Statistica. Professori: Luigi Bollani, Andrea Martra

STATISTICA

collettivo statistico → (o popolazione) insieme delle entità mediante le quali è possibile ottenere informazioni sul fenomeno stesso. I suoi elementi sono detti unità statistiche.

carattere → grandezza che, rilevata su ciascuna unità statistica, permette di comprendere il fenomeno collettivo in esame

insieme delle modalità di un carattere → insieme di tutte le espressioni possibili del carattere in esame

ES. COLLETTIVO STATISTICO

• persone residenti nel comune di Torino

CARATTERI

• colore occhi
• sesso
• livello istruzione
• reddito

CARATTERI

• QUALITATIVOle sue modalità sono espresse in termini di attributi
• QUANTITATIVOle sue modalità sono espresse in termini numerici

• SCONNESSIle modalità non presentano alcuna relazione d'ordine naturale
• ORDINALIle modalità presentano una relazione d'ordine naturale
• DISCRETI
• CONTINUI

• scala nominale
• scala ordinale

MUTABILE e VARIABILE STATISTICA

L’applicazione che associa a ciascun elemento del collettivo statistico uno e uno solo elemento dell’insieme delle modalità prende il nome di:

MUTABILE STATISTICA → se l’insieme è formato da attributi

VARIABILE STATISTICA → " " " " " numeri reali

STATISTICA

collettivo statistico -> (o popolazione) insieme delle entità mediante le quali è possibile ottenere informazioni sul fenomeno stesso. I suoi elementi sono detti unità statistiche.

carattere -> grandezza che, rilevata su ciascuna unità statistica, permette di comprendere il fenomeno collettivo in esame

insieme delle modalità di un carattere -> insieme di tutte le espressioni possibili del carattere in esame

ES. COLLETTIVO STATISTICO

• persone residenti nel comune di Torino

CARATTERI

• colore occhi
• sesso
• livello istruzione
• reddito

CARATTERI

QUALITATIVO

• Le sue modalità sono espresse in termini di attributi

QUANTITATIVO

• Le sue modalità sono espresse in termini numerici

• SCONNESSI
• ORDINALI
• Le modalità non presentano alcuna relazione d'ordine naturale

• Le modalità presentano una relazione d'ordine naturale
• scala nominale
• DISCRETI
• CONTINUI
• scala ordinale

MUTABILE e VARIABILE STATISTICA

L'applicazione che associa a ciascun elemento del collettivo statistico uno e uno solo elemento dell'insieme delle modalità prende il nome di:

MUTABILE STATISTICA -> l'insieme è formato da attributi

VARIABILE STATISTICA -> numeri reali

PRINCIPI UNITÀ STATISTICA

• ESCLUSIVITÀ (ogni unità statistica non può appartenere a due sottoinsiemi)
• ESAUSTIVITÀ (ogni unità statistica deve appartenere ad un sottoinsieme)

FREQUENZA

• ASSOLUTA n. di u.s che presentano la stessa modalità
• RELATIVA rapporto tra frequenza assoluta associata alla modalità Xi e numerosità n del collettivo statistico
• CUMULATA

CARATTERI QUALITATIVI (MUTABILI)

• Tabulazione
• Grafici
• diagramma a barre
• diagramma a torta
• distribuzione di frequenze

CLASSI DI INTERVALLO

• devono essere contigue e non sovrapporsi
• il numero di classi deve essere compreso tra 5 e 20
• usare limiti di classi multipli di 2,5,10

w = ampiezza classe = ampiezza intervallo (b-a) / m.classes

STATISTICA

misure di posizione

MEDIANA

1 6 3 2 4 2 2 61 2 2 2 3 4 6

Mediana - ordinare

è una misura di posizione centrale

Esempi:

1. carattere qualitativo sconnessosei pigiama to?
   • Sì 85
   • No 40
   • Così così 40
   • Moda: no
   • Mediana: non calcolabile
   • Media: non calcolabile

185

2. carattere qualitativo ordinatoquanto mangi a pranzo?
   • Pochissimo 5 5
   • Poco 10 15
   • Abbastanza 50 65
   • Molto 100 165
   • Moltissimo 50 215
   • Terzo decile
   • Mediana, moda

215

5 10 50 50 100

terzo decile  215 = 64,5100

mediana 104,5 dove si trova? In molto

s n N p Fb 1 2 0,3 0,33s 2 5 0,14 0,5o 3 6 0,5 1

6 = 2 mediane3

dimensione famiglia

n F N F frel rel facum