Tecnica Delle Costruzioni - Relazione Progetto [Nome Dispari Cognome Pari]

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CASSINO

E DEL LAZIO MERIDIONALE

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E MECCANICA

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale

A.A. 2019/2020

Corso di Tecnica delle costruzioni

“Progetto agli SLU di un solaio latero cementizio

gettato in opera”

Relazione tecnica

Docenti: Allievo:

Prof. Maura Imbimbo Nome Del Candidato

Ing. Ernesto Grande

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

1. Dimensionamento di massima altezza solaio

Al fine di garantire al solaio un livello di rigidezza adeguato nei confronti delle condizioni normali di

esercizio viene preliminarmente imposta una dimensione minima dell’altezza del solaio pari a:

Lmax

25

essendo Lmax la dimensione massima delle campate del solaio che si sta esaminando.

Nel caso in esame la dimensione massima delle campate è pari a: L max= 5.00 m. Viene dunque assunta una

dimensione preliminare dell’altezza del solaio pari a 22 cm (di cui 18 cm è l’altezza dei travetti e i restanti 4

cm rappresentano l’altezza della soletta;

2. Analisi dei carichi unitari

Stabilita la geometria preliminare del solaio si passa alla determinazione dei carichi costituiti da: peso

proprio (G1k), sovraccarichi fissi (G2k), sovraccarichi variabili (Qk). In particolare, mentre le prime due

voci vengono valutare in funzione della geometria (spessore) e dei pesi di volume dei materiali che le

costituiscono, i sovraccarichi variabili sono dedotti dalla normativa in funzione della destinazione d’uso

della struttura nella quale è inserito il solaio (vedi Tabella 1). Per tutti i carichi si fa riferimento nel seguito

alla fascia di 1mq di solaio (vedi Figura 1).

Per il caso in esame i carichi relativi al solaio (18+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci:

Peso proprio solaio ( )

Soletta 1.00x1.00x0.04x25 1.00 kN/mq

Travetti 2x(0.10x1.00x0.18x25) 0.90 kN/mq

Pignatte 2x(0.40x1.00x0.18x8.0) 1.15 kN/mq

Peso Proprio 3.05 kN/mq

Sovraccarichi fissi ( )

Intonaco 1.00x1.00x0.02x15 0.30 kN/mq

Massetto 1.00x1.00x0.025x20 0.50 kN/mq

Pavimento 1.00x1.00x0.02x20 0.40 kN/mq

Incidenza tramezzi 1.00 kN/mq

Sovraccarichi fissi 2.20 kN/mq

Sovraccarichi variabili solaio (Qk): cat. A – ambienti ad uso residenziale (Tabella 1.)

▪ • Sovraccarichi variabili: 2.00 kN/mq

Per il caso in esame i carichi relativi allo sbalzo (14+4 cm) sono costituiti dalle seguenti voci: 2

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

Peso proprio solaio ( )

Soletta 1.00x1.00x0.04x25 1.00 kN/mq

Travetti 2x(0.10x1.00x0.14x25) 0.70 kN/mq

Pignatte 2x(0.40x1.00x0.14x8.0) 0.90 kN/mq

Peso Proprio 2.60 kN/mq

Sovraccarichi fissi ( )

Intonaco 1.00x1.00x0.02x15 0.30 kN/mq

Massetto 1.00x1.00x0.03x20 0.60 kN/mq

Pavimento 1.00x1.00x0.02x20 0.40 kN/mq

impermeabilizzazione 0.20 kN/mq

Sovraccarichi fissi 1.50 kN/mq

Sovraccarichi variabili solaio (Qk): cat. C2 – balconi (Tabella 1.)

▪ • Sovraccarichi variabili: 4.00 kN/mq

Tabella 1.

Valori dei

carichi

d’esercizio

per le diverse

categorie di

edifici: 3

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

3. Valori di progetto e combinazioni dei carichi

Il passaggio dai valori caratteristici a quelli di progetto richiede l’utilizzo dei coefficienti parziali di sicurezza

per le azioni (Tabella 2). La scelta di tali parametri è alla base delle combinazioni dei carichi volte a definite

le condizioni più sfavorevoli in termini di sollecitazioni.

Per il solaio oggetto di studio sono state considerate le combinazioni di carico 1, 2, 3, 4, riportate in

figura nonché le due combinazioni ulteriori (combinazione 5, 6) riportate nella stessa figura.

Tabella 2. Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU:

Figura 2. Combinazioni di carico per le verifiche SLU: 4

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera. 5

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

4. Calcolo sollecitazioni di progetto e diagrammi

Le sollecitazioni massime di momento flettente e di taglio (in campata e sugli appoggi) sono state dedotte

considerando le combinazioni di carico e gli schemi di calcolo riportati in Figura 2 e sono riassunte in

Tabella 3.

COMBINAZIONE (1) COMBINAZIONE (2) COMBINAZIONE (3) COMBINAZIONE (4)

-4.9 kN

-14.7 kN -5.3 kN -14.7 kN

22.4kN

10.1 kN 20.3 kN 10.1 kN

-28.6kN

-13.5 kN -30.6 kN -13.1 kN

12.9kN

27.7 kN 30.1 kN 13.5 kN

-13.3kN

-28.9 kN -26.6 kN -30.9 kN

29.4kN

16.3 kN 15.8 kN 31.8 kN

-21.5kN

-7.3 kN -7.8 kN -19.2 kN

2.9 kNm

9.6 kNm 3.5 kNm 9.6 kNm

19.2kNm

0.1 kNm 14.8 kNm 1.0 kNm

16.8kNm

17.3 kNm 26.7 kNm 15.2 kNm

0.9kNm

16.6 kNm 0.9 kNm 14.0 kNm

17.8kNm

20.4 kNm 17.8 kNm 20.4 kNm

20.5kNm

5.1 kNm 20.5 kNm 5.1 kNm

DIAGRAMMI DI INVILUPPO 6

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

5. Calcolo dei quantitativi di armatura metallica

Il calcolo preliminare dei quantitativi di armatura metallica nelle sezioni maggiormente sollecitate è stato

eseguito considerando la seguente espressione approssimata e considerando come acciaio:

2 2

⁄ ⁄ ⁄

B450C ( )

= 450 = 450 1.15 = 391

→

Si ha:

=

0.9 ∙ ∙

Dove:

altezza utile della sezione (pari a 18 cm per il solaio e 14 cm per lo sbalzo);

: il valore del momento flettente considerato;

: : il valore di progetto della tensione di snervamento dell’acciaio.

Valutato il quantitativo teorico di armatura metallica esso viene successivamente convertito in numero e

diametro di tondini metallici fissando uno o più tipi di diametri commerciali:

mm2)

Φ8 (Af=50 mm2)

Φ10 (Af=79 mm2)

Φ12 (Af=113 mm2)

Φ14 (Af=154 mm2)

Φ16 (Af=201

Senza andare oltre tali diametri per evitare problemi di posizionamento nei travetti del solaio.

La stessa relazione viene successivamente utilizzata al fine di determinate il momento ultimo della sezione

(lato acciaio) relativamente all’armatura prescelta e di ottimizzare la disposizione dei tondini

all’interno dei travetti del solaio: = ∙ 0.9 ∙ ∙

Dove rappresenta il momento ultimo dell’armatura disposta.

7

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

I valori riportati in Tabella fanno riferimento sia alla fascia di 1m di solaio, ovvero due travetti, sia alla

fascia di mezzo metro, ovvero un solo travetto.

Armatura Teorica Armatura Effettiva

Fascia di Fascia di 1m Fascia di Fascia di Fascia di 0.5m Fascia di 1m Fascia di 1m

1m 0.5m 0.5m

Mmax[KNm] Af[mm^2] Af[mm^2] n.ferri Af,eff[mm^2] Af,eff[mm^2] Mu[kNm]

9,6 181,7304143 90,86520714 2Ф10 157,0796327 314,1592654 24,34024307

Asb 9,6 143,4713797 71,73568985 1Ф10 78,53981634 157,0796327 12,17012153

A 19,18 286,6438607 143,3219303 2Ф10 157,0796327 314,1592654 24,34024307

AB 26,81 400,6737177 200,3368588 2Ф12 226,1946711 452,3893421 35,04995001

B 0,9 13,45044185 6,725220924 1Ф10 78,53981634 157,0796327 12,17012153

BCs 17,7 264,5253563 132,2626782 2Ф10 157,0796327 314,1592654 24,34024307

BCi 28,1 419,9526843 209,9763422 2Ф12 226,1946711 452,3893421 35,04995001

C 20,46 305,773378 152,886689 2Ф10 157,0796327 314,1592654 24,34024307

CD 9,6 143,4713797 71,73568985 1Ф10 78,53981634 157,0796327 9,957372163

D φ10 φ12.

Come si può osservare dalla tabella è stato deciso di adottare due tipi di diametro, ovvero il e il

La disposizione di tali armature è riportata in Figura. Sul diagramma di inviluppo del momento flettente è

riportato il digramma del momento ultimo lato acciaio. 8

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

6. Ancoraggio delle barre di armatura metallica

L’efficacia dell’armatura metallica disposta nei travetti del solaio è altresì subordinata all’adozione di

adeguate lunghezze di ancoraggio delle stesse. A tal fine si può fare riferimento alle indicazioni contenute

nella normativa per il calcolo della tensione tangenziale di aderenza acciaio‐cls:

=

Dove:

=1.5 è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al calcestruzzo, pari a 1,5;

è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza data da:

= 2.25 ∙ ∙

Dove: φ

= 1.0 per barre di diametro ≤ 32 mm

φ)/100

= (132 ‐ per barre di diametro superiore.

Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va

ridotta dividendola almeno per 1.5.

Essendo il valore della resistenza caratteristica a trazione del cls:

2

⁄

3

= 0.7 ∙ 0.30 ∙

Segue dunque che: 2

⁄

3

2.25 ∙ 1.0 ∙ 0.7 ∙ 0.30 ∙

=

1.5

Il calcolo della lunghezza minima di ancoraggio si può dedurre tramite una verifica a sfilamento di una

barra immersa in un corpo di calcestruzzo soggetta ad una forza pari alla forza di snervamento della barra

stessa: ∙

=

4 ∙

Essendo la lunghezza di ancoraggio, il diametro della barra, la tensione di snervamento di

progetto dell’acciaio di cui costituita la barra, il valore di progetto della tensione tangenziale di

aderenza acciaio‐cls.

Alcuni esempi:

B450C ( =391MPa) – C20/25 ( =2.32MPa) =42

➢ →

• Φ8 → 336 mm

• Φ

10 → 420 mm

• Φ

12 → 504 mm

• Φ

14 → 588 mm 9

Progetto agli SLU di un solaio latero-cementizio gettato in opera.

7. Verifica lato cls

Questa verifica serve essenzialmente per vedere se è necessario incrementare la zona di cls in prossimità

delle sezioni di appoggio dove il momento flettente tende le fibre superiori e assume i valori massimi. La

presenza delle pignatte riduce infatti la base efficace di cls che passa da 100 cm (fascia piena in assenza di

pignatte) a 20 cm in presenza delle pignatte disposte su entrambi i lati del travetto.

Tale riduzione comporta una drastica riduzione del momento resistente del cls, , che, valutato sempre

con riferimento ad una sezione rettangolare semplicemente inflessa, a semplice armatura, ipotizzando una

deformazione del cls pari al 3.5‰, una d