Riassunto esame Psicometria, prof. Rossi, libro consigliato Statistica per le scienze del comportamento, Welkowitz

INTRODUZIONE:  

La  PSICOMETRIA  è  lo  studio  di  come  si  possa  misurare  (“metria”)  la  mente  (“psiche”).  

Alcune  branche  della  psicologia,  come  la  clinica  e  in  particolare  la  psicoanalisi,  tendono  a  considerare  l’individuo  come  

qualcosa  di  “unico”  e  differente  dagli  altri,  concentrandosi  quindi  sulle  diversità  dei  singoli  individui  e  sulla  loro  unicità.  

Altre,  come  la  psicometria  e  la  psicologia  sociale,  tendono  a  considerare  l’individuo  come  simile  agli  altri,  

concentrandosi  non  sulle  diversità  ma  sulle  somiglianze  degli  individui.  

CAPITOLO  1:  

COS’È  LA  STATISTICA?  

Il  termine  statistica  deriva  da  “statista”  (uomo  di  stato),  ovvero  colui  che  teneva  la  contabilità  dello  Stato.    

Oggi  invece  indica:  

-­‐  sia  la  SCIENZA  DELLA  STATISTICA  

-­‐  sia  i  valori  che  risultano  dall’applicazione  di  alcuni  algoritmi  di  calcolo  (che  producono  gli  INDICI  STATISTICI).  

-­‐  sia  i  METODI  e  le  TECNICHE  per  calcolarli  (ovvero  l’analisi  dei  dati).  

La  STATISTICA  come  scienza  si  può  suddividere  in:  

A)  STATISTICA  DESCRITTIVA:  riassume  e  descrive  tramite  numeri  le  caratteristiche  principali  di  un  insieme  di  

“misurazioni”  (che  rappresentano  “informazioni”)  raccolte  sulla  realtà.  

à  per  esempio,  la  media  universitaria  è  un  indice  riassuntivo  dei  voti  che  abbiamo  ottenuto  negli  esami  sostenuti  fino  

a  oggi.  

B)  STATISTICA  INFERENZIALE:  permette  di  generalizzare  a  un’intera  popolazione  ciò  che  è  stato  osservato  in  piccolo  

insieme  (campione)  ottenuto  da  quella  popolazione  oppure  di  confrontare  tra  loro  dei  gruppi  (insiemi)  differenti.  

La  STATISTICA  come  scienza  distingue  fra:  

A)  POPOLAZIONE:   è  l’insieme  di  tutti  i  soggetti  o  oggetti  che  si  vorrebbe  studiare.  

B)  CAMPIONE:   è  l’insieme  dei  soggetti  o  degli  oggetti  che  si  studiano  veramente.  

-­‐  Un  INDICE  STATISTICO  è  una  quantità  numerica  (una  media,  per  esempio)  che  rappresenta  una  qualche  caratteristica  

del  campione.  

-­‐  Un  PARAMETRO  è  il  corrispettivo  dell’indice  statistico,  ma  calcolato/stimato  sulla  popolazione.    

Normalmente,  il  valore  dei  parametri  nella  popolazione  è  sconosciuto,  dato  che  essa  è  troppo  ampia  per  essere  

misurata  nella  sua  interezza;  di  conseguenza,  i  parametri  vengono  solitamente  stimati  a  partire  dagli  indici  statistici  

ottenuti  nel  campione  attraverso  tecniche  statistiche  inferenziali  appropriate.  

LA  STATISTICA  PUÒ  ESSERE:  

-­‐STATISTICA  ESPLORATIVA:  avendo  un  insieme  di  dati,  cerca  di  capire  quali  relazioni  esistano  tra  loro,  permettendoci  

di  pensare  (ipotizzare)  una  teoria.  

-­‐STATISTICA  CONFERMATIVA:  cerca  di  verificare  se  un  ipotetico  modello  di  relazioni  fra  i  dati  (una  teoria)  sia  

effettivamente  accettabile.  

-­‐STATISTICA  UNIVARIATA:  tecniche  statistiche  che  prendono  in  considerazione  una  variabile  per  volta.  

-­‐STATISTICA  BIVARIATA:  tecniche  statistiche  che  prendono  in  considerazione  due  variabili  per  volta.  

-­‐STATISTICA  MULTIVARIATA:  tecniche  statistiche  che  prendono  in  considerazione  più  di  due  variabili  per  volta.  

COSTRUTTO,  VARIABILE  E  COSTANTE:  

-­‐COSTRUTTO:  è  un  concetto  mentale  che  viene  associato  a  qualche  elemento  della  realtà  per  un  qualche  motivo    

(ad  esempio  l’amicizia,  l’aggressività).  

-­‐VARIABILE:  è  una  visione  particolare,  una  parte,  un  aspetto  di  un  costrutto.  Si  chiama  variabile  perché  rappresenta  

qualcosa  che  può  assumere  valori  diversi.    

(per  esempio:  la  variabile  “persone  frequentate”  è  un  aspetto  del  costrutto  “amicizia”).  

-­‐COSTANTE:  è  qualcosa  che  non  cambia  mai  all’interno  di  un  costrutto.  

La  possibilità  di  misurare  un  costrutto  (tramite  le  variabili  associate  a  certi  aspetti  del  costrutto)  è  oggetto  della  

TEORIA  DELLA  MISURAZIONE.  

Le   VARIABILI   possono  essere:  

1)  VARIABILE  INDIPENDENTE  (O  SPERIMENTALE):  è  una  variabile  che  lo  sperimentatore  tiene  sotto  controllo.  

2)  VARIABILE  QUASI-­‐SPERIMENTALE:  è  una  variabile  simile  a  quella  indipendente  che  però  lo  sperimentatore  non  può  

controllare.  

3)  VARIABILE  DIPENDENTE:  è  la  variabile  che  si  lascia  libera  di  variare  e  di  cui  si  studiano  i  cambiamenti  in  base  ai  

singoli  valori  della  indipendente.  

COS’È  UN  INSIEME?  

-­‐  Un  insieme  è  un  “gruppo”  di  “oggetti”.    

-­‐  per  indicare  un  insieme  si  utilizzano  lettere  maiuscole  

-­‐  per  indicare  gli  elementi  di  un  insieme  si  utilizzano  lettere  minuscole.  

-­‐  l’appartenenza  di  un  elemento  ad  un  insieme  può  essere  definito  da  una  regola  (in  modo  ESPLICITO).  

(es:  A  =   gli  studenti  maschi  di  Psicologia  di  una  certa  università}),  

{

oppure  da  un  elenco  di  oggetti  (in  modo  IMPLICITO).  (es:  B  =   marco,  andrea,  vittorio})  

{

-­‐  gli  insiemi  si  rappresentano  graficamente  tramite  i  DIAGRAMMI  DI  VENN.  

-­‐  gli  insiemi  possono  essere  numerici  o  empirici  (non  numerici).  

-­‐  all’interno  di  un  insieme  può  essere  definita  una  “relazione”  fra  gli  elementi  (es:  a<b;  a  è  padre  di  b).  

-­‐  Fra  due  insiemi  può  essere  definita  una  “funzione”  che  associa  ad  ogni  elemento  del  primo  insieme  un  elemento  del  

secondo.  

à  se  per  ogni  coppia  di  elementi  di  un  insieme  (che  sono  fra  loro  in  relazione)  si  riscontra  un’analoga  relazione  fra  gli  

elementi  del  secondo  insieme  (per  il  quale  esiste  una  funzione  di  associazione),  allora  i  due  insiemi  sono  OMEOMORFI  

(hanno  la  stessa  forma).  

LIVELLI  DI  MISURA:  

i  livelli  di  misura  sono  i  diversi  modi  di  misurare  e  possono  essere  classificati  con  tre  modalità:  

1)  QUALITATIVE/  QUANTITATIVE:    

-­‐qualitativo  (o  categoriale):  un  livello  di  misura  è  qualitativo  quando  tiene  conto  solo  e  soltanto  di  una  qualche  qualità  

di  ciò  che  si  sta  misurando  (es:  il  colore  dei  capelli,  la  razza  di  appartenenza,  il  titolo  di  studio  raggiunto).  

-­‐quantitativo:  un  livello  di  misura  è  quantitativo  quando  è  possibile  usare  i  numeri  per  indicare  i  diversi  livelli  di  ciò  che  

si  sta  misurando  (es:  l’età,  l’altezza  di  una  persona,  il  numero  di  risposte  giuste  ad  un  questionario)  e  il  numero  

esprime  “effettivamente”  un’unità  di  misura.  

2)  DISCRETE/  CONTINUE:  

-­‐discreto:  un  livello  di  misura  è  discreto  quando  un  valore  utilizzato  è  completamente  separato  da  qualunque  altro  e  

non  vi  sono  valori  intermedi;  le  variabili  qualitative  sono  sempre  discrete,  mentre  quelle  quantitative  sono  discrete  se  

non  è  possibile  effettuare  una  misurazione  intermedia  fra  due  valori  contigui    

(es:  numero  di  persone  che  entra  in  un  negozio).  

-­‐continuo:  un  livello  di  misura  è  continuo  quando  un  valore  utilizzato  “scivola”  nell’altro,  cioè  quando,  fra  una  

qualunque  misurazione  e  l’altra,  vi  sono  infinite  possibili  misurazioni  (ad  esempio  l’età).  

Il  valore  che  viene  misurato  è  sempre  un’approssimazione  del  valore  reale  (l’approssimazione  dipende  dalla  sensibilità  

dello  strumento  di  misura).  

3)  NOMINALI/ORDINALI;  INTERVALLO/RAPPORTO:  

è  il  sistema  di  classificazione  più  usato  ed  è  stato  proposto  da  Stevens.  

-­‐nominale:  un  livello  di  misura  è  nominale  quando  è  soltanto  possibile  dare  un  nome  (etichettare)  alle  categorie  di  ciò  

che  si  sta  misurando  (es:  il  colore  dei  capelli).  

-­‐ordinale:  un  livello  di  misura  è  ordinale  quando  è  possibile  ordinare  i  diversi  livelli  di  categorie  in  un  modo  qualunque.  

(ad  esempio,  per  il  titolo  di  studio,  la  maturità  è  superiore  alla  licenza  media,  la  laurea  è  superiore  alla  maturità…)  

-­‐intervallo/rapporto:  un  livello  di  misura  è  ad  intervallo/rapporto  quando  i  valori  assunti  dalla  variabile  possono  essere  

espressi  tramite  numeri  che  fanno  riferimento  ad  una  specifica  unità  di  misura  (anni  di  studio,  altezza  in  cm…).  

Le  MISURAZIONI  DELLA  STATISTICA  utilizzano  le   SCALE  DI  MISURA  applicate  a  delle  variabili:  

A)  SCALE  NOMINALI:    

-­‐sistema  empirico  classificatorio  

-­‐2  elementi  possono  appartenere  a  categorie  uguali  o  diverse  (relazione  di  uguaglianza  o  di  equivalenza).  

-­‐  ogni  elemento  appartiene  ad  una  e  ad  una  sola  categoria.  

-­‐  le  categorie  possono  usare  qualsiasi  tipo  di  etichetta  (simboli,  testo  o  numeri);  anche  se  si  usano  i  numeri,  questi  non  

sono  numeri,  ma  testo  (quindi  1  significa  uno).  

àesempio:  il  genere  (maschio,  femmina),  la  professione  (chirurgo,  operaio…)…  

B)  SCALE  ORDINALI:  

-­‐2  elementi  possono  appartenere  a  categorie  uguali  o  diverse  (relazione  di  uguaglianza  o  di  equivalenza).  

-­‐  2elementi  diversi  possono  essere  ordinati  fra  di  loro,  così  che  si  può  dire  che  uno  dei  due  è  minore  dell’altro  oppure  

è  maggiore  (RELAZIONE  D’ORDINE).  

-­‐  le  categorie  possono  usare  etichette  che  permettano  di  esprimere  la  relazione &nb