Tecnica delle costruzioni - lezione 17

POLITECNICO DI TORINO

Appunti Tecnica delle Costruzioni

Anno Accademico 2013/2014

Eleonora MagnottaProfessore Giuseppe Mancini

Corso di TECNICA delle COSTRUZIONI

29/04/2014

Lezione 17: Cemento Armato, Stati limite ultimi (I parte)

L'argomento principale della lezione sarà:

1. Stati limite ultimi

STATI LIMITE ULTIMI

Sono un aspetto molto importante per il cemento armato (c.a.), da verificare con accuratezza. Per individuare il meccanismo resistente nel cemento armato bisogna introdurre delle schematizzazioni dei materiali, cioè approssimare le leggi di comportamento dei materiali con delle leggi di calcolo. Vediamo di seguito il caso del cls:

Le curve "idealizzate" rappresenta la risposta del materiale, si vede che la risposta non è lineare fin dall'inizio, e arrivati ad una certa deformazione mostra un'area plastica. Tale curva fa riferimento alla resistenza caratteristica, come la massima che si può raggiungere.

Da quel diagramma idealizzato si pensa al diagramma di calcolo che è quello che occorre utilizzare nelle verifiche ultime adattandolo tramite un fattore di sicurezza λ_c e tramite un coefficiente α per la f_ck. Noi passiamo dal valore f_ck al valore α f_cd mediante il seguente rapporto:

x f_ck / λ_c = α f_cd

"IPOTESI di CALCOLO"

La prima ipotesi che facciamo è:

1. Conservazione della planarità delle sezioni (ancora valida l'ipotesi di Navier);
2. Cancellazione totale deformazioni che subisce l'acciaio aderente al cls e di cls circostante l'acciaio. Ciò deve valere sia in trazione che in compressione;
3. Assenza di resistenza a trazione nei cls.
4. Rappresentare delle risposte dei materiali tramite le leggi sopra riportate.
5. Presa in conto delle predeformazioni negli acciai da precompresso. La predeformazione fa sì che parte della resistenza dell'acciaio l'abbiamo già vinta.
6. Limitazione a -2‰ delle deformazione limite del cls in presenza di sola compressione ed a valori compresi tra -2‰ e -0.35‰ nel caso di relazioni interamente sottoposte a tensioni di compressione;
7. Limitazione, ove è necessario, delle deformazione dell'acciaio all'1‰.

Con queste ipotesi, noi possiamo illustrare in seguente diagramma che rappresenta le deformazioni limite nei materiali che possiamo raggiungere. Immaginiamo di fare riferimento ad una sezione ipotetica:

Partendo da A vediamo che in questo caso abbiamo tra ₅

Nel campo 4c succede che l'σ_n al di sotto delle armature. È una situazione che possiamo trovare nel pilastro.

Vediamo ora l'ultima possibilità, non possiamo più ruotare attorno al punto B, perché fe la reazione è interamente compressa. Abbiamo detto che la deformazione limite è il 2%, non più il 3,5%. Dobbiamo allora ruotare attorno al punto D, cioè l'intersezione della retta corrispondente alla deformazione del 2% con quella limite del campo 4c. È un punto posto a 3/4 della reazione.

L'ultima configurazione limite quella che descrive il campo 5 è la retta in lilla. In questo campo avremo la reazione interamente compressa.

"Valutazione del contributo della precompressione"

Vediamo ora come si valuta il contributo della precompressione. Abbiamo più detto che si potrà tenere conto della preion