Tecnica delle costruzioni - lezione 23

Politecnico di Torino appunti tecnica delle costruzioni

Anno accademico 2013/2014

Eleonora Magnotta
Professore Giuseppe Mancini

A seguito dell'applicazione di una forza F con questa eccentricità e_o + e_i, la colonna si inflette e assume un'eccentricità e₁. Se riesco a valutare e_i, allo S.L.U., sono in grado di effettuare la verifica di resistenza della tensione vano all'incastro, tenendo in conto gli effetti detti cordolo ordinle. Tali effetti sono Cloumit, al momento della forza F e_i, che io voglio aggiungere come e = F · e + e_i.

Nella figura della pagina precedente, quelli in rosso sono più spostamenti, che sono stati molto esagerati nel disegno. La colonna modello è una colonna che rappresenta come modello la risposta della struttura. Per valutare l'eccentricità e_i, devo conoscere la deformata della struttura, e come faccio? Lo ipotizzo, ipotizzo che il deformato del secondo ordine sia di tipo sinusoidale. Ipotizzare ciò significa dire che:

y = e₁ (1 - cos(^x/_Lo))

y" = ^2e₁ · cos(^x / _Lo²)

Spostamento trasversale della colonna:

• L_o: snellezza della colonna
• L_o: curvatura, che si ottiene facendo la derivata seconda di y.

Quella formula delle derivate definisce la curvatura tecnica per sezione. Possiamo allora ricavare e₁:

e1 = kL2/10     

(sarebbe la curvatura, cioè y")

O: correttore per colonne tozze. Tale correttore vale:

• k₁ = ^ℷ₂₀ - 0,75 → se 15 ≤ ℷ ≤ 35
• k₁ = → se ℷ > 35

La formula di e₁ risulta allora essere una funzione lineare della curvatura: (1/r).

Nelle sezioni di base sono in grado di fare la verifica:

Mantenuto di tracciare il seguente diagramma: