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Indipendenza

Due variabili sono indipendenti se le distribuzioni condizionate di una, date le modalità dell'altra, sono uguali alle distribuzioni marginali. Vi è dipendenza quando la connessione nulla tra le variabili e quindi X ha detto nulla su Y. In tal caso, il verificarsi di uno non modifica le probabilità di verificarsi dell'altro.

Data una cella generica (k,j), sappiamo che l'indipendenza è: kj = nk·n·j / N

Ossia fkj = fk· f·j ∀k = 1,..., r ∀j = 1, ..., c

Esempio

Tabella Osservata
Voto Carattere (Genere) Basso Medio Alto TOT
F 24 84 12 120
M 16 56 8 80
TOT 40 140 20 200

nkj ≤ nk· nkj ≤ n·j

Cioè 24 deve essere minore di 120 e 40, ecc.

Tabella Teorica
Voto Genere B M A TOT
F 10 100 10 120
M 30 40 10 80
TOT 40 140 20 200

Nota: Quando ci sono frequenze nulle all'interno della tabella, c'è sicuramente dipendenza, a meno che non siano nulle anche le frequenze marginali.

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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi Roma Tre o del prof Lagona Francesco.
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