Statistica - Variabilità

Variabilità

La variabilità di un carattere X è l'attitudine di tale carattere a manifestarsi in diversi modi, ossia con diverse modalità.

Esempi

1. Popolazione

   • 1
   • 2
   • 3

   Reddito

   • 1.000
   • 1.000
   • 1.000

   In questo caso la variabilità è nulla perché il carattere reddito si è manifestato sempre nello stesso modo (1.000) → omogeneità

2. Popolazione

   • 1
   • 2
   • 3

   Reddito

   • 1.000
   • 1.500
   • 2.000

   La variabilità del carattere risulta maggiore di zero, perché il carattere si è manifestato nelle 3 unità con diverse modalità.

Nota: In generale, la variabilità di un carattere quantitativo è tanto maggiore quanto più numerose sono le modalità con cui esso si manifesta sulle unità statistiche; e quanto più le modalità rilevate sono "distanti" tra loro.

L'obiettivo è trovare le misure della variabilità.

Indice di variabilità

Per misurare la variabilità delle osservazioni rispetto a un punto centrale:

1. Calcolando la media degli scarti

Attraverso lo scostamento semplice medio. Lo scostamento è la distanza media dalla media.

Formule

Scarto semplice medio:

_{μ = scost. sempl. medio} ^{Σ | Xi - μ |} / _N

| Xi - μ | è la media degli scarti ossia lo scarto tra Xi e la media μ

| Xi - μ | ≥ 0