Tecnica delle costruzioni - lezione 24

Politecnico di Torino - Appunti di tecnica delle costruzioni

Anno accademico 2013/2014

Eleonora Magnotta

Professore Giuseppe Mancini

Lezione 24

Cemento armato: stati limite d'esercizio (I parte)

Gli argomenti della lezione sono:

• Stati limite di esercizio
• Stati limite di fessurazione

Stato limite di fessurazione

Questo argomento ha bisogno di una piccola introduzione al carattere generale. Innanzitutto bisogna distinguere alcune possibilità in questi stati limite: lo stato limite può riguardare la formazione delle fessure oppure l'entità delle aperture delle fessure. Bisogna dire che la riapertura di una fessura è un fatto inevitabile perché i nostri modelli di calcolo presuppongono almeno per gli S.L.U. che non ci sia resistenza a trazione. Ma anche in esercizio la resistenza a trazione è spesso nulla o lo è al momento che non vengono presi in conto esplicitamente nel calcolo, per esempio il ritiro impedito. Nelle strutture precompresse è più critica la fessurazione operando con l'attenzione sull'entità della precompressione nelle condizioni di esercizio.

Il legame diretto tra apertura delle fessure e durabilità in realtà non c'è, per una serie di ragioni:

• Le fessure sono autoguacimenti, cioè siccome nell'impasto domina un eccesso di cemento, una volta che si forma la fessura, basta l'umidità ambientale per idratare il cemento in eccesso nei temi della stessa fessura e la fessura viene protetta. Si forma altra pasta di cemento che va a potere protettivo sulle armature.
• Non è detto che gli agenti aggressivi esterni siano in grado di produrre danni maggiori se l'apertura delle fessure. Nei limiti di aperture tra 0.3 - 0.4 mm si può ritenere che l'apertura delle fessure stessa non sia determinante nei riguardi delle durabilità.
• Così, invece, determinante per la durabilità è la presenza del copriferro perché gli agenti aggressivi passano attraverso un meccanismo di diffusione e, quindi, se lo spessore del copriferro è molto elevato, ecco che anche la singola fessura la corrosione delle armatura avviene attraverso il copriferro stesso per via della facilità con cui i meccanismi aggressivi possono essere trasportati con processi diffusi all'interno del cls.

Anche se le fessure non sono determinanti per la durabilità del C.A., dobbiamo calcolare l'apertura delle fessure attesa, perché potremo avere delle limitazioni anche di natura estetica, per esempio. Un altro esigenza potrebbe essere l'impermeabilità della struttura stessa. Per il calcolo delle fessurazioni, il modello fisico alla lato non è in grado di dare un metodo valutativo corretto dell'apertura delle fessure, ma necessita di un'interpretazione di tipo empirico con coefficienti ricavati dalle prove sperimentali.

Iniziamo allora a studiare il caso più semplice possibile, studiamo quindi il caso del tirante in cls. Ny: Sforzo normale di geramento.

Questa in figura è un cilindro in cls all'interno del quale è annegata una barra di acciaio; noi applichiamo una forza N progressivamente crescente a questa barra. Andiamo a vedere la risposta del tirante in termini di forza N, e della formazione media dell'acciaio.

Si ipotizza della barra né fosse nulla, cioè se la barra non fosse rimoverata al cls. Al crescere progressivo di N noi avremo una crescita lineare delle deformazione media nell'acciaio, dopodiché se rivati al punto in cui H ho Ny (Sfiaramento) avremo un isperlo... distante L-i le deformazioni di acciaio e cls diventano uguali (sezioni piane). Ciò significa che l'aderente acciaio-cls ha trasferito proporzionalmente delle tensioni al cls. La tensione nel cls può valere al più f_ct e quella nell'acciaio n×f_sd: (n = E_s/E_c).

Guardiamo ora cosa succede esattamente all’atto della formazione della fessura: L_t: è la lunghezza di trasmissione, lunghezza lungo la quale le tensioni passano dall'acciaio al cls. Per l'equilibrio possiamo scrivere che N_cr = A_c1 f_ctd. Esiste però all'inizio un'area che mostra efficacia nei rigonfi delle tensioni da deterene. C'è solo una zona circostante la barra, in cui la barra è in grado di controllare il cls, cioè di trasmettere con la sua aderenza tensioni al cls. Oltre una certa distanza l'effetto della barra torna del tutto ininfluente. Questo spiega perché si parla di un'area efficace. Noi possiamo però anche dire che una volta che si è trasferita la fessura, che è avvenuto la formazione della fessura, per l'equilibrio: N_cr = ∫₀^L_t τ_b π φ_bd x = ∫_Lbm^{π φ} τ

O: tensione di aderenza tra acciaio e cls, il pedice b sta per esterno zeb di inglese. π: superficie laterale, che per un elemento generico è dato dalla (π aletto al g per torimu). τ_b: tensione media di aderenza, usiamo questa permossata perché τ_b non è costante. La τ_b la rappresento per comodità con un rettangolo faccio finta. tura delle fessure. 0.1 ≤ wk ≤ 0.3 mm.

Il coefficiente β è pari a 1.1 per tensioni con alo deformazioni impresse, vale 1.3 per tensioni da deformazioni impressese (h > 30 cm). Il parametro S_m viene calcolato con la seguente formula: S_m = 50 + 0.25 ϕ.

P_rO: tiene conto dell'effetto di aderenza tra le barre. Vale:

• -0.8 per le barre nervate, quelle cioè che hanno aderenza migliorata,
• -1.6 per le barre lisce,
• O: dipende dallo stato di sollecitazione. E vale:
  • -0.5 nel caso in cui h ha fessure,
  • -1 nel caso di trazione pura.

Nel caso intermedio è utilizzato tenendo conto delle E_max e E_min del diagramma delle tensioni, e valutata in sezione completamente reagente, gioco con la seguente formula:

E₁ + E₂|——————| > E₁ 2E₁

Vediamo ora la formula che ci permette di calcolare Pr:

A_s P_r = —— — A_c,eff area di trazione efficace. Dobbiamo stare attenti a come scegliere l'entità della zona contrattata per questa seguente travie:

La trave controllata insieme alle armature sono ben ultimate, lungola larghezza attraverso il trave, viene controllato dalle barre, ha la larghezza della trave e l'altezza 2.5 (h - a₁). Se invece siamo in un muro prenderemo le superiori dimensioni.