Statistica

STATISTICA SOCIALE cod. 13112

La statistica è la disciplina che quantifica in maniera certa l'incertezza. Usa e capisce i dati in suo

possesso attraverso la teoria della probabilità. Essa ci permette di misurare l'incertezza poiché

consiste nella parte teorica che ci permette di porre le basi di un modello.

La statistica parte dall'osservazione della popolazione ovvero l'oggetto sul quale si ricerca

l'informazione; dalla popolazione si prende un campione che sarà un sottoinsieme più piccolo scelto

secondo criteri opportuni; gli elementi che costituiscono il campione vengono chiamati unità

statistiche o casi; su di essi viene rilevata la variabile ovvero la caratteristica di interesse; tutti i

valori di una variabile vengono chiamati dataset.

La statistica si divide in statistica descrittiva e statistica inferenziale; la statistica descrittiva è

quella che parte dai dati che sono stati osservati e li analizza. La statistica inferenziale parte dai dati

della statistica descrittiva e ci permette di fare una stima o una previsione sul fenomeno osservato.

Gli elementi della statistica descrittiva sono in primo luogo i dati che vengono rilevati dal fenomeno e

sui quali si cercano le variabili statistiche. La variabilità è una delle caratteristiche fondamentali della

statistica. Le variabili statistiche sono di due tipi e a loro volta si dividono ciascuna in altrettante due

modalità (k). Le variabili numeriche o quantitative si dividono in discrete nel caso in cui si

esegue un conteggio(es. N° dei figli) e continue nel caso in cui si usi un apparecchio per misurare e

quindi sono il risultato di una misurazione(es. reddito, peso).

Le variabili categoriche o qualitative si dividono in nominali nelle quali non è presente un

ordine(es. M/F, si/no) e ordinali quando si possono ordinare(es. titolo di studio). Dopo aver rilevato

le variabili e le modalità sui dati osservati si costruiscono le tabelle di frequenza che contengono al

proprio interno le frequenze assolute(n ) cioè quante volte compare quel determinato dato nella

i

nostra osservazione; le frequenze relative(f ) sono date dalla divisione tra le frequenze assolute e il

i

numero delle osservazioni e la somma di tutte le frequenze relative è 1; le frequenze percentuali(p )

i

sono date dalla moltiplicazione per 100% delle frequenze relative. Quando nelle domande sui dati

appare la parola “proporzione” devo calcolare le frequenze relative.

Oltre alle frequenze di questo genere esistono le frequenze cumulate che consistono in una somma

delle frequenze assolute e relative.

Dopo aver fatto le tabelle di frequenze si possono fare le rappresentazioni grafiche o i disegni delle

nostre osservazioni; tali rappresentazioni dipendono dal tipo di variabile e dal tipo di modalità. Le

variabile categoriche nominali possono essere rappresentate da un grafico a barre per le frequenze

assolute, relative e percentuali o da un grafico a torta nel quale abbiamo le frequenze relative e

percentuali. Le variabili categoriche ordinali possono essere rappresentate solo con un grafico a barre

poiché si mantiene il carattere di ordine dei dati. Le variabili numeriche discrete possono essere

rappresentate con un grafico a barre o se divise per classi con un istogramma nel quale hanno la

stessa ampiezza(a) e un altezza proporzionale. Le variabili numeriche continue possono essere

rappresentate solo con un istogramma poiché vengono sempre divise per classi ma è necessario

calcolare sia l'ampiezza relativa a ciascuna classe(a ), sia la densità assoluta(l ) o relativa(d ) di

i i i

ciascuna classe. La densità assoluta si calcola dividendo le frequenze assolute per le ampiezze di

ogni classe e la somma delle aree di ogni rettangolo presente nell'istogramma sarà uguale a n. La

densità relativa si calcola dividendo le frequenze relative per le ampiezze di ogni classe e la somma

delle aree di ogni rettangolo presente nell'istogramma sarà uguale a 1. Le frequenze cumulate si

rappresentano ponendo un puntino corrispondente al dato nel grafico e se c'è continuità fare una

linea tratteggiata o una linea continua. Nelle divisioni per classi bisogna mettere il puntino nel

nell'estremo superiore della classe. Quando si costruisce una tabella a doppia entrata si prendono in

considerazioni due variabili sulle quali si attuano le distribuzioni(distribuzione congiunta); se si

prende in considerazione una sola delle due distribuzioni si parla di distribuzione condizionata di x

in base a y o y

1 2.