Tecnica delle costruzioni - lezione 9

POLITECNICO DI TORINO

Appunti Tecnica delle Costruzioni

Anno Accademico 2013/2014

Eleonora Magnotta Professore Giuseppe Mancini

"Corso di Tecnica delle Costruzioni"

12/4/2014

Lezione 09: Effetti strutturali del fluage (II parte)

L'argomento principale della lezione sarà:

1. Il principio di equivalenza dei vincoli posticipati.

"Principi della Viscoelasticità Lineare"

Affrontiamo il primo principio del fluage lineare. Tale principio viene anche definito come Corollario del teorema dell'isomorfismo. Immaginiamo di avere un corpo elastico omogeneo e vincoli rigidi in equilibrio con il sistema di forze F. In questa struttura saranno presenti:

• σ_i: Tensioni dovute alle sollecitazioni indotte dalle forze;
• ε_A: Deformazioni conseguenti.

Sicuramente le σ_i saranno equilibrate e la struttura non si è rotta, e le deformazioni saranno congruenti e compatibili cioè rispettano le eq di congruenza, vise nel corso di scienza delle costruzioni, e la compatibilità con i vincoli.

Ora immaginiamo di equiparare a questo corpo che è in questa condizione di equilibrio un sistema di deformazioni impresse _εB. Le deformazioni impresse saranno così definite:

ε_B = k · ε_A

In generale il sistema di deformazione impresso ε_B non sarà congruente e compatibile, ma in questo caso particolare in quanto proporzionale alle ε_A le quali sono congruenti e compatibili; ε_B a sua volta è anch'esso congruente e compatibile per cui non incorpora nessun sistema di ulteriori deformazioni impresse, ε_B elastiche tali che la somma delle ε_B + ε_i poiché le 1

Ricordiamo che nel tempo interviene il fluage, che è una deformazione impressa che è proporzionale alla deformazione elastica preesistente. Per effetto del fluage ricordiamo che lo stato di tensione totale non varia, ma lo stato di tensione varia proporzionalmente a se stesso.

Dal punto di vista quantitativo abbiamo che:

ES: Fluage lineare

U_s^el(t) è lo stato di deformazione elastica provocato da deformazioni impresse ε_cn(t).

In seguito ad una deformazione isomorfa noi possiamo dire che:

U_s(t) = U_s^el(t)

Deformazioni che avevano in sede elastica (quindi non è cambiato lo stato di deformazione).

Mentre lo stato di tensione varia, e varia con leppo della massa, quindi ricordando la legge che abbiamo scritto nella reazione scorsa possiamo dire che:

_{σc(t) = ∫t ∂(εc(τ) - εcn(τ))/∂τ dτ =}

= 1/Es₀₀ ∫_t∂σ/∂τ dτ

Terzo Principio del Fluage Lineare

Tale principio è noto anche come principio di acquisitore dei vincoli posticipati. Principio di fondamentale utilizzazione tutte le volte che si ha una variazione del sistema statico durante le costruzione.

Consideriamo un campo elastico e omogeneo avente n' vincoli ripidi dotati di reazioni X_n(to) in presenza di forze costanti F.

Maturità 2014, seconda prova

La redazione

Giovedì 19 giugno si è svolta la seconda prova scritta di questa maturità 2014. Anche quest'anno le tracce, preparate dal Miur, sono state differenti per ogni indirizzo di studio, rispettando quindi la specificità dei diversi percorsi scolastici. Latino al classico, matematica allo scientifico, lingua straniera al linguistico e economia aziendale per ragioneria.

MATURITÀ 2014 SECONDA PROVA LICEO CLASSICO: TRADUZIONE DI SENECA

La seconda prova al liceo classico consiste nella traduzione di una versione di latino. Analizziamo nel dettaglio le tracce proposte quest'anno per la maturità classica.

Seneca, "Lettere a Lucilio", 74, 10-12 ("Ciascuno è infelice per colpa sua").

Seneca mostra che tutti gli uomini venerano i beni esteriori e, d'altro canto, che sono tutti tormentati nel loro intimo. Tale atteggiamento li allontana dalla felicità.