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Indici di variabilità assoluta

n

 

| x x |

y

i i

i 1

S Scostamento semplice medio

n

 y

i

i 1

n 2

 

( x x ) y

i i

i 1

  Scarto quadratico medio

2 n

 y i

i 1

n 2

 

( x x ) y

i i

2 

i 1

  Varianza

n

 y

i

i 1

n n

 

| x x | y y

i j i j Differenza semplice media

 

1 1 i 1

  

N ( N 1

)

n n

 2

( x x ) y y

i j i j Differenza quadratica media

 

1 1 i 1

 

2 

N ( N 1

)

n

 

| x Me | y

i i

i 1

S Scostamento medio dalla mediana

Me n

 y i

i 1 Formule alternative per il calcolo della

differenza semplice media

n

2 

   

( 2

i n 1

) x i

n ( n 1

) 

i 1

n

2 n i

  

  

(

a s )  

a x s x

;

i i i j i j

n ( n 1

)  

i i i 1

i 1

n 1

4 

  

(

i x s )

i

n ( n 1

) 

i 1

n

2 

  

( A S ) y Formula di Czuber-Gini

i i i

N ( N 1

) 

i 1 i n

n 

 

 S x y

A x y 

N y

; ;

i j j i j j i

j i 

j 1 

i 1

Indici di variabilità relativa

Coefficiente di variazione

 100

x

   

/ / 2 x

max differenza semplice media relativa

  

 

/ / x ( N 1

)

max scarto quadratico medio relativo

2 2 2 2

  

 

/ / x ( N 1

)

max varianza relativa

 

S / S S / 2 x ( N 1

) / N

max scostamento semplice medio relativo

Concentrazione

n 1

   

R 1 ( p p )( q q )

 

i 1 i i 1 i

i 0

n 1

 

( p q )

i i

i 1

R 

n 1

 p

i

i 1 Indici di mutabilità

m

H 1

  f log f indice di entropia

i i

H log m

max 

i 1

m m

  2

 

f (

1 f ) 1 f

i i i

G indice di Gini

 

i 1 i 1

 

1 1

G  

1 1

max m m Momenti

n

1 r

  

( x m ) y momento di origine m e di ordine r

m , r i i

N 

i 1

n

1 r

  

( x m ' ) y momento di origine m’ e di ordine r

m '

, r i i

N 

i 1

n

1  r

  

( x x ) y momento di origine e di ordine r

x

r i i

N 

i 1

Per passare da un momento di origine m ad uno di origine m’:

r

r  

k k

 

 

  

( 1

) ( m ' m )

  

m ',

r m ,

r k

k

 

k 0

Per passare da un momento di origine m ad uno di origine :

x

r r

 

k k

  

 

 

( 1

) m ,

1

  

r m , r k

k

 

k 0

2

  

 

r=2 m ,

1

2 m , 2 3

    

  

3 2

r=3 m ,

1

3 m , 3 m , 2 m ,

1 2 4

      

   

4 6 3

r=4 m ,

1 m ,

1

4 m , 4 m , 3 m ,

1 m , 2

Correzioni di Sheppard

1 2

 

 

' h

m , 2 m , 2 12

1 2

  

 

' h

m , 3 m , 3 m ,

1

4

1 7

2 4

  

  

' h h

m , 4 m , 4 m , 2

2 240 Teorema di Bayes

P ( A ) P ( B / A )

i i

P ( A / B )

i n

 P ( A ) P ( B / A )

i i

i 1 Distribuzione binomiale

n

  

x n x

 

P p q

 

n , x x

 

n x p

P P formula ricorrente:

n , x 1 n , x

x 1 q

 

=np; =npq media e varianza

 

2

q adat t ament o binomiale posit iva

x 2

x

p x

2

x

n 2

x Esponenziale di Poisson

x

 e

P

x x

!

P e

0 formula ricorrente:

P P

x 1 x

x 1

  media e varianza

  Distribuzione binomiale negativa

 

n

' x 1

  x n '

 

P p ' q '

 

x x

 

n '

P q '

0 formula ricorrente

n ' x

P p ' P

x 1 x

x 1 n ' p '

n ' p '  

  ; media e varianza

2

0 ,

1 2

q '

q '

x

q ' 2

 2

x adattamento binomiale negativa

n ' 2

  x

2

  x

p ' 2

 Quoziente di Lexis

 

 

Q  npq

b


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17

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PUBBLICATO

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DETTAGLI
Esame: Statistica
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale (CATANIA - MODICA)
SSD:
Università: Catania - Unict
A.A.: 2008-2009

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher trick-master di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Catania - Unict o del prof Altavilla Anna Maria.

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