Statistica - Indice di contingenza quadratica media

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Appunti di Statistica per l'esame del professor Lagona. Tra gli argomenti trattati vi sono i seguenti: calcolo dell'indice di contingenza quadratica media (detto anche del Chi quadrato) e …

Esame Statistica

Facoltà Scienze politiche

Dal corso del Prof. Lagona Francesco

Università Università degli Studi Roma Tre

A.A. 2011-2012

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Indice di contingenza quadratica media

L'indice di contingenza quadratica media si può scrivere anche come:

X² / N

Mentre l'indice di contingenza quadratica media relativa è:

X² / n · min {(r-1), (c-1)}

Esempio di calcolo di dipendenza assoluta

Calcolare la dipendenza assoluta tra i seguenti caratteri:

X = età
Y = n° di pasti consumati da McDonald's in 1 mese

Y	TOT
X	0-1	2-5	6-7	0-10
20	15	5
40	10-20	15	40	35	90
20-50	35	25	10	70
TOT	70	80	50	200

Utilizzo del "chi quadro"

Quindi:

X² = N (Σ_k=1^r Σ_j=1^c n_k,j² / n_k. n_.j -1)

X² = 200 (Σ_k=1³ Σ_j=1³ ( n_k,j )² / n_k. n_.j )

X² = 200 ({20² / 70·40} + {15² / 80·40} + {5² / 50·40} ... + {10² / 50·70})

X² = 200 (1,146 - 1) = 29,2

Calcolo del MAX di X²

Ovvero n · min [(r-1), (c-1)], quindi:

X² = 200 · {min [(3-1), (3-1)]} = 400

Dove '3' sono le modalità y, e x, e 3-1 = 2, il min tra 3-1 e 3-1 = 2.

Calcolo dell'indice di contingenza quadratica media relativa

X² / n · min [(r-1), (c-1)] = 29,2 / 400 = 0,073

È più vicino a 0 che a 1, quindi non c'è una forte connessione tra y e x: no dipendenza.

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Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi Roma Tre o del prof Lagona Francesco.

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