Statistica - Teoria ed esercizi

STATISTICA

La statistica è lo strumento della descrizione in condizioni di incertezza e permette di comprendere l'importanza delle organizzazioni e delle realtà: dell'acquisizione di dati e informazioni.

MISURE DI TENDENZA CENTRALE E DI POSIZIONE

Sono misure aritmetiche che servono a cogliere le singole gestione differentia di un fenomeno consentendo un messaggio più informativo e una descrizione numerica.

• MODA
  • parametro o valore normale di una distribuzione e numerose modalità: con frequenze più elevate. 3 classi equivalenti: 'la classe modale e nelle altezze': questa è frequenza più elevata;
  • classi equipercentuali; la classe modale è quella comune... questa è frequenza più bassa.
• QUARTILI

  Rivoluzione la distribuzione in quattro frazioni di uguale numerosità. Formando quindi:

  • mediana: il secondo quartile (mediana)
  • decile: il valore distante di (9:1)/10 osservazioni del massimo;
  • percentile: valore distante di (9:1)/100 osservazioni dall'inizio
• MEDIA

  Permette di valutare quanto l'esperienza osservativa e momento della ripartizione equa delle costanti. Stiamo mostrando anche l’intervallo massimo che la minima e massima della distribuzione..

  • proprietà basilari di (raccolta: reciproca – negativa dei complementi);
  • linearità
  • associatività: la media generale è uguale alle medie delle medie per sommare un gruppo...;
  • generalizzata: A media vale solo per i dati..;

STATISTICA

La statistica è la scienza della descrizione in condizioni di incertezza e permette di compiere il riassunto delle osservazioni e dei risultati, dell'acquisizione di nuove informazioni.

MISURE DI TENDENZA CENTRALE E DI POSIZIONE

Sono misure aritmetiche che forniscono le singole stime che sintetizzano un fenomeno concentrando il messaggio dei dati informatici e il valore o relazione numerica.

• MODA
  • è il numero o valore nominale di una distribuzione che ha una maggiore modalità con la frequenza elevata; 3 classi equivalenti: la classe modale nel miglioramento della frequenza più elevata - classi equifrequenti; la classe modale è suddivisa con un minore numero di frequenze più elevato.
• QUARTILI
  • Riguardano la distribuzione in gruppi di uguale ordine numerico/tot. corrispondenti:
    • mediana – è il punto centrale con il rango pari - quartili – il minimo è quello è più tale che la frequenza cumulata _n ^x/4 sia al di sopra del primo quartile e della terza delle distribuzione 3_n/4 ^x - decili, il valore è distante da ₉/10 osservazioni della minima- percentile: valore distante da ₉/10 osservazioni dell'iniziano.
• MEDIA
  • Permette di valutare quanto l'osservazione è contenuta nella ripetizione equa del carattere; garantisce l'ospitalità assicura l'integrità massimo valore tra minimo e massimo della distribuzione; - proprietà basilari (media, modalità) -unicità;-associatività – la media generale è eguale alla media della media; ben differenze tra gruppo e differenze tra classe sono minime nel caso dei quadrati; - - unicità della media (scelta tra gruppi minimi serve solo media aritmetica)

La media differisce dalla mediana in quanto tiene conto dei valori campione vicini e lontani.

Variabilità

La variabilità è l'atto attraverso il quale un fenomeno può essere misurato attraverso:

• dispersione rispetto ad un centro
• mutua variazione
• modulazione delle frequenze

Indici di variabilità

• campo di variazione (X_max - X_min)
• differenza interquartile (distanza fra due quantili)
• differenza intequartile (Q₃-Q₁)
• (rispetto ad un centro)
• varianza moderata la dispersione media intorno alla media aritmetica
• scarto quadratico medio

Proprietà della varianza:

1. 0 ≤ σ² ∞
2. somma le variabilità nell'unità di misura dei quadrati osservabili cumulativamente
3. vi sono formule alternative per il calcolo σ² = 1/n Σ x_i - μ²
4. se y è una trasformazione lineare di x, la varianza risulta essere modificando le variabili x, y β² σ_x
5. la varianza ax + b è delle somma della media del quadrato delle differenze (varianza metrica)

Indici assoluto

• assoluto (variazione rispetto a media)
• nominal (misurazione per i risultati della variabilità)