statistica medica

Lezione 1: Caratteri qualitativi e quantitativi

Caratteri qualitativi

I caratteri qualitativi non si possono esprimere con dei numeri e possono essere sconnessi o ordinali.

Caratteri quantitativi

I caratteri quantitativi si esprimono con dei numeri e sono sempre ordinali.

Modalità

I primi valori che si possono associare a una modalità sono questi:

• n = frequenza assoluta, numero di soggetti associati alla modalità
• f = frequenza relativa (es. 474/974)
• f % = frequenza percentuale

Indici di tendenza

Moda

La moda è la modalità a cui corrisponde la frequenza assoluta (n) più alta.

Esempio di calcolo della moda per un carattere qualitativo ordinabile:

Mediana

La mediana è la modalità che comprende il 50%.

Esempio semplice: se devo trovare mediana tra 3, 5, 2, 4, 7 prima ordino i numeri e quindi ottengo 2, 3, 4, 5, 7. La mediana è 4. Se avessi avuto 2, 3, 4, 6, 8, 9, per fare la mediana avrei preso i due numeri centrali (4 e 6) e avrei fatto la media tra loro, ottenendo 5.

Esempio di calcolo di mediana per un carattere qualitativo ordinabile con due modalità:

Divido la popolazione tale che la mediana corrisponde alla modalità in cui si trova colui che divide a metà la mia popolazione. In questo caso devo vedere dove si trova il 734^esimo, ovvero il primo tra 871, e quindi la mediana è "impossibile".

Calcolo F, cioè la sequenza cumulata. Dove F rappresenta già il 50%, quella è la mediana, quindi in questo caso è "impossibile".

Media

Per il carattere quantitativo si calcola la media.

Esempio di media per la distribuzione per unità:

• Signor Bianchi: 34
• Signor Rossi: 35
• Signor Verdi: 57

Calcolo: (34 + 35 + 57) / 3 = 38,6

Media per la distribuzione per frequenza:

Calcolo: (0 * 0,34) + (1 * 0,54) + (2 * 0,11) = 0,76

Questo significa che si fumano 0,76 sigarette per persona. In altre parole, ogni 10 persone si fumano 7,6 sigarette, ogni 100 persone se ne fumano 76.

Varianza o indice di variabilità & deviazione standard

Varianza per distribuzione per unità:

• Signor Bianchi: 34
• Signor Rossi: 35
• Signor Verdi: 57

Calcolo: ((34 - 38,6)² + (35 - 38,6)² + (57 - 38,6)²) / 3 = 211,16 + 12,96 + 338,56 / 3 = 124,22