Tecnica delle costruzioni II - Strutture in acciaio

Vademecum

• Lecgi Costitutivi Generici
• Acciaio
• Calcestruzzo
• Autotensioni al Termine Raffreddamento

F _cd 2 f_cd

F _cd 2 f_cd

Campo Elasto 6 etc

E = 210000 N/mm²

f_ey = 1.0035

f_ek = 1.0045

Sforzo di Taglio (Sovrasili)

T(y) = Ved S(√)

I₆ con S(y) = λ:

Distanza

b y (√ - y/2)

Momento d’Inerzia in una Retta (Huygens-Steiner)

I_d = I_anima + z²

Distanza

Baricentra

Momento d’Inerzia Polare

Rispetto ad un Punto P

∑ a_i d_i

In un Sistema Cartesiano

d_i² = x_i² + y_i²

p_p = ∑ a_i x_i² + ∑ a_i y_i²

Principio Lavori Virtuali

Forza: Cali

Spostamento: Sforzo: Deformazione

Per Sforzi Assiali:

∑ ∫ N_i N_i

Torsione

De Saint Venant → T = √ (S_t φ)

Vlasov → T = ξ

T(x) = 1/2 (

Momento

I_yy =

Modulo

Resistenza Pastor

• Risoluzione eq. differenziali
  • Y''(x) + α²Y(x) = 0 → Y(x) = A·sen α·x + B·cos α·x
  • Y(x) = A e^α·x + B e^−α·x

Se fai una linea el del legno non puoi trascurare gli effetti di taglio

α = ^√G /_EF

• Pressoflessione → Calcolo Y(0) con linea elastica con p.o. = Provo con il calcolo con p/o = R.cavo logge. 7 ordine

• Teoria acciaio (in breve)
• 1) Campo elastico → Legge di Hooke
• 2) Campo plastico → Rottura delle forze tra i diversi
• Profilo dei ferri o degli struttini (che sono più deboli di quelli nello stesso piatto)
• 3) Incrudimento
• 4) Soffrittura apparente

• Acciaio lega (Fe-C)
• Per carpenteria C = 0,2; 0,3

Per l'²₄ c.f./γ

Chen = 1,47 γ

W_le = b l² / 6 → MODULO DI RESISTENZA ELASTICO

G = M E / 2 (m + 1) → MODULO DI ELASTICITÀ TANGENZIALE

m = D = ε_t / ε_c → MODULO DI POISSON

J = I_y1 R / l → RINCHIOSTRO

σ = l M_c / I_y1 = R l³ / 12 ; σ_E = R b³ / 3

Θ = l_c / GA → SCORRIMENTO A TAGLIO

E = σ / ε → MODULO DI YOUNG

Ψ = M / M_pl,Rd / M_el,Rd → COEFFICIENTE DI CONDUZIONE PLASTICO

AREA DELIMITATA DA PARABOLA

C.A (C28 / 35) → f_ck: 28 MPa ; f_ck: 36 MPa

E = 30'000 N/mm² (TIPO di classe)

ACCIAIO CARPENTERIA (S275) → f_yk: 245 MPa ; f_ym,k: 430 MPa

E = 210'000 N/mm² ; D = 0,3 ; G = 81'000 J/mm²

LEGNO (MOLTO VARIABILE) f_m,k: 29 MPa ; f_t,o,k: 14 MPa ; f_t,o,r,k: 23 MPa

E = M 1'000 N/mm² ; G = 750 N/mm²

FUNZIONI IPERBOLICHE

y = Ce(x) = x e^-x / 2

(Ce²(x) - Se²(x) - 1)

IDENITTÁ FONDAM. FUNZIONI IPERBOLICHE

Y = Se(x) = x e^-x / 2

TH. CINEMATICO

Senza conoscere la distribuzione del momento di momento della formazione delle prime cerniere plastiche è possibile verificare solo il passico 1. _Pz,pl quello della seconda cerniera plastica primaria con il PLV risulta:

^P/_z,pl = 3H_pl,rd/e² + 6H_pl,rd/^l

Per verificare _Pz,pl dobbiamo riprodurre e considerare valido questo circuito nell'applicazione del TH. STATICO ovvero il disegno del momento di sostituzione della formazione delle cerniere.

5/6 H_pl,rd, P_ipe e quindi considerare il seguente cinematismo:

^P/_z,pl = H_pl,rd/e² + 2.5 H_pl,rd/e

P_1,pe = 10 H_pl,rd/2

Essendo il TH. STATICO una solocazione minorata e quello del TH. CINEMATICO maggiormente si può affermare:

_P1,pe = P_{1,pe reale} + P_{1,pe cin} → P_1,pe = 10 H_pl,rd/e

_P2,pl,sta = P_{2,pl reale} + P_2,pl,cin → P_2,pl = 6 H_pl,rd/e

TORSIONE

Considerando un profilo sottoposto a un'unione che non agisce lungo x e y, si ha che questo è soggetto a flessione deviata e a due azioni di taglio.

Torsione Primaria (Aula Saint-Venant)

Contributo torsione presente in un profilo con ingobbamento libero

dove D = rotazione facce

J = momento d'inerzia polare

• m, n = modulo di Poisson

Torsione Secondaria (Aula Vlasov)

È un contributo torsionale aggiuntivo presente nei profili a ingobbamento impedito (ingobbato) in cui sezioni che vorrebbero ingobbarsi inducono delle tensioni che danno luogo a...

Momento flettente

Condizioni al termine di ingobbamento ecco

• rotazione nulla
• ingobbamento libero
• rotazione nulla
• blocca ingobbamento

Si definisce

N_max ~ T_ed

Momento

Momento Torcente

Componimento (elementi)

ALCUNI DI TAVILO - CALCOLO N_b

PER JOURAWSKI: T(y) = V_d · S(y)

T_b

V_d · b_y (R₂ - y)

T(t)

T_MAX = V_d b_y R₂ -

CON UN PROFILO IPE

I I(y) V_d b(y

PER 0 < y < t_w

CRITERIO DI VON MIESES:

_sd: 3√

NOTA PER CALCOLARE IL MOMENTO STATICO DI UNA IPE - TH. HUYGENS - STEINER

T: I_AMIMA + 2 I ALA 2 ALA A BADOCRETTO

I (R₂ - t₂):

• AZIONI DI TAGLIO - INTERAZIONE TAGLIO + MOMENTO (SEZ. PLASTICIZZATA)

LA CAPACITÀ PORTANTE DI TAGLIO È LIMITATA ALLA PROPORZIONE DI SEZIONE NON PLASTICIZZATA

LA TENSIONE DI TAGLIO MAX É

VON MIESES:

CALCOLO CAP. PORTANTE DI TAGLIO RESIDUA:

V_d: b

V_d

V_d

h_yd

CALCOLO VPL:

V_d · b_y / 3

1 / 2 V_d

M_d - T:

M (Sub)

M_Rd

ESEMPI APPLICATIVI

• CAPRIATA ‐ CERNIERA

Per evitare che si creino momenti, dovuti all'eccentricit_� non coincidente, nell'ambito delle capriate, la quale e composta da cerniere, si devono far conve_r.gere gli assi baricentr_ic.i nello stesso punto.

Esam_inare uno sc_he.ma, in gener_e, e non si riesce a eseguire for_{i sull}'asse baricentrico (u_su.ando testo e rondelle). Quindi in alternativa si possono far convergere gli assi dei fori (assi di tracciamento

Se sono gli assi baricentrici a convergere l'accoppiato e tra for_i si essa genera un momento di trasferimento agente sul bullone

L'azione assiale N_a viene ripartita tra i 2 bullon_i, mentre il momento crea una rotazione θ tra i 2 bulloni

Dunque si ottiene: F_a = _{(NON 2)}

1

• Se la verifica non e' rispettata cosa posso fare:
  • Aumentare la distanza dei bulloni (T
  • Agg_iungere un bullone
    • F_↑ diminuita
    • N_da N_a/2 N_a/3