Tecnica delle Costruzioni - appunti lezione

Il cilindro di De Saint Venant

σ_y = σ_y - C_xy = 0

[... significatio fisica: gli elementi punkilici a z hanno solo ... di funzioni tangentiali e non normali

σ_x C_xy τ_xz σ_xy σ_y τ_yz τ_zx τ_zy σ_z

T_σ = T^τn

→ T_σ = Σ_j m_ij

Pronunciamo m = (m_x , m_y , 0) ovvero un elemento piano // o dell’asse z e quindi:

σ_n = σ_x m_x + σ_y m_y + τ_xy m_x m_y = 0 per la ... suppongo iniziale

– non si scciebile tensioni menuc... Pronunciamo z = z e sezioniamo:

. ...: Σ τ_ij mj = T_i ...

nel punto p avemo: τ_xx M_ia + τ_iy M_jevx = Ø

... τ_z (τ_zex, τ_zy) avro τ_z = τ_ij .. ⋅ = 1

• o ... vettore tensione tangenziale in coincid... due bando tangential e...
• t... g......

Queste sono le promesse

Ε

modulo di elasticità di Young

Π

modulo di Poisson

_G = _Ε / 2(1+_Π)

Otteniamo quindi la situazione deformativa:

_Εz = _N/_EA = ^δ_z/_Ε

_{Εx = Εy = -ΠN} /_{EAEA = RIGIDEZZAESTENSIONALE}

Δ_Ε = ∫₀^Ε_Εz dz = ∫₀^Ε_N/_EA dz = _NΕ /_EA (lo sapevamo che anche A resticostante)

Se osserviami la tensione di tensiome e una matrice diagonale →possiamo individuare immediatamente le direttrici principaliretensione (dove 3 sono max o min e 2 sono null

Vedio rappreseniore lo stato di tensione in P col cerchio di Mohr

Rappresentiamo la tensione su x'

Attraverso P* possiamo individuare i punti in cui la tensione tangenziale e massima. La tensione τ_max si ha su piani a i e vale σ/₂(si troulai inwith: P con i punti di tensione massima)

L'IMPORTANZA DEL MALTEMPO NELLE OPERE DI LEOPARDI

I brani di Leopardi in cui appare la pioggia o il vento sono numerosi, a partire dalla sua prima prova poetica, il sonetto "La vita solitaria".

La notte stessa è, per Leopardi, "tempesta a la pace pari".

La natura delle tempeste leopardiane non è sempre negativa: talvolta l'oscurità, la solitudine e il silenzio sono uno specchio della serenità interiore.

Alcuni esempi:

• La quiete dopo la tempesta
• Il sabato del villaggio
• Il passero solitario
• La ginestra
• Dialogo della natura e di un islandese

Sebbene il temporale possa essere violento o distruttivo, è spesso visto come una metafora della condizione umana, con la sua alternanza di gioie e dolori.

Posso ancora semplificare; approssimando:

_X ≅ (1/A_sx) ∫_A [(Sr/br)²] dA

_X è strutture im acciaio Sueello la quota di deformazione del taglio nulla e trascurabile Quindi sono formula cerchiamo _X.

Supponiamo di avere uno sez di qst tipo:

PARETE REATTIVA

T_y x = _m

PARTE ATTIVA y = _p

Flusso di tensiumi (tutte) Asse neutro

nella formula di Jon. T_y e J_x sono costanti, quello che cambia sono Sr e br.Prendo una porzione di area e cerco _⌢τxy che ha un andamento parabolico. Tra 2 ho un salto xche Sr è rimasto lo stesso, mia br è sicurato molto + piccolo => ho un salto.Da 3 e tensioni cominciano ad attenuare fino a 4, doveVariando nuovamente br. abbi nato un' altro salto etc...

introduciamo un' ulteriore grandezza: lo SFORZO di SCONNESSIONE

Com sforzo di connessione si intende:

ie tension degli sforzi è simmetrico => τ_xy = τ_yx

Si definisce sforzo di sconnessione

dΩ = τ_yz • br dz

sfruttando Jon => dΩ = (T_y Sr)/(3br²) br dz

(vedo)

Ω_sfor= ∫^{_{di (tau yz) P bm}}

Mettiamoci in una situazione un pochino + difficile (che lui genericamente chiede dell'esame).

A

T

G

F

E

D

Y

X

(Alcune delle sezione Y)

W"_y W"_x

• W"_y = J_x / y_o²
• W"_x = J_x / y_o²
• W'_y = J_x / y_o²
• W'_x = J_x / y_o²

Raggi del Noccilo

W"_y = Jx A ÷ >=

W"^A

Modulo di

Resistenza

Wy = J÷ y_o²

W"_x = J_x

y_o²

W"_x = J ÷ y_o²

Ripetiamo i due cerchi, due piani:

P₁^x= POLO RARAFFSENTATIVO che^x il cerchio_rai piani

Possiamo scrivere che:

^J√_r²/l - C =^-J