SVILUPPI DI MACLAURIN
→ FUNZIONE POTENZA
(1+x)α = 1 + αx + α(α-1)⁄2 x2 + … + (α)n xn + o(xn)
α!⁄n!(α-n)!
→ FUNZIONE RADICE
√(1+x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄8 x2 + … +
= (-1)n+1 (2n+1)!⁄(2n+2)! xn+1
ρ(x) = √(1+x)
ρ'(x) = 1⁄2√(1+x)
ρ''(x) = 1⁄2 - 1⁄2(1+x)3⁄2
ρ(0) = 1
ρ'(0) = 1⁄2
ρ''(0) = -1⁄4
Tn(x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄4 (x)⁄2! + … +
SVILUPPI DI MACLAURIN
- FUNZIONE POTENZA
(1+x)α = 1 + α x + α(α-1)⁄2 x2 + … +
(α)n xn + o(xn)
α!⁄n!(α-n)!
- FUNZIONE RADICE
√1+x = 1 + 1⁄2 x - 1⁄8 x2 + … +
= (-1)n+1 (2n+1)!⁄(2n+2)! xn+1
𝜎(x) = √1+x
𝜏(x) = 1⁄2√1+x
𝜐(x) = 1⁄2 - 1⁄2 (1+x)3⁄2
𝜎(0) = 1
𝜏(0) = 1⁄2
𝜐(0) = -1⁄4
𝜔n(x) = 1 + 1⁄2 x - 1⁄4 (x)2⁄2! + … +
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Sviluppi di Taylor (con esempi)
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Formula di Taylor e sviluppi
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Derivate, continuità e sviluppi di Taylor
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8 Sviluppi di Taylor e applicazioni