di carico sottostanti:

• COMBINAZIONE 1 (massimizzo il momento sulla campata AB e CD):

A tal proposito, per massimizzare il momento sulla campata AB e CDS deve agire il

carico massimo sulle campate da massimizzare ed il minimo su quelle adiacenti; così

facendo si sta applicando un carico a scacchiera.

Dove 1.3(2.82 2.2)

: - = + + = + + 1.5(3) = 11.026 /

/ 1 2 1(2.28 2.2)

= + + = + + 0(3) = 5.02 /

- 1 2 1(2.37 1.5) 0(4)

= ′ + ′ + ′ = + + = 3.87 /

- 1 2

• COMBINAZIONE 2

(massimizzo il momento sulla campata BC e sullo sbalzo):

1.3(2.82 2.2) 1.5(3)

Dove: -

= + + = + + = 11.026 /

1 2 1(2.82 2.2) 0(3)

-

= + + = + + = 5.02 /

/ 1 2 1.3(2.37 1.5) 1.5(4)

-

= ′ + ′ + ′ = + + = 11.031 /

1 2

• COMBINAZIONE 3 (massimizzo il momento sull’appoggio B):

A tal proposito, per massimizzare il momento sull’appoggio B si deve caricare al

massimo le campate adiacenti all’appoggio in oggetto e “scaricare” le altre per poi

procedere a scacchiera.

Dove: - 1.3(2.82 2.2) 1.5(3)

= + + = + + = 11.026 /

/ 1 2 1(2.82 2.2)

-

= + + = + + 0(3) = 5.02 /

1 2 1.3(2.37 1.5) 1.5(4)

-

= ′ + ′ + ′ = + + = 11.031 /

1 2 9

• COMBINAZIONE 4 (massimizzo il momento sull’appoggio C):

A tal proposito, per massimizzare il momento sull’appoggio C devo caricare al

massimo le campate adiacenti all’appoggio in oggetto e “scaricare” le altre per poi

procedere a scacchiera.

Dove: - 1.3(2.82 2.2) 1.5(3)

= + + = + + = 11.026 /

/ 1 2 1(2.82 2.2) 0(3)

-

= + + = + + = 5.02 /

1 2 1(2.37 1.5) 0(4)

-

= ′ + ′ + ′ = + + = 3.87 /

1 2

A queste combinazioni di carico vanno aggiunte altre due che sono rappresentative di

una condizione limite che tiene conto del fatto che è possibile avere una fascia di

solaio posta in adiacenza con i pilastri.

Nella combinazione che segue si tiene conto del fatto che potendo essere le travi più

deformabili consentirebbero la rotazione in prossimità degli appoggi:

• COMBINAZIONE 5:

11.026

= = = 5.513 /

Dove: - 1 2 2

11.026

-

= = = 5.513 /

2 2 2

11.026

-

= = = 5.513 /

3 2 2 10

Nella combinazione che segue si tiene conto del fatto che potendo essere le travi più rigide,

i momenti che si hanno negli incastri potrebbero essere maggiori di quelli nelle varie

combinazioni di carico:

• COMBINAZIONE 6:

11.026

Dove: -

= = = 5.513 /

1 2 2

11.026

= = = 5.513 /

- 2 2 2

11.026

-

= = = 5.513 /

3 2 2 11

Calcolo delle sollecitazioni di progetto e diagrammi

Le sollecitazioni massime di momento flettente e di taglio (in campata e sugli

appoggi) sono state dedotte considerando le combinazioni di carico e gli schemi di

calcolo sopra analizzati. Di seguito viene riportato lo sviluppo integrale di una sola

combinazione di carico (la prima), mentre per la risoluzione degli altri schemi ci si è

avvalso dell’utilizzo di un software di calcolo strutturale (Ftool).

Risoluzione trave continua:

Combinazione 2:

:

Equazioni di congruenza:

=

{

=

12

Di seguito sono riportati rispettivamente i diagrammi di taglio e momento di tutte le

combinazioni:

• Combinazione 1

• Combinazione 2

• Combinazione 3 13

• Combinazione 4

• Combinazione 5

• Combinazione 6 14

Nelle seguenti tabelle sono riportati tutti i valori numerici delle varie combinazioni di

carico: Combinazione 1

Q Q Q Q F M

ab [kN/m] bc [kN/m] cd [kN/m] sb [kN/m] sb [kN] sb [kN/m]

11.026 5.02 11.026 3.87 4.5 2.6

L L L L

ab sb cd sb

4.50 4.00 4.50