Statistica sociale - Appunti

STATISTICA SOCIALE

È una scienza che studia fenomeni collettivi (qualitativa, quantitativa) che presentano variabilità e che riguarda una pluralità di elementi unità statistiche. Si costituiscono le unità statistiche e l'insieme delle unità statistiche da vita alla collettività statistica. (La statistica esiste perché c'è variabilità)

La ripartizione dei contenuti sarà divisa in:

• Parte A: statistica univariata descrittiva e statistica bivariata descrittiva, dove ci occupiamo di descrivere i fenomeni
• Parte B: statistica inferenziale

Cos'è la statistica?

Per effetto del Covid la statistica è entrata nelle case di tutti, descrivete con 3 parole cosa è la statistica.

Attraverso questo strumento abbiamo iniziato a rappresentare un'idea che corrisponde al significato che noi diamo alla parola "statistica". Attraverso questa modalità noi siamo la popolazione statistica d'interesse e abbiamo...

fornito delle risposte che rappresentano una misura del concetto che stiamo indagando. Noi abbiamo espresso una misura di quella dimensione. In questo modo abbiamo cominciato a rappresentare, a entrare nel primissimo ambito della statistica. Per fare statistica ho bisogno di dati che non sono altro che la misura di qualcosa, nella fattispecie abbiamo cercato di evidenziare qual è nella nostra mente il significato della statistica. Quindi abbiamo un oggetto (significato della statistica), un insieme di soggetti che esprimono il significato (la popolazione, il collettivo statistico), un insieme di misure che indicano il modo in cui quel collettivo ha espresso o si è espresso rispetto al senso della statistica. Quindi abbiamo prodotto dei dati. Il metodo è la maniera più corretta per introdurre al fatto che la statistica è una scienza e, in quanto tale, utilizza quello che è il classico metodo scientifico, attraverso il quale possiamo studiare fenomeni di

qualsiasi natura. Non solo di tipo quantitativo ma anche qualitativo, ovviamente utilizzando una strumentazione specifica. Per essere statisticai fenomeni analizzati devono essere collettivi, ovvero che riguardano una pluralità di elementi, tali elementi, singolarmente considerati, costituiscono le unità statistiche. L'insieme delle unità dà origine al collettivo statistico o popolazione statistica. Cos'è il collettivo? L'insieme delle unità statistiche di riferimento. In questo momento il collettivo è rappresentato dagli studenti rispondenti al quesito. Ciascuno studente è un'unità statistica. Il concetto di variabilità è fondamentale per la statistica. Se c'è variabilità ha senso cercare di capire perché la variabilità si manifesta, a cosa è dovuta, con cosa è incorrelazione la variabilità. Questo significa possibilità di prevedere un fenomeno,

difi fi fi fi fi fi fi metterlo in relazione con altri fenomeni. Con un fenomeno non variabile non ha senso parlare di statistica

La statistica è una scienza che studia fenomeni collettivi variabili.

Statistica come scienza che viene utilizzata per studiare fenomeni collettivi che presentano variabilità ma con quali finalità? Ce ne sono diverse:

• Previsiva
• Descrittiva: capire cosa ne pensiamo oggi della statistica
• Inferenziale

I dati si possono analizzare in maniera statistica. La misura del concetto genera il dato. Il dato non sempre è disponibile, la maggior parte delle volte il dato va rilevato. Esistono degli enti che producono dati statistici. Nell'ambito della ricerca psicologica il dato deve essere rilevato dal ricercatore che deve sapere a chi si sta riferendo, quali sono le dimensioni sulle quali vuole indagare e su come le vuole misurare.

La statistica studia il collettivo statistico, il quale rileva da quante singole unità

èl’unità statistica,composta indicata con la lettera “n”

Attraverso la statistica noi studiamo qualità e quantità, dunque non abbiamo unproblema se il fenomeno non si esprime attraverso numeri, perché possiamo trattareanche delle qualità dei dati; ovviamente il percorso da seguire sarà diverso.

La misura è il modo in cui il ricercatore traduce il fenomeno, è una traduzioneoperativa del fenomeno.

Misurato il concetto, ho generato in statistica quella che è la componentefondamentale, cioè la variabile. Si parla di variabile perché è composta da una seriedi alternative.

Variabile qualitativa - Es: sesso: maschio - femmina - altro.

Variabile quantitativa - Es: quanti anni hai? ...

Descrivere il collettivo non è possibile senza la misura.

Il fenomeno può esser de nito anche concetto o oggetto di studio

Ci sono etichette quantitative e qualitative, motivo per cui ci sono

variabile quantitative e qualitative. Il nome corretto di ciascuna etichetta è "modalità della variabile"; la modalità diventa un dato solo nel momento in cui viene rilevato all'interno di un collettivo. La variabile è una configurazione dell'oggetto, quando rilevo l'informazione ho il dato statistico, quindi quando l'associo ad un collettivo.

Quando la variabile a cui facciamo riferimento è di tipo qualitativo le qualità possono essere classificate in due modi diversi.

Es: - sesso: maschio, femmina o altro (A,B,C); oppure - livello di gradimento della lezione (BASSO, MEDIO, ALTO).

Entrambe sono variabili qualitative, ma nel secondo caso hanno un ordinamento che riflette appunto, un livello di gradimento, dal più basso al più alto. Questo è espresso attraverso una categorizzazione che definisce una "gradualità". La proprietà, che è il gradimento, viene ordinata.

attraverso dei livelli. Nel primo caso le modalità sono tra loro appartenenti a proprietà di erenti enominali. Prendono il nome di variabili qualitative ordinali. L'altro gruppo di variabili si chiamano variabili qualitative le cui modalità sottendono un ordinamento della proprietà di riferimento con dei livelli. Per le variabili qualitative nominali o sconnesse vengono usate scale nominali. Per le variabili qualitative ordinali vengono usate scale ordinali, in cui non solo può essere fatta una differenza, ma anche una relazione di tipo più o meno. Le variabili di tipi quantitativo sono caratterizzate da due criteri di misura, in cui esiste, anche in questo caso, una differenza. Ha senso fare un confronto sia per differenza che per rapporto se la variabile è riferita ad uno zero assoluto, non ha senso fare un confronto per rapporto se la variabile è riferibile ad uno zero arbitrario, ma solo un confronto per differenza. Dunque quando lo zero.è uno zero di tipo arbitrario o convenzionale si dice che il sistema di misura adottato è quello di una scala per intervallo. Quando lo zero a cui si fa riferimento nel sistema, che descrive le modalità della variabile, è uno zero assoluto, allora si è adottato un sistema di misura che scala per rapporti. La misura del fenomeno genera la variabile statistica, è la componente fondamentale. Le variabili in statistica si indicano con lettere maiuscole (X,Y,Z): es: hai mai usato excel? Cosa hai accanto a te tra questi oggetti? ecc.. Le modalità della variabile si indicano elencandole con le letterine minuscole (x1, x2, x3, xk, y1,y2, y3, z1,z2): risposte:1,2,3, si, no. Le variabili quantitative possono essere distinte in variabili discrete o continue. Una variabile come l'età o il peso, che può assumere tutti i valori all'interno di un certo intervallo, si chiama continua. fl fi ff ff ff fi ff ff Si dice discreta,

Invece, quando assume soltanto un numero finito di valori. Ad esempio: numero di esami sostenuti: 0,1,2,3. Non ne posso aver sostenuto 0,5 - mezzo esame.

Una volta che si hanno i dati sotto forma di matrice si vanno a sistemare in tabelle, che si chiamano "distribuzioni di frequenza", ordinandoli dunque prendendo in esame una variabile alla volta.

L'incrocio tra riga e colonna ci trovo il dato statistico. La colonna rappresenta la variabile. Le righe sono unità statistiche o casi. La matrice dei dati è un prospetto righe per colonne quindi casi per variabili.

La scala nominale - la scala ordinale QUALITATIVA. La scala per intervallo - la scala per rapporti QUANTITATIVE.

Variabili qualitative Sconnesse o Ordinali. Variabili quantitative Discrete o Continue.

Le medie definiscono la media. La media è la misura che risponde alla necessità di esprimere attraverso un solo valore rappresentativo la variabile di interesse. Serve ad esprimere aspetti salienti della distribuzione.

A cosa servono le medie?

Sono diverse, noi ne studiamo solo

• media
• mediana
• percentili
• media aritmetica

Per rispondere ad esigenze diverse, sia a diversi

• Perché tante medie?

livelli di misura delle variabili sia ad un diverso tipo di informazione. Le medie si distinguono in:

• Medie di posizione → non richiedono operazioni algebriche sulle modalità.
• Medie analitiche → calcolate con operazioni algebriche sulle modalità.

Le medie di posizione:

• Moda → la modalità più frequente:
  • si individua osservando la colonna delle frequenze e individuando la frequenza maggiore, la modalità ad essa corrispondente e la moda della distribuzione;
  • nel caso di una distribuzione in classi di valori è la densità di frequenza che ci dice qual è la classe più "affollata", cioè la classe che in proporzione alla sua ampiezza ha una frequenza maggiore.

È possibile individuare la

moda su variabili quantitative con• Su Excella seguente funzione: =MODA(A2:A100).

Per le variabili qualitative è possibile ricorrere alla tabella pivot e identificare la moda in corrispondenza della frequenza più alta.

mediana: è la modalità registrata su quella unità, che Mediana→la risultapreceduta e seguita dallo stesso numero di termini.

La mediana può essere ricercata sul soltanto su variabili quantitative o qualitative ordinali.

è possibile individuare la mediana di una variabile quantitativa Su Excel tramite la funzione =MEDIANA (A2:A100).

Per variabili qualitative ordinali è possibile generare una tabella pivot, calcolare la frequenza percentuale cumulata* e selezionare la prima modalità la cui frequenza percentuale cumulata supera il 50%.