Statistica - Medie e varianze condizionate

Medie e varianze condizionate

Varianza "between"

La varianza "between" è la varianza delle medie di 2 caratteri (es. maschi e femmine) e misura la dispersione tra le medie dei due sottocampioni: σ_B² = Σ (μ_yi|x - μ_y)² n_k / N.
B = Between (Varianza TRA le medie) "media di y che dipende da x".

Varianza "within"

La varianza "within" è la media delle varianze di 2 caratteri e misura la dispersione media all'interno dei due sottocampioni: σ_w² = Σ (σ_k² ⋅ n_k) / N.
OSSIA σ_w² = 1/N Σ (σ_y|xi² ⋅ n_i).

Variabilità complessiva

La variabilità complessiva del carattere y è: σ_y² = σ_B² + σ_w².

Indice di dipendenza in media

• y è indipendente in media da x se le medie condizionate di y, date le modalità di x, sono tutte uguali. In questo caso σ_B² = 0 e σ_w² = σ₂.
• La dipendenza in media di y da x è massima se le varianze condizionate sono tutte uguali a zero. In questo caso: σ_w² = 0 e σ_B² = σ₂.
• La dipendenza in media si misura con: η² = σ_B² / σ_y² OSSIA η = σ_B² / (σ_B² + σ_w²).

η² vale:

• 0 quando σ_B² = 0 e σ_w² = σ².
• 1 quando σ_B² = σ² e σ_w² = 0.