Statistica - Risposte

Concetti statistici

Se tutti gli individui presentano lo stesso valore del carattere, allora la media aritmetica moda e mediana coincidono.

Il box plot mostra la variabilità della distribuzione di un carattere.

Il campo di variazione è sempre maggiore o uguale alla differenza interquartile.

La varianza è la media dei quadrati degli scarti tra i valori osservati e la media aritmetica.

Nel calcolo della varianza gli scarti più elevati (tra i valori osservati e la media) acquistano molta più importanza rispetto agli scarti più piccoli.

Il coefficiente di variazione è dato dal rapporto tra la deviazione standard e la media moltiplicato per 100.

Il coefficiente di variazione non è adatto ad analizzare una distribuzione che presenti anche valori negativi.

Il teorema di Chebyshev richiede la conoscenza della deviazione standard della distribuzione del carattere.

La situazione di massima concentrazione si ha quando l'intero ammontare del carattere è posseduto da...

una sola unità.

6-L'indice gamma è uguale a zero se i due caratteri sono indipendenti.

Se X dipende perfettamente da Y, il rapporto di correlazione è uguale a 1.

Il rapporto di correlazione è sempre non negativo.

L'indice Chi-Quadro assume il valore zero solo se le variabili sono statisticamente indipendenti.

L'indice lambda non è mai negativo.

L'indice tau-b è sempre inferiore o uguale all'indice gamma.

Il coefficiente di correlazione è uguale a 1 se una delle variabili è funzione lineare dell'altra.

Il rapporto di correlazione è un indice relativo.

Se Pxy=1 allora anche N^2y/x=1.

L'associazione spuria è un legame statistico tra caratteri logicamente indipendenti.

L'indice gamma =1 implica che le variabili sono associate positivamente.

Un carattere Y dipende perfettamente da X quando a ogni modalità di X è associata una sola modalità di Y.

8-La

probabilità è un concetto primitivo. Un evento è uno dei possibili risultati di una prova. Un evento può essere costituito da sottoeventi. Nell'algebra di Boole sono definite tre operazioni fondamentali: la negazione, l'intersezione e l'unione. Lo spazio campionario contiene l'insieme dei possibili eventi elementari. Nella prova del lancio di un dado vi sono 6 eventi elementari, tutti ugualmente possibili. Se due eventi A e B sono indipendenti, allora P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B). Il numero di acquirenti che arrivano giornalmente in un magazzino è una variabile casuale discreta. La funzione di ripartizione F(X) di una variabile casuale discreta X indica la probabilità di osservare valori inferiori o uguali a un dato valore x. La probabilità che una variabile casuale continua X assuma un singolo valore X0 è sempre nulla. Se la varianza di una v.c. X diminuisce, ci dobbiamo attendere che aumenti la probabilità di.osservare valori vicini al suo valore atteso. - Conoscendo il valore atteso e la varianza di una variabile casuale si può determinare un limite inferiore per la probabilità di un intervallo di valori, simmetrico rispetto al valore atteso. - La v.c. di Bernoulli si può ricavare come un caso particolare della v.c. Binomiale. - Le variabili casuali Binomiale e Poisson sono entrambe discrete ma la prima può assumere solo un numero finito di valori mentre la seconda un numero infinito. - Nella distribuzione di Poisson valore atteso e varianza sono sempre uguali. - La distribuzione Normale è caratterizzata da due parametri che corrispondono al valore atteso e alla varianza. - La funzione di densità della v.c. Normale standardizzata presenta a destra dello 0 un'area pari a 0.5. - La v.c. T di Student ha stesso valore atteso della v.c. Normale ma c'è una maggiore probabilità di osservare valori distanti in valore assoluto dallo 0. - La somma di n v.c. Chi-quadrato

indipendenti identicamente distribuite tende a distribuirsi come una Normale all'aumentare di n.

La v.c. ottenuta come somma di n v.c. indipendenti ha una varianza pari alla somma delle varianze delle n variabili casuali.

10-I parametri di una popolazione sono delle costanti.

Nelle popolazioni finite, la frazione di sondaggio è il rapporto tra la numerosità del campione e quella della popolazione.

Il piano di campionamento è definito sulla base dello spazio campionario e della probabilità di estrazione dei singoli campioni.

La dimensione del campione estratto senza ripetizione non può essere maggiore di quella della popolazione.

Un campione casuale con ripetizione è formato da una successione di variabili casuali distribuite allo stesso modo e indipendenti.

Il campionamento ottenuto attraverso un campionamento casuale stratificato è composto da tanti campioni casuali semplici quanti sono gli strati.

Una statistica campionaria

è una variabile casuale.

La varianza della media campionaria non è mai superiore a quella della popolazione.

La distribuzione della media campionaria, relativa a un campione casuale di 100 unità estratto da una popolazione infinita può essere approssimata a una Normale.