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Quanto è cambiata la spesa per effetto della variazione del solo prezzo dei due beni? Ovvero: considerando

solo le nuove quantità vendute, quanto è cambiato mediamente il prezzo del paniere di beni acquistati?

Indice dei Prezzi di Paasche = somma di: nuovi prezzi x nuove q.tà / somma di: prezzi base x nuove q.tà

Nel nostro esempio: 122,96/113,18 Ossia: 1.08641103

Il risultato ci indica che la variazione media dei prezzi del paniere, considerando le quantità finali scambiate,

è stata pari al 8,641103%.

In questo secondo caso, l’indice di Paasche evidenzia una variazione dei prezzi del paniere inferiore rispetto

all’indice di Laspeyres. La differenza è da ricondurre alla variazione della ponderazione che nel secondo caso

fa riferimento alle quantità acquistate finali e non a quelle iniziali.

In termini di quantità, le variazioni intervenute mediamente nel paniere, possono essere analizzate tramite i

medesimi indici. Nel caso dell’indice di Laspeyres, abbiamo i risultati che seguono.

Quanto è cambiata la spesa per effetto della variazione della sola quantità dei due beni? Ovvero: a parità di

prezzi, quanto è cambiata mediamente la quantità del paniere di beni acquistati?

Indice delle quantità di Laspeyres = somma di: prezzi base x q.tà nuove / somma di: prezzi base x q.tà base

Nel nostro esempio: 113,18/110,69 Ossia: 1,02249526

L’indice riporta dunque una variazione delle quantità ponderate per i prezzi base pari al 2,249526%.

Quanto è cambiata la spesa per effetto della variazione del solo prezzo dei due beni? Ovvero: considerando i

prezzi finali, quale è stata mediamente la variazione delle quantità del paniere di beni acquistati?

Indice delle quantità di Paasche = somma di: nuovi prezzi x q.tà nuove / somma di: nuovi prezzi x q.tà base

Nel nostro esempio: 122,96/120,43 Ossia: 1,02100805

La variazione delle quantità del paniere, considerata col modello di Paasche, evidenzia una crescita quindi

più contenuta e pari a 2,100805%.

Di nuovo, la differenza rispetto all’indice precedente è da ricondurre, ovviamente, alla differente

ponderazione.

Introduciamo, ora anche un altro indice che è molto utilizzato nella pratica economica, e che è costituito

proprio a partire dai due che abbiamo sinora trattato: Questo indice è calcolato come

l’indice di Fisher

media geometrica degli indici di Laspeyrese e di Paasche.

F

: P = √ ∑ p q /∑ p q x ∑ p q /∑ p q

Il suo calcolo, per i prezzi, è quindi il seguente r s i s r i r r i s s i r s

Per le quantità vale lo stesso sistema di calcolo, della media geometrica.

F

: Q = √ ∑ p q /∑ p q x ∑ p q /∑ p q

Indice delle quantità di Fisher r s i r s i r r i s s i s r

Nel nostro esempio, i risultati sono i seguenti.

Indice dei prezzi di Fisher: media geometrica degli indici di L e P

Nel nostro esempio: 122,96/113,18 (laspeyeres) x 120,43/110,69 (paasche)

Dato che: indice di laspeyres 1,08641103 e indice di paasche 1,0879935

Il risultato è il seguente: indice dei prezzi di Fisher = 1,08720197

Per le quantità abbiamo le indicazioni che seguono.

Indice delle quantità di Fisher: media geometrica degli indici di L e P

Nel nostro esempio: 113,18/110,69 (laspeyeres) x 122,96/120,43 (paasche)

Dato che: indice di laspeyres 1,02249526 e indice di paasche 1,0210085

Il risultato è il seguente: indice delle quantità di Fisher = 1,02175139

7

Lezione 8 Indici a catena

Gli indici complessi di Laspeyres, di Paashe e di Fischer hanno un limite in comune, quello di non aver la

proprietà della transitività o della circolarità. Sono infatti gli indici semplici che posseggono questa proprietà

ovvero quella di passare da un indice a base mobile a un indice a base fissa e viceversa con la formula

I / I = I

r t r s s t

Con la ponderazione non è possibile effettuare un confronto temporale degli indici attraverso un rapporto di

quoziente.

Riprendendo la tabella della lezione 3 sulle caratteristiche dei numeri indice semplici avevamo:

Valori T1 T2 T3

Variabile 1 2000 3000 3400

Variabile 2 2374 3594 3712

Prodotto 4748000 10782000 12620800

Indice di prodotto 2,2708509 2,6581297

Rapporto fra indici prodotto 1,1705435

Rapporto fra prodotti T3/T2 1,1705435

Questi risultati sono possibili in quanto non viene effettuata la ponderazione dei valori.

Se si riprende l’esempio della lezione 7 e si aggiungono i valori di un altro anno abbiamo:

Anno 2005 Anno 2006 Anno 2007

Prezzo Q.tà Prezzo Q.tà Prezzo Q.tà

€ Kg/litri € Kg/litri € g/litri

Pane 2,32 32 2,54 29 2,7 35

Latte 1,35 27 1,45 34 1,6 25

Calcolando l’indice delle quantità di Fischer tra 2006 e 2005 si ha

113,18/110,69 (laspeyeres) x 122,96/120,43 (paasche) = 1,0211751

Calcolando l’indice delle quantità di Fischer tra 2007 e 2006 si ha

125,15/122,96 (laspeyeres) x 134,5/132,7 (paasche) = 1,015685

Calcolando l’indice delle quantità di Fischer tra 2007 e 2005 si ha

114,95/110,69 (laspeyeres) x 134,5/129,6 (paasche) = 1,038147

Per ottenere il rapporto 2007/2005 dal prodotto tra i rapporti 2007/2006 e 2006/2005 bisognerebbe che

l’indice avesse la proprietà della transitività.

Se invece si effettua il calcolo si ottiene: 1,015685 x 1,0211751 = 1,037778.

Questo risultato viene chiamato per l’anno 2007 con base l’anno 2005.

indice concatenato

Questo indice è quello che si è utilizzato negli ultimi decenni al posto di indici, come quello di Fisher, che

effettuano calcoli di valori a base fissa.

Si ottiene quindi un indice di fischer concatenato. Si possono calcolare così pure gli indici di Laspeyere e

Paasche, per quantità e prezzi, concatenati.

Gli indici con concatenatamento si utilizzano per un altro motivo molto importante. Le merci infatti che

vengono scambiate sul mercato e che vanno a confluire nel paniere dei beni consumati variano

quantitativamente nel tempo anche in funzione della variazione dei prezzi. Con l’applicazione degli indici a

base fissa si calcolano le variazioni dei prezzi prendendo in considerazione le stesse quantità dell’anno base e

in tal modo si isola l’effetto dell’elasticità della domanda al variazione del prezzo del bene.

Gli istituti di statistica europei non utilizzano quindi gli indici a base fissa in quanto le quantità dell’anno base

non sono economicamente rilevanti negli scambi degli anni successivi presi a confronto.

Con gli indici a base fissa si considera che l’elasticità della domanda rispetto al prezzo sia pari a zero. IN tal

modo si isolano gli effetti della domanda al variare del prezzo.

Con gli indici a catena invece è possibile esaminare anche la variazione delle quantità al variare del prezzo.

Con gli indici a catena inoltre è possibile determinare l’equivalente indice a base fissa dell’anno preso a

riferimento. Anche la formula generale dell’indice a catena al tempo t con base 0 indica che l’indice stesso si

ottiene dal prodotto di indici di intervalli che lo compongono.

t

C

I = ∏ I

o t s-1 s

s=1 8

Lezione 9 Circolarità e tendenziosità degli indici

Gli indici a catena hanno la proprietà della circolarità delle base ovvero consento di passare da un indice con una base a

un indice con un’altra base. Ciò nonostante il prodotto fra indici elementari, che costituiscono l’indice concatenato aventi

come base un periodo e come periodo di confronto un periodo successivo non consecutivo, non consente di calcolare un

indice a base fissa.

La formula

t

C

I = ∏ I

o t s-1 s

s=1

non indica infatti un confronto a base fissa ma un confronto fra valori concatenati.

Se l’indice calcola la variazione dei prezzi tra un periodo 0 e t non consecutivi, da un punto di vista interno non viene

isolata la componente dei prezzi, ma si effettua la il confronto della variazione dei prezzi ponderati considerando anche le

variazioni delle quantità nei periodi intermedi tra 0 e t.

Se si vuole effettuare un confronto intertemporale dei prezzi si dovrà effettuare raffronto dei valori a quantità costanti.

Se si confrontano gli indici a catena di Laspeyeres e di Paasche e gli stessi indici a base fissa per calcolare la variazione

dei prezzi di consumo in diversi anni si hanno delle differenze. L’indice di Laspeyres prende come ponderazione base

quella iniziale mentre l’indice di Paasche prende quella finale.

Se l’elasticità della domanda rispetto al prezzo è maggiore di 0 (la domanda diminuisce all’aumentare del prezzo) l’indice

dei prezzi di Laspeyeres sovrastima le quantità prese a confronto rispetto a un indice che prende in esame le variazioni

della spesa ottenuta dal prodotto tra quantità e prezzi dei beni. Quindi con l’indice di Laspeyeres si ottiene un valore

maggiore dello stesso indice concatenato in quanto il peso del bene sarà minore all’aumentare del prezzo ovvero la

variazione della spesa PXQ sarà minore della variazione dei soli prezzi.

Un esempio Si ipotizza che dal 2005 al 2007 vi sia stato un aumento dei prezzi di pane e latte con relativa diminuzione

delle quantità scambiate/prodotte/vendute

Anno 2005 Anno 2006 Anno 2007

Prezzo Q.tà Prezzo Q.tà Prezzo Q.tà

€ Kg/litri € Kg/litri € g/litri

Pane 2,32 32 2,54 29 2,7 22

Latte 1,35 27 1,45 24 1,6 19

Le variazioni percentuali tra un anno e l’altro delle quantità e dei prezzi sono:

Delta P latte 2006/2005 7,41% 2007/2006 10,34%

Delta P pane 2006/2005 9,48% 2007/2006 6,3%

Delta Q latte 2006/2005 -9,38% 2007/2006 -24,14%

Delta Q latte 2006/2005 -11,11% 2007/2006 -20,83%

Le variazioni delle spesa sono state: 2005 2006 2007

P x Q P x Q P x Q

Pane 74,24 73,66 59,4

Latte 36,45 34,8 30,4

Spesa totale 110,69 108,46 89,8

Le variazioni percentuali 2006/2005 -2,01% 2007/2006 -17,2%

Gli indici di Laspeyres a base mobile su anno precedente sono 2006 108,799 2007 107,597

Gli indici di Laspeyres a base fissa 2005 sono 2006 108,799 2007 117,084

Gli indici concatenati annualmente con base confronto 2005 2006 108,799 2007 117,065

Con l’applicazione degli indici di Laspeyres concatenati si hanno aumenti dei prezzi minori rispetto agli indici a base fissa.

Questa sovrastima delle quantità ponderate attraverso l’indice dei prezzi di Laspeyres a base fissa viene definita

“tendenziosità positiva”. Di contro si può dire che l’indice concatenato dei prezzi di Laspeyres poiché non isola la

variazione dei prezzi, sottostima la variazione dei prezzi dato che con una elasticità della domanda diversa da zero fa

rientrare detto fattore nelle determinazione della variazione.

Gli indici dei prezzi di Paasche a base mobile sono 2006 108,808 2007 107,635

Gli indici dei prezzi di Paasche a base fissa sono 2006 108,808 2007 117,095

Gli indici dei prezzi di Paasche concatenati base fissa 2005 2006 108,808 2007 117,116

In questo caso l’effetto è opposto. L’indice dei prezzi di Paasche a base fissa prende viene detto a tendenziosità negativa

in quanto sottostima il peso delle quantità ottenendo un valore minore rispetto a quello dell’indice concatenato il quale fa

rientrare nel calcolo anche le quantità degli anni precedenti che sono maggiori con una elasticità della domanda diversa

da 0

La transitività o circolarità delle basi è una proprietà che non viene soddisfatta dagli indici non concatenati. Queste ultimi

però non posseggono la proprietà dell’additività ovvero non è possibile ottenere valori attraverso il prodotto di prezzi

dell’anno base con le quantità finali che siano uguali al prodotto dei prezzi dell’anno base con l’indice delle quantità

concatenato. Vi è infatti un problema di aggregazione.

Gli indici a catena hanno il pregio di migliorare i risultati dei problemi di tendenziosità ma non permettono di calcolare la

variazione isolata dei prezzi e delle quantità. 9

Lezione 11 Analisi delle serie storiche I

Con la locuzione serie storiche si fa riferimento alla successione di osservazioni ordinate secondo un indice

temporale. L’orizzonte temporale preso in considerazione deve rispondere alla regola dell’omogeneità del

periodo di osservazione il quale può variare, soprattutto nel settore economico, da minuti a decenni (es. dati

degli scambi azionari e popolazione occupata in agricoltura negli ultimi due secoli). E’ necessaria la

contestualizzazione ovvero definire il contesto di riferimento. Le analisi delle serie storiche possono essere di

tipo classico o di tipo moderno. Le prime sono quelle che si basano su dati passati e studia le osservazioni

effettuate attraverso l’applicazione di metodi statistici appropriati. Le seconde si basano su un’analisi

stocastica ovvero probabilistica dell’andamento della variabile presa in considerazione. Queste ultime analisi

attraverso lo studio delle variazioni logico-temporali delle osservazioni storiche calcolano la probabilità che

uno o più eventi futuri accadano.

L’analisi classica delle serie storiche analizza quindi i dati per studiare le variazioni passate. L’analisi classica

individua un trend di dati. L’analisi moderna invece parte dai dati passati, anche se non necessariamente e

non esclusivamente, per individuare i possibili sviluppi futuri. L’analisi moderna individua come si comporterà

nel futuro una data variabile attraverso la valutazione di quanto è avvenuto in passato e attribuendo una

probabilità di accadimento con la costruzione di ipotesi di funzionamento.

L’analisi classica delle serie storiche valuta una serie temporale come risultato della somma di diverse

componenti: componente di fondo (trend), c. di ciclo, c. stagionale, c. residua o accidentale.

x = f(T ;C ;S ;E ) .

In formula la serie storica della variabile x nel tempo t è: t t t t t

La prima componente si riferisce alla tendenza della serie storica di non essere influenzata da eventi di

breve periodo; è quindi una tendenza di lungo periodo. Per determinare una componente di fondo occorre

quindi stabilire cosa fa riferimento al lungo periodo.

La componente di ciclo è rappresentata dalle fasi ascendenti e discendenti che si trovano all’interno della

componente di trend e si riferisce solitamente a un periodo superiore ad un anno.

La componente stagionale si riferisce a un intervallo temporale all’interno di un anno.

La componente residuale è presa in considerazione per spiegare lo scostamento dell’andamento della

variabile presa in considerazione rispetto al modello analizzato.

L’analisi classica si basa sul presupposto che è possibile decomprimere le componenti e individuare in modo

chiaro le cause.

Possono essere utilizzati due modelli per decomprimere le cause e la ricomposizione: m. additivo, m.

moltiplicativo.

Il modello additivo stabilisce l’indipendenza delle componenti e che si può ottenere con la loro somma il

x = T + C + S + E

risultato della serie storica. t t t t t

Il modello moltiplicativo stabilisce la dipendenza delle componenti in quanto si influenzano tra loro e quindi il

x = T x C x S x E

risultato della serie storica sarà ottenuto dal prodotto delle singole variabili t t t t t

Per chiarire la componente di fondo occorre destagionalizzare la serie storica ovvero depurarla dalla

componente stagionale e ottenere quindi un trend-ciclo non più influenzato da detta componente.

Un modo per procedere alla destagionalizzazione è quello di calcolare i rapporti di stagionalità. Per esempio un rapporto

di stagionalità con una serie a valori mensili si ottiene dal quoziente tra singoli valori mensili e il valore medio annuale.

Se i singoli rapporti presentano delle differenze rispetto alla media trascurabili si può ipotizzare che non vi è stagionalità.

Viceversa se almeno uno dei rapporti sarà differente in media dalla media dei rapporti lordi occorrerà stabilire una

funzione polinomiale che sia in grado di determinare la funzione del trend.

Riassumendo, i passaggi per l’individuazione del trend ciclo della serie storica sono:

1) individuare l’eventuale presenza della componente stagionale:

a) ricerca del trend attraverso il calcolo delle medie mobili;

b) verifica dell’esistenza della componente stagionale;

2) calcolare i rapporti di stagionalità

3) perequazione del trend attraverso l’adattamento di una funzione polinomiale.

Lezione 12 Analisi delle serie storiche II

Attraverso l’analisi classica delle serie storiche è possibile determinare la linea evolutiva di fondo della serie

stessa. A questo risultato si perviene con la destagionalizzazione della componente relativa. La componente

di fondo viene calcolata attraverso il modello delle medie mobili.

Il modello delle medie mobili è un tipo di analisi usato soprattutto n economia finanziaria per determinare

l’andamento grafico dei trend dei corsi dei valori mobiliari e tracciare quindi la relativa linea evolutiva della

variabile considerata fino all’ultimo dato rilevato (questo è il suo valore). Il limite di questo modello è che

rileva dati passati senza dare indicazioni sulla possibile evoluzione future della serie tranne i casi in cui il

modello stesso sia di tipo deterministico ovvero con cause certe e con un’evoluzione già nota.

Esempio dell’andamento del corso azionario dell’indice S&P 500 con rilevazioni settimanali:

10

Il calcolo della media mobile di “n” termini avviene con la sostituzione del valore degli “n” termini con il

valore medio determinato come media aritmetica degli “n” elementi che compongono per ogni

raggruppamento degli elementi di ordine “n” consecutivo.

Se per esempio si effettua la media mobile a 3 termini si calcola la media aritmetica dei primi tre termini.

Successivamente si fa scorrere di una posizioni i termini e si calcola la media aritmetica di altri tre termini

consecutivi e così per tutti gli “s” elementi della serie fino a ottenere gli s-(n-1) elementi medi.

Si otterrà così un grafico che presenta uno

smussamento dell’andamento rispetto a

quello dei dati grezzi.

La media a 3 termini è data da

961.52=987,76+963,59+933,22/3

947,04=963,59+933,22+944,/3

La media mobile a 5 termini sarà: 952,46=987,76+963,59+933,22+944,3+933,41/5

La media mobile a 7 termini sarà: 941,60=987,76+963,59+933,22+944,3+933,41+930,08+898,81/7

Le medie mobili consentono quindi di determinare in modo empirico la linea di tendenza che viene tracciata

attraverso l’applicazione di un polinomio di grado “n” (primo, secondo o terzo grado).

La linea di tendenza polinomiale di primo grado è

una retta crescente con equazione inclinata.

Linea di tendenza polinomiale di grado 2

11 Linea di tendenza polinomiale di grado 3

Lezione 13 Analisi delle serie storiche III

L’analisi moderna delle serie storiche viene detta anche stocastica in quanto determina la probabilità di

accadimento di eventi futuri partendo dai dati a disposizione della serie storica. A differenza quindi

dell’analisi classica l’analisi moderna delle serie storiche non analizza i dati del passato, estraendo una linea

di tendenza evolutiva, in quanto la serie storica viene considerata una della “n” possibili realizzazioni di un

processo causale generale. Nell’analisi moderna quindi la serie storica viene studiata attraverso le

probabilità della sua manifestazione futura. L’anali moderna calcola i “momenti” del processo stocastico

mediante la media, la varianza e l’autocovarianza che consentono di ottenere la dimensione della grandezza

di posizione, di variabilità e del legame interno fra i valori.

La media in questo tipo di analisi è data dalla media dei valori probabili ottenuti dai valori della serie storica.

E (x ) = ∑ x (P )

E’ la media dei valori attesi: i t it it

La varianza è ottenuta dal quadrato della differenza fra valori futuri stimati e la media dei valori attesi:

2 2

E (x

σi = ∑ [x - ) ] P

i

it it it

L’autocovarianza è data dalla covarianza di valori successivi della serie e rappresenta il legame tra un

periodo e quello precedente in termini di valore stimato:

AutoCov = E (x E (x

∑ P [x - ) ] [x - )]

t,t-k i i

i t i t-k

Se i valori sono costanti per ogni periodo “t” la serie temporale è stazionaria e quindi si può stimare come

stazionaria la variabile casuale che ha determinato la serie storica oggetto di osservazione.

La serie storica è stocastica (processo stocastico stazionario) se presenta valori che sono costanti nei 3

momenti della media, varianza e autocovarianza. Il processo stocastico stazionario è in altre parole

invariante nella media, dipendente solo dal tempo “t”, omoschedastico. L’ultima caratteristica

(omoschedastico) significa che la varianza della variabile casuale è costante e quindi è possibile la

valutazione della serie storica presa in esame si discosta di poco dalla variabile casuale generale.

Un processo viene detto Normale o Gaussiano se sono normali da un punto di vista statistico (si

distribuiscono secondo una curva normale) le distribuzioni di probabilità della variabili casuali.

Nel processo Gaussiano la curva viene determinata attraverso la Media e la Varianza in quanto è ben definita

la distribuzione delle variabili.

Nel processo non normale invece occorre considerare altri “momenti” (altre “statistiche”) ovvero la

Asimmetria e la Curtosi della curva.

L’asimmetria della curva (skewness in inglese) indica come si distribuiscono le frequenze attorno al valore

3

∑ [x - x ] / (n-1)

M

medio. La formula è (3) = n è il numero delle osservazioni della serie storica;

it it m

x è la media della serie storica.

m

Se la variabile casuale è normale l’asimmetrica è = 0.

Se l’asimmetria è negativa l’andamento presenta una coda più lunga a sinistra e un valore minore di 0

La curtosi indica la maggiore o la minore lunghezza della code. In presenza di una curva normale l’indice di

curtosi è = 3. Un indice maggiore di 3 indica una curva maggiormente concentrata (code magre). Un indice

minore di 3 indica una maggiore frequenza di valori lontani dalla media.

Attraverso questo indice è possibile quindi determinare se la serie storica presenta una maggiore probabilità

di ottenere valori che di discostano molto da quelli di una distribuzione normale.

4

∑ [x - x ] / (n-1)

M

La formula è: (4) = it it m 12

è l’insieme dei conti economici che sono creati per accogliere i

LEZIONE 14 – Contabilita' nazionale 1:

valori relativi alla produzione del reddito ed alla suadistribuzione in tutti i settori monitorati. Contabilizza la

generazione dei redditi, della produzione e della distribuzione della ricchezza avendo cura di descrivere e

sintetizzare i dati relativi agli aggregati economici. I termini usati nella contabilità nazionale sono: Settore

, con cui si intende un raggruppamento di centri decisionali economici che sono ritenuti i centri

Istituzionale

decisionali in merito alla produzione ed alla distribuzione e spesa del redditoricchezza prodotto. Un es. Sono

l’Amministrazione Pubblica, la Famiglia, il Resto del Mondo, etc. Ogni settore produce delle decisioni in merito

a settori non unici dal punto di vista economico, pertanto ogni attività economica dal punto di vista della

Branca

Contabilità Nazionale, costituisce una di attività economica. La contabilità nazionale, inoltre, classifica

è d

le operazioni economiche eseguite in merito alla territorialità. Un efinito in

Operatore residente

funzione della territorialità del centro. Le saranno classificate secondo che siano

Operazioni economiche

grandezze di stock oppure di flusso. Le ultime misurano variazioni delle componenti attive e passive delle

unità istituzionali, mentre le prime misurano direttamente la grandezza in un determinato momento. Le

operazioni svolte sono sintetizzate in Aggregati economici che possono essere di due tipologie: -Aggregati

che rappresentano direttamente operazioni eseguite raggruppate per categoria e relative a movimentazioni

nel sistema dei conti; -Aggregati che rappresentano direttamente i saldi dei conti. I prospetti economici sono

stabiliti nel sistema di contabilità nazionale per permettere una rappresentazione condivisa dei valori

riportati. -I conti delle operazioni

Le principali voci dei prospetti della Contabilità Nazionale sono:

correnti che sono relativi alla contabilizzazione delle operazioni che influiscono sulle grandezze economiche in

termini di produzione, distribuzione ed utilizzo del reddito. -I conti della accumulazione, come sarà agevole

intendere, si riferiscono alle variazioni patrimoniali, sia finanziarie che patrimoniali nel senso delle variazioni

del patrimonio netto. L'Istat fornisce anche la spiegazione di tutti i conti: l’insieme

Contabilità nazionale è

di tutti i conti economici che descrivono l’attività economica di un Paese ed ha per oggetto l’osservazione

quantitativa e lo studio statistico del sistema economico o dei sotto-sistemi; Conti economici nazionali

quadri sintetici delle relazioni economiche che si hanno tra le differenti unità economiche di una data

sono

comunità in un determinato periodo e riportano le cifre relative alla situazione economica del Paese, sulle

risorse disponibili e sul loro uso, sul reddito, etc. riguarda le operazioni che

Conto della produzione che

costituiscono il processo produttivo in senso stretto; viene elaborato per branche e/o per settori. In entrata

riporta la produzione e in uscita i consumi intermedi. Il saldo è il valore aggiunto. Conto della

la distribuzione tra i fattori di produzione e le amministrazioni

generazione dei redditi primari riguarda

pubbliche dei redditi ottenuti direttamente dal processo di produzione e puo essere redatto per branche e

per settori. Il saldo è il risultato di gestione.Conto la

della attribuzione dei redditi primari riguarda

distribuzione alle unità residenti e ai settori istituzionali dei redditi derivanti dalla partecipazione diretta al

processo di produzione e dei redditi ottenuti come corrispettivo per aver messo a disposizione di altre unità

istituzionali mezzi finanziari o beni materiali. Il saldo è il reddito nazionale netto. Conto della distribuzione

i redditi primari sono influenzati dalle operazioni di redistribuzione e

secondaria del reddito spiega come

puo essere redatto solo per settori istituzionali. Il saldo è il reddito disponibile. Conto di equilibrio dei

le entrate e le uscite di beni e servizi. È un conto equilibrato che non origina

beni e servizi confronta

nessun saldo. la distribuzione del reddito tra i consumi

Conto di utilizzazione del reddito rappresenta

finali ed il risparmio. Il saldo è il risparmio. registra le acquisizioni di attività non

Conto del capitale

finanziariee misura la variazione del patrimonio netto dovuta al risparmio e ai trasferimenti su conto capitale.

Il saldo è l’indebitamento o l’accreditamento. registra le variazioni di attività e passività

Conto finanziario

finanziarie che compongono le voci di accreditamento o indebitamento. è

Modalità di contabilizzazione:

quella della partita doppia che implica la doppia registrazione di ogni singola operazione nel seguente modo:

I conti prevedono la registrazione delle uscite nella sezione sinistra e delle entrate nella sezione destra. Le

uscite sono classificate come impieghi per le operazioni relative ai conti delle operazioni correnti o come

attività per le operazioni finanziarie. Le entrate invece, sono registrate come risorse nei conti delle operazioni

correnti e come passività in quelli finanziari. La contabilità nazionale è l' insieme dei conti economici creati

LEZIONE 15 – Contabilita' nazionale 2:

per accogliere i valori relativi alla produzione del reddito ed alla sua distribuzione in tutti i settori monitorati

secondo la classificazione vigente nel territorio stabilito. Per avere una classificazione bisogna far riferimento

a un sistema che è lo scambio di beni e servizi contro denaro. Per presentare le modalità di aggregazione dei

dati e la loro definizione partiamo dalla specificazione di alcune grandezze economiche. Il Prodotto

è il valore dei beni e dei servizi finali prodotti nell’economia in un dato periodo di tempo; è

Interno Lordo

approssimato dalla somma dei consumi, degli investimenti, della spesa pubblica e delle esportazioni nette.

Y=C+I+G+(X-M). dOVE C = Consumi privati, I = Investimenti privati, G = Spesa Pubblica, X = Esportazioni

e M = Importazioni. Quindi dipende dai consumi attuati dai privati e dalla pubblica amministrazione, dagli

investimenti e dal saldo delle relazioni con l’estero. Nel formulare il saldo contabile chiamato PIL, questi

valori non confluiscono tutti nel calcolo ed il riferimento teorico è da specificare per essere chiaramente

identificato quando affrontato statisticamente. I consumi, gli investimenti e la spesa della pubblica

13

amministrazione devono essere classificati convenzionalmente per poter essere utilizzati nei conti; infatti non

tutti i Paesi nel mondovutilizzano lo stesso metro di misurazione, e catalogano in modo differente alcune

voci. Per tale motivo ci sono delle difficoltà nel confrontare alcune voci del PIL anche internamente ai Paesi

(Imposte dirette;

aderenti all’OCSE, o al Fondo Monetario Internazionale. La Pubblica Amministrazione

imposte indirette; contributi; interessi) Nel contabilizzare non tutta la spesa pubblica fa parte del Prodotto

Interno Lordo. Il PIL si deve riferire alla produzione di nuovi beni, pertanto tutto quello che riguarda ai

trasferimenti viene sottratto dalle spese della PA e così non confluisce nel calcolo del PIL. Le prestazioni

assicurative, previdenziali (le pensioni), i sussidi alla produzione erogati dalla PA sono considerati

trasferimenti e cosi come gli interessi sul debito pubblico che, essendo trasferimenti di risorse dal

contribuente ai percettori del rendimento del debito pubblico , non sono una spesa destinata alla produzione.

Anche le imposte dirette non sono considerate nel calcolo. Le imposte indirette ed i contributi pubblici alla

produzione e sui prodotti sono il frutto della presenza della PA nella determinazione della ricchezza contabile;

nel calcolo finale del PIL il loro valore netto va computato. Il calcolo avviene in fasi successive considerando

il valore solo nel prospetto del PIL “ai prezzi di mercato”. Questo significa che i redditi prodotti dagli agenti

ab origine

economici sono computati “ ”; i trasferimenti relativi alle imposte indirette ed ai contributi pubblici

sono computatia “al momento del calcolo” dell’aggregato finale perchè tali aggregati non fanno parte e non

sono direttamente riconducibili (almeno per le imposte indirette) ai singoli redditi ed ai singoli percettori.

L’aggregato totale (PIL) al netto delle imposte indirette e dei contributi pubblici viene definito “al costo dei

fattori” (in basso a sx).

Vi è anche un passaggio intermedio perchè le imposte indirette e i contributi pubblici sono suddivisibili fra

contributi e imposte sui prodotti e quelle sulla produzione. I primi sono commisurati al valore dei beni, i

secondi sono invece erogati indistintamente da questa grandezza e per le finalità di sostegno alle attività

imprenditoriali. Considerando il passaggio intermedio per il calcolo del PIL ai prezzi di mercato abbiamo lo

schema ( in alto a dx). Nella definizione dei consumi le case di proprietà sono considerate beni di

investimento, cioè beni di produzione. Il Prodotto Interno Lordo si può costruire in tre modi, tutti e tre

Lezione 16 – Prodotto interno lordo:

indicati nel manuale di Contabilità Nazionale Europea SEC95:1) Metodo reale (o della Produzione); 2) Metodo

del Valore Aggiunto (o del Reddito); 3) Metodo del bilancio (o della Spesa)

Questo metodo calcola il PIL sottraendo al valore della produzione totale individuato, il valore dei consumi

1)

intermedi. In Contabilità Nazionale "Produzione" non è sinonimo di PIL; per Produzione si intende quella

complessivamente realizzata dal sistema economico che considera solo il valore dei beni e servizi finali,

mentre il PIL risulta essere dato dalla differenza fra produzione complessiva e valore delle risorse impiegate

nella produzione (detti “beni intermedi”). La differenza data dal risultato dalla produzione, rispetto al valore

dei beni intermedi, fornisce la dimensione della ricchezza-flusso prodotta aggiuntivamente nell’anno, spesso

definita prodotto netto. Il secondo metodo di calcolo è quello che aggiunge alle Imposte indirette nette il

2)

Valore Aggiunto pari alla somma di: - Redditi da lavoro (salari e stipendi, compresi gli oneri sociali); -

Ammortamenti; - Redditi da capitale (interessi; dividendi; rendite); - Reddito d’impresa (profitti).

Considerando il Valore Aggiunto al lordo delle Imposte indirette nette, abbiamo l’aggregato denominato

“Valore Aggiunto ai prezzi di mercato”. Il Valore Aggiunto è la differenza fra l’output e l’input della

produzione; l' input assume il nome di Consumo intermedio (o Costo intermedio) e non si riferisce al valore

dei beni impiegati nella produzione ma solo al valore del consumo degli stessi. Utilizzando questo metodo si

può verificare che il PIL considera i beni e servizi prodotti all’“interno” di una nazione, senza prendere in

esame la nazionalità dei percettori di reddito compresi nell’aggregato. Per il PIL, considerando il caso

dell'Italia, aggiungendo i redditi da lavoro e capitale erogati dall’Estero a favore di operatori di nazionalità

italiana e sottraiamo i redditi da lavoro e capitale prodotti in Italia da operatori stranieri, otteniamo il

Prodotto Nazionale Lordo o Reddito Nazionale. 14

Il terzo metodo è quello del bilancio che calcola il PIL non più dal lato della produzione (lato dell’offerta)

3)

ma da quello della domanda per cui viene a definirsi come la domanda finale di beni e servizi (sommatoria

dei valori dell’anno) al netto del valore delle importazioni. Tale metodo è chiamato anche “metodo della

spesa” perché definisce il PIL (Y) come la sommatoria dei consumi (C), degli investimenti (I), della spesa

pubblica (G), e delle esportazioni nette (Esportazioni – Importazioni; NX): Y=C+I+G+NX. Il metodo

utilizzato in Italia è quello “reale”, della Produzione, con aggiustamenti teorici e pratici che possano

considerare alcune voci ed escluderne altre dalla contabilizzazione. Alcuni esempi di aggiustamenti: - Un

aggiustamento è la necessaria considerazione dei redditi prodotti nella Pubblica Amministrazione. Nella PA la

produzione non avviene per il mercato e nella CN, si classifica infatti PA solo la parte delle amministrazioni

pubbliche che non è riconducibile ad attività con “prezzi di vendita”. Il Valore aggiunto dovrebbe essere

costituito dalla differenza fra il costo dei beni intermedi ed il valore finale della produzione. Poichè manca il

valore di mercato di quest’ultima, il valore finale della produzione avviene al “costo”. Altro aggiustamento è

escludere dal calcolo del PIL i fitti figurativi degli immobili della PA. La ragione vista la destinazione

particolare degli immobili stessi (ospedali, scuole, ministeri), è coerente con la difficoltà della stima. Inoltre i

fitti pagati dallo Stato sono di importo ridotto e questo giustifica l' esclusione dei fitti figurativi stessi dal

computo del valore aggiunto della PA, dato solo dai redditi dei lavoratori dipendenti e dagli ammortamenti. -

Un altro aggiustamento è la considerazione delle imposte indirette (IVA) che devono essere inserite per

passare dall’aggregato del valore aggiunto a quello del Prodotto Interno Lordo ai prezzi di mercato. Il PIL

quindi è dato dalla somma dei consumi, degli investimenti, della spesa pubblica e delle esportazioni nette. I

consumi privati sono relativi alla spesa per consumi finali effettuata nel territorio del Paese; è la somma degli

esborsi a carico delle famiglie, senza aggiungervi la parte di trasferimenti dalla PA. Tale spesa finale

comprende: - la spesa per i beni durevoli, ad eccezione della spesa per le abitazioni

che sono comprese negli investimenti; - il valore dell’autoconsumo di prodotti agricoli, che benché non

monetariamente sostenuta è inserita nel calcolo; - i fitti figurativi dei proprietari di abitazioni occupate dagli

stessi; - le retribuzioni in natura. Gli Investimenti in CN sono dati dalla somma di: - Investimenti fissi lordi

(ossia al lordo degli ammortamenti); - Variazione delle scorte; - Acquisti meno cessioni di oggetti di valore.

Le esportazioni nette sono costituite dalla differenza fra esportazioni, che sono date dal valore dei beni e

servizi traferiti dai residenti verso i non residenti, e le importazioni, che sono relative ai beni ed ai servizi

acquisiti dai residenti. Entrambe le voci, per la CN, vengono valutate col criterio FOB – Free On Board, ossia

escludendo dal computo le spese di assicurazione e trasporto. che risulta la grandezza economica

Lezione 18 – Funzioni endonistiche e stima del PIL 1° parte:Ciò

rilevante ai fini del calcolo della ricchezza di un Paese è il Prodotto Interno Lordo (PIL). Quello che è

maggiormente osservato è la sua variazione annua perché quantifica la crescita (o meno) della ricchezza

dell’economia considerata. Importante è la crescita reale e non quella nominale, cioè la crescita dei prezzi. Negli

Stati Uniti il PIL è stimato dal Bureau of Economic Analysis (BEA) che si avvale dei dati di base sulle vendite finali

di merci forniti dal Bureau of the Census. Il BEA per misurare la crescita annua deve confrontare il PIL di due anni

consecutivi e deve anche disporre di una stima della crescita dei prezzi per determinare la crescita reale

intervenuta. Il BEA per alcune tipologie di merci si avvale di indici realizzati con la metodologia delle “Funzioni

Edonistiche”. Una funzione edonistica è una relazione fra i prezzi di varietà o modelli di beni – o servizi -

eterogenei e le quantità delle caratteristiche in essi contenute”1. Per “bene eterogeneo” viene inteso qualsiasi

merce che da un anno all’altro si presenti sul mercato con modelli o caratteristiche interne differenti. I beni

eterogenei sono costituiti da molte caratteristiche e il prezzo di ciascun modello del bene eterogeneo può essere

disaggregato in prezzi e quantità delle proprie caratteristiche. La funzione edonistica rende chiara questa

disaggregazione e fornisce un set di stima dei prezzi delle caratteristiche”. La funzione edonistica è utilizzata nel

calcolo dell’indice del prezzo di un bene, per correggerlo secondo le differenze nelle caratteristiche.” L’ipotesi

edonistica implica che una transazione sia una vendita di un insieme di caratteristiche, quindi il prezzo è

interpretato come una aggregazione dei prezzi e delle quantità delle sue caratteristiche.” Considerando il caso dei

computers dove anche se il prezzo da un anno all'altro è lo stesso ma la velocità del processore, per esempio, è

maggiore, il prezzo del computer equivale alla spesa totale per le caratteristiche del computer”. Gli indici di prezzo

edonistici sono strumenti statistici per sviluppare prezzi dei beni standardizzati per unità, la cui qualità e le cui

caratteristiche stanno cambiando velocemente.” Il confronto fra un anno ed un altro sarà basato sul prezzo delle

caratteristiche, e non sul prezzo del bene venduto che le incorpora. I prezzi edonisticamente generati sono quindi

“prezzi impliciti stimati” perché “le caratteristiche non sono prezzate separatamente” e quindi non sono i prezzi

effettivamente sostenuti dall’acquirente sul mercato per le singole caratteristiche. Le funzioni edonistiche possono

essere funzioni di vario tipo a seconda del metodo utilizzato. Precisiamo che la valutazione edonistica è un metodo

utilizzato per almeno 10 tipologie di merci, classificate all’interno delle statistiche del PIL degli USA. Il peso

percentuale di queste 10 voci sul totale è del 22,3%. La valutazione edonistica negli USA è utilizzata per

deflazionare le seguenti tipologie merceologiche:“Computer e sistemi periferici”; “Software”; “Strutture” (termine

col quale ci si riferisce agli investimenti fissi, privati e governativi, in strutture residenziali e non residenziali12);

“Telecomunicazioni”; “Fotocopiatrici”; “Audio & Video”; “Abbigliamento”; “Elettrodomestici”; “Affitti”; “Materiale

didattico”. “Computer e sistemi periferici” pesa solo per il 11%; “Computer e sistemi periferici” + “Software” +

15

“Telecomunicazioni” + “Fotocopiatrici” + “Audio & Video” pesano per il18,8%. Gran parte delle categorie sono

formate da materiale tecnologico non perchè la tecnologia è l'oboettivo della valutazione endonistica ma perchè

Information and Communication Technology

sono del settore della “ ” e da un anno all'altro no si trovano piu sul

mercato. Un prodotto che non si trova più viene comunque “prezzato” dal Bureau of Economic Analysis perché una

volta frazionato nelle sue caratteristiche viene confrontato con un prodotto nuovo, diverso dal precedente. Il

prezzo attribuito al nuovo prodotto non puo essere confrontato con il vecchio perchè non è piu in vendita; quindi il

nuovo prodotto non viene inserito nelle statistiche se non dopo che il suo prezzo sia stato rielaborato

edonisticamente confrontandolo con le caratteristiche del prodotto precedente e le proprie. In questo caso non si

ritiene cambiato il paniere ma per la parte relativa si ritiene necessario cambiarne il prezzo rispetto alla modifica

delle caratteristiche interne di quello che continua ad essere considerato il medesimo bene o servizio. La variazione

del prezzo viene ponderata per la caratteristiche modificate e nelle statistiche non è più riportata la variazione

annua del prezzo di quella merce, perché di anno in anno non c’è più quella particolare merce. Si effettua una

stima e quindi un prezzo “aggiustato per la qualità” che si ritiene possa essere considerato equivalente a quello

sostenuto nei periodi precedenti, per beni composti dalle stesse caratteristiche. Il prezzo deve essere stimato, e

negli USA più di un quinto del PIL è stimato nel modo appena accennato. Ne deriva che i prezzi delle merci che

compongono la ricchezza degli USA non sono i prezzi di mercato ma sono i prezzi elaborati tramite la stima di

prezzi impliciti. Ne deriva che la ricchezza che confluisce nel PIL non genera un valore della spesa pari a quella

effettivamente sostenuta e anche la variazione dei prezzi è solo quella rilevata tramite la generazione di prezzi

impliciti mentre il suo utilizzo per deflazionare il PIL determina una stima edonistica della crescita reale della

ricchezza che necessariamente non corrisponde alla variazione reale della ricchezza monetaria effettivamente

sostenuta dai residenti. anche i servizi erogati di anno

Lezione 19 – Funzioni endonistiche e stima del PIL 2° parte: In USA

in anno sono differenti, ed anche alcuni di essi sono oggetto di modifica ai fini del calcolo del PIL. Mentre negli USA è

utilizzato questo metodo in Italia non viene applicato; negli USA viene utilizzato anche per la voce “Affitti” che pesa per il

10% del PIL USA. Per gli “Elettrodomestici” il ricalcolo del prezzo avviene tramite l’elaborazione di una funzione di

regressione che stima una variabile il cui valore non sia noto in funzione di una o più variabili i cui valori siano invece noti

brand

”. Calolando il PIL USA questa variabile è nota agli

che include tra i parametri di stima (le variabili note) anche il “

economisti per ricalcolare, “aggiustare per la qualità”, il prezzo di mercato. In questo caso si considerano le scelte di

consumo effettuate dagli acquirenti ma se ne deduce la necessità del ricalcolo del prezzo rispetto proprio a quello

effettivamente sostenuto. Così è il modello differente e non la tecnologia già incorporata nelle scelte di consumo ad

griffe

essere rielaborato. Inserendo il brand non c'è piu il confronto con il modello precedente; oggi anche “la ” è uno

brand

degli elementi determinanti per le scelte di consumo e quindi per il prezzo delle merci, ma la valutazione reale del

è data dal mercato tramite il prezzo che ha il nuovo prodotto. La valutazione edonistica non risponderà ad una esigenza

di omogeneità del confronto intertemporale, ma evidenzierà il tentativo di tenere assieme la quantificazione del

miglioramento qualitativo intervenuto nella produzione. Negli USA il BEA dispone di varie fonti di dati per la stima del

PIL, quali il Bureau of Labor Statistics (BLS); il BLS a sua volta si avvale di un meccanismo che fornisce il dato grezzo

Price Collector

solo dopo una sua creazione già “aggiustata per la qualità”: i “ ” che raccolgono i dati e comunicano la

Commodity Analysts ”

modifica del prodotto e la necessità di una modifica del prezzo. Quest’ultima viene poi attuata dai “

del BLS. Anche l' OCSE ed il Fondo Monetario Internazionale non utilizzano stime alternative a quelle fornite dagli USA

stessi. I presupposti metodologici circa l'uso delle funzioni endonistiche: tramite un aggiustamento per la qualità dei

prezzi si suppongono almeno due cose: 1)C’è necessità di stimare la modificazione della qualità intervenuta, al di là di

quanto viene fatto nel mercato. 2)La valutazione del mercato avviene comunque correttamente tramite il prezzo, anche

se esso è quantitativamente da modificare. Entrambe le questioni sono intrecciate ed connesse alla valutazione della

“merce”. 1) Il primo punto pone l’accento sull’ipotesi che il miglioramento qualitativo della produzione non sia valutato

correttamente dal mercato tramite “il prezzo”, la seconda nega questo problema ritenendolo solo di natura quantitativa.

La valutazione edonistica pone appunto un problema di natura qualitativa al quale, però, fornisce una soluzione di tipo

quantitativo. L’aspetto qualitativo consiste nel fatto che, essendo il prezzo il segnale di mercato che valuta la merce la

correzione di questo elemento si configura come un giudizio negativo sulla sua qualità. Il prezzo sarebbe incapace di

essere un mezzo adeguato per attribuire valore ad una merce e per valutarla rispetto alle altre merci presenti sul

mercato. 2) Il secondo punto teorico afferma che implementando solo una modifica quantitativa del prezzo attribuito dal

mercato a quella particolare merce ed alle altre, statisticamente si nega la validità del giudizio sul prezzo liberamente

espresso dal produttore e dal consumatore; il prezzo relativo, infatti, viene modificato. Questi due aspetti si tengono

coerentemente assieme solo se si assume il punto di vista che vuole la merce costituita di due fattori: la sua qualità ed il

suo prezzo. La valutazione endonistica delle merci vuole da una parte la valutazione di mercato (il prezzo) e dall’altra una

rivalutazione non di mercato (quella implementata dagli uffici statistici), all’interno di un’analisi della stima che

comprenda la sua qualità e il suo prezzo. La valutazione edonistica corrisponde al bisogno di una misurazione della

ricchezza tramite un metro che non sia il prezzo di vendita. Per quelle merci il cui miglioramento in qualità è intervenuto,

la valutazione tramite il prezzo di mercato si ritiene che determinerebbe una sottostima della ricchezza (e della

produttività) realmente intervenuta. Se, da un lato si ritiene il prezzo l’unico metro di valutazione corretto della merce,

questo non andrebbe modificato; mentre se, dall’altro si intende quantificare la modificazione intervenuta nella qualità

delle merci, l’utilizzo

della variazione del prezzo ottiene il risultato della modifica dei dati espressi dall’economia espressi in Contabilità

Nazionale tramite la sommatoria della effettiva spesa finale per merci e servizi, in un dato periodo di tempo. I prezzi

edonisticamente generati sono quindi “prezzi impliciti stimati” perché “le caratteristiche non sono prezzate

separatamente”. 16

l'interdipendenza settoriale si riferisce allo studio e alla

Lezione 20 – La matrice Input-Output:

presentazione di legami esistenti fra le varie branche dell'economia. I settori economici sono classificati in

modo da includere al proprio interno beni e servizi omogenei dei quali si stima la produzione avvenuta. In un

sistema economico, la produzione intercorsa in una branca produttiva è destinata ad essere utilizzata sia nel

proprio settore (in questo contesto sinonimo di branca), sia negli altri settori dell’economia considerata.

L'analisi ha lo scopo di chiarificare la struttura produttiva generale e delle sue relazioni interne, in termini di

Input di risorse e di Output impiegato.

La caratteristica del modello consiste nella capacità descrittiva dell’economia che permette un’analisi di

statica comparata la quale fornisce una descfrizione dei legami di base interni alla stessa senza la necessità

di conoscere la funzione di produzione che lega l’input all’output. E' un modello di equilibrio economico

generale costruito e rappresentato in forma matriciale. Per costruire la matrice di input-output dobbiamo

prima delimitare il “campo economico” d’intervento geografico, cioè identificare i limiti geografici dell’analisi,

e dopo ottenere la necessaria disponibilità dei dati per l'analisi, suddivisi per settore. Lo schema del sistema

contabile prevede due classificazioni: una della produzione ed una degli impieghi. Poichè in un sistema

contabile tutto ciò che è prodotto ha avuto un impiego l’equivalenza dei totali assume la veste di equivalenza

contabile: tutto ciò che è stato prodotto, ha avuto un impiego classificabile. Da ciò discende che il totale

delle risorse ed il totale degli impieghi sono identici. Differente invece è la modalità di classificazione dei

settori di destinazione finale degli impieghi e delle risorse. Per la produzione intermedia le strutture di

impiego e le strutture delle risorse sono le stesse, per i settori finali questo non avviene. Le risorse utilizzate

per la produzione sono costituite dal Valore aggiunto e dalle importazioni, mentre gli impieghi saranno

costituiti dai consumi, dagli investimenti, dalle variazioni delle scorte e dalle esportazioni. I totali dei settori

finali coincidono, anche se i settori finali sono diversi dalle risorse primarie. 1°fase)Per costruire la tavola

delle interdipendenze settoriali partiamo dalla tabella:

Il totale generale della somma di tutti i costi intermedi sarà contabilmente uguale a quello degli impieghi

intermedi.Analizzando ogni singola riga possimo valutare la produzione secondo la destinazione che la stessa

ha avuto in termini di impiego. Internamente lo schema vedrà la composizione del totale come il risultato di

quanto nel territorio è stato prodotto ed utilizzato. Tale schema, inoltre, si riferisce a tutte le risorse ed a tutti

gli impieghi nel territorio e quindi comprenderà anche le importazioni, nella parte relativa alle risorse, ossia

alle branche di origine e nella parte relativa alla destinazione delle risorse stesse. 2°fase)La tavola

comprensiva della parte relativa alle risorse primarie utilizzate ed alla destinazione finale dei beni e servizi

del territorio è la seguente:

Gli importi totali a dx ed in basso compongono il conto delle risorse e degli impieghi. La matrice input-output

è anche uno strumento di controllo per la coerenza interna della contabilità nazionale. 3°fase) L’ultima fase

della costruzione della matrice consiste nell' operazione di bilanciamento della tavola. I Coefficienti tecnici di

produzione: All'interno della tavola la prima colonna ci fornisce il calcolo della quantità di prodotto della

branca “i” che è stata impiegata nella branca1 (“Xi1”). Questo valore, espresso a valori omogenei e

rapportato al totale della produzione impiegata nella branca 1, ci fornirà il coefficiente che indica quante

unità del bene o servizio proveniente dalla branca “i” è stato necessario impiegare per produrre una unità del

17

prodotto (bene o servizio) della branca 1. Ugualmente si può fare per le antre colonne che riguardano la

produzione, le importazioni e i redditi primari.

La rappresentazione in forma compatta del flusso di produzione interna ottenuta è in basso a sx, Per la

totalità dei settori primari )al centro), Per le importazioni (a sx):

+ = = + =

a X Y

a X Z X a X Z X

y p pm

p p p p I p I I

Evidenziate queste notazioni, è possibile utilizzare la tavola input output per risolvere i seguenti problemi di

politica economica: 1.determinare i livelli di produzione; 2.determinare gli input intermedi di importazione;

3.determinare gli input di risorse primarie. Abbiamo visto che per l’intera produzione interna, la forma

matriciale (in forma compatta) è (a sx); Considerando gli elementi presenti, l’equazione si può scrivere nel

[ ]

+ = − =

I a X Z

a X Z X p p p

p p p p

modo (a dx):

La parte fra le parentesi quadre è definita la Matrice di Leontief :

[ ]

I a

p

[ ]

− >

Det I a 0

p

L’inversa di questa matrice esiste se il suo determinante è positivo

Dal punto di vista economico, se il determinante fosse negativo o pari a zero, il sistema genererebbe una

produzione rispettivamente inferiore o uguale agli input. Quindi, la condizione matematica è anche una

condizione economica importante.

Importanza economica della matrice di Leontief:

1)La fondamentale importanza del procedimento descritto, per la politica economica consiste nell’essere un

procedimento in grado di determinare il livello di produzione intermedia partendo dai dati relativi alla

domanda finale. mutatis mutandis

2)Lo stesso procedimento, inoltre, può essere applicato agli input di importazione ed agli

input di risorse primarie, determinandone i livelli implicitamente quantificati dal sistema stesso.

18

Lezione 21 LE TAVOLE DELLE RISORSE E DEGLI IMPIEGHI E LA LORO TRASFORMAZIONE IN

TAVOLE SIMMETRICHE NOTA METODOLOGICA

Nel nuovo manuale dei conti, Sec95, è stabilito che i conti nazionali devono essere determinati da uno schema

intersettoriale e che, con riferimento all’anno di stima considerato definitivo, deve essere garantita una completa

coerenza fra gli aggregati di Contabilità Nazionale e uno schema intersettoriale descritto attraverso le tavole delle risorse

SUT tables supply and use tables

e degli impieghi (o : ).

Tali tavole sono matrici per branca di attività economica e per branca di produzione omogenea che descrivono in modo

dettagliato i processi di produzione interni e le operazioni sui prodotti dell’economia nazionale. Le due tavole forniscono

un quadro dettagliato dell’offerta di beni e servizi, sia di produzione interna sia di importazione, e dell’utilizzo dei beni e

servizi per usi intermedi o finali e mostrano, inoltre, il valore aggiunto e tutte le sue componenti generate dalle branche

di attività economica. Sono quindi matrici che evidenziano la relazione esistente tra le branche di attività economica e le

branche di produzione omogenea attraverso un’accurata descrizione dei processi di produzione interni e delle operazioni

sui prodotti

dell’economia nazionale.

La classificazione che viene utilizzata per le branche di attività economica è la NaceRev.1.1 (classificazione delle attività

economiche) mentre la classificazione impiegata per i prodotti è la CPA3. Le due classificazioni sono completamente

compatibili. Per ogni livello di aggregazione, la CPA (classificazione dei prodotti per attività) mostra i principali prodotti

delle branche di attività economica previste dalla NaceRev.1.1.

use

Una tavola degli impieghi (o ) presenta gli impieghi dei beni e servizi per prodotto e per tipo di impiego,

illustra i componenti del valore aggiunto lordo ed è costruita ai prezzi di acquisto. Il prezzo di acquisto è definito

come il prezzo effettivamente pagato dall'acquirente per i prodotti. Sono incluse: eventuali imposte, al netto dei contributi, sui prodotti, e

spese di trasporto aggiuntive. Sono esclusi: gli interessi o gli oneri addebitati nell'ambito di convenzioni creditizie, eventuali sconti o

oneri accessori. supply

Una tavola delle risorse (o ) mostra la disponibilità totale di risorse classificate per prodotto e per

branca, distinguendo tra produzione delle branche interne ed importazioni ed è usualmente costruita ai

prezzi base. Il prezzo base è definito come il prezzo che il produttore può ricevere dall'acquirente per un'unità di bene o di servizio

prodotti, dedotte le eventuali imposte da pagare su quella unità, come conseguenza della sua produzione o della sua vendita, ma

compreso ogni eventuale contributo da ricevere su quella unità, quale conseguenza della sua produzione o della sua vendita.

supply

La tavola contiene tre importanti matrici: la matrice della produzione, la matrice delle importazioni e la matrice di

valutazione. In particolare, è chiamata “matrice di valutazione”, quella matrice che comprende tutti i flussi che sono

collegati all’offerta e domanda di margini e di imposte nette sui prodotti che sono necessari, nel contesto delle SUT, per

collegare i differenti concetti di valutazione dei flussi di prodotti (prezzi d’acquisto e prezzi base). A partire dalle tavole

supply and use input-output

ai prezzi base si possono costruire tavole simmetriche convertendo le informazioni “branca

per prodotto” delle tavole SUT in statistiche “prodotto per prodotto” o “branca per branca” utilizzando informazioni

input

tecniche e statistiche sulla struttura degli o basandosi su assunzioni a priori sulle tecnologie produttive. Si

ottengono in questo modo le tradizionali matrici prodotto per prodotto o branca per branca che permettono di riunire in

un’unica tavola le risorse e gli impieghi.

Con la costruzione delle SUT si arricchisce il tradizionale quadro delle interdipendenze settoriali e si dotano i contabili

nazionali di un ulteriore strumento analitico per la verifica e il miglioramento della coerenza sia dei dati di base sia delle

stime finali. Nel modello sottostante il nuovo Sistema Europeo dei Conti, infatti, le SUT sono viste come una parte

integrante dei conti nazionali in grado di aumentare l’efficienza del lavoro, e di migliorare la qualità statistica dei dati.

Nei capitoli successivi vengono descritte tutte le fasi del lavoro che danno luogo alla costruzione delle SUT e delle tavole simmetriche ad

supply ai prezzi base e la sua trasformazione ai prezzi di acquisto;

esse collegate: nel capitolo 2 è descritta la costruzione della tavola

use

nel capitolo 3 quella della tavola ai prezzi di acquisto e la sua trasformazione ai prezzi base; nel capitolo 4 si affrontano tutti i

supply and use

problemi inerenti al bilanciamento delle tavole e nel capitolo 5 si mostra il passaggio alle tavole simmetriche.

2. La tavola delle risorse

supply

Una tavola delle risorse ( ) mostra la disponibilità totale di risorse classificate per prodotto e per branca,

distinguendo tra produzione interna e importazioni, ed è usualmente costruita ai prezzi base.

Il maggiore elemento di novità, rispetto ad una tavola simmetrica, è costituito dal fatto che la produzione non è

rappresentata come un vettore riga, ma come una matrice prodotto per branca. Sulla diagonale principale si trovano

tutte quelle produzioni per cui vi è una identità fra branca di attività economica e prodotto e, al di fuori di essa, tutte le

produzioni effettuate da branche di attività economiche che, unitamente alla loro produzione principale, svolgono anche

altre attività per le quali non è possibile rilevare statisticamente una contabilità separata.

Se, come in una matrice simmetrica, non esistessero produzioni secondarie, la matrice della produzione risulterebbe

perfettamente diagonale e i due vettori di produzione totale, per branca e per prodotto, coinciderebbero. La matrice di

produzione evidenzia, quindi, proprio le produzioni secondarie cioè il fatto che ogni branca può produrre oltre al suo

prodotto caratteristico, prodotti propri di altre branche.

Il metodo di costruzione di una matrice di produzione non è univoco ma dipende dalla base statistica di ogni Paese e

dalla sua metodologia di identificazione dell’unità di attività economica locale (o UAEL) che costituisce la più piccola unità

nella quale un’unità istituzionale può essere suddivisa nello svolgimento della sua attività produttiva.

Nella tabella 2.1 viene riportata la matrice della produzione, stimata dalla Contabilità Nazionale Italiana per l’anno 2000.

Per semplicità di esposizione, la matrice è stata aggregata in 3 branche e 3 prodotti.

Una volta stimata la matrice di produzione, per ottenere la tavola delle risorse ai prezzi base

occorre aggiungere il vettore delle importazioni cif. 19

Per la trasformazione del totale risorse ai prezzi base in un totale a prezzi d’acquisto, si aggiungono i

vettori dei margini e delle imposte nette.

3. Tavola degli impieghi

3.1. Tavola degli impieghi ai prezzi di acquisto

use

Una tavola degli impieghi ( ) presenta gli impieghi dei beni e servizi per prodotto e per tipo di impiego, illustra le

componenti del valore aggiunto lordo ed è costruita ai prezzi di acquisto.

Il primo quadro che si riempie è quello dei costi intermedi10. Anche se apparentemente non sembrano esserci differenze

tra questo quadro e quello riportato in una tradizionale tavola simmetrica, occorre tenere presente che il contenuto

use

, la struttura dei costi di ogni branca descrive, infatti, una struttura

informativo è profondamente diverso. Nella tavola

input input

di data dalla combinazione delle strutture di di ciascun prodotto fabbricato nella stessa branca senza che

possa esserci distinzione fra i prodotti che costituiscono il mix produttivo della branca stessa.

Consideriamo, per esempio, la prima cella della tabella 3.1; se la matrice fosse simmetrica in tale cella verrebbe

contabilizzata il valore del prodotto “agricoltura” necessario per produrre il prodotto “agricoltura” della branca di

use

, descritta dalla tabella 3.1 invece, in quella stessa cella viene

produzione omogenea “agricoltura”. Nella tavola

contabilizzato il valore del prodotto “agricoltura” necessario per produrre il complesso dei beni e servizi che vengono

prodotti dalla branca di attività economica “agricoltura” come risultato della sua attività principale e di tutte le sue attività

use

secondarie. Ne deriva, quindi, che la struttura dei costi descritta in una tavola è diversa da quella fornita da una

tavola simmetrica e che tale diversità aumenta all’aumentare delle attività secondarie presenti nella matrice di

produzione.

Il secondo quadro che si riempie è quello del valore aggiunto: anche in questo caso i dati hanno un significato

use alle

completamente diverso: in una tavola simmetrica il valore aggiunto è riferito ai prodotti mentre in una tavola

branche.

Infine si aggiungono gli impieghi finali che non presentano nessuna diversità da quelli riportati in una tavola tradizionale.

3.2 Tavola degli impieghi ai prezzi base

use

La transizione della tavola dai prezzi di acquisto in quella ai prezzi base, necessaria per garantire una coerenza con il

totale delle risorse ai prezzi base e per il passaggio alle tavole simmetriche, richiede l’utilizzo delle matrici dei margini

use

distributivi e delle imposte nette. Tali matrici hanno la stessa forma della parte rettangolare della tavola e il loro

totale per prodotto coincide con il vettore che consente di passare dalle risorse ai prezzi base a quelle ai prezzi di

acquisto.

La matrice dei margini distributivi, è identica, come impostazione teorica, alle matrici che venivano utilizzate nel passato

depart–usine

per passare dalle tavole simmetriche ai prezzi di mercato a quelle ai prezzi “ ”11. Per riga figurano i margini

di distribuzione che gravano sui prodotti destinati ai settori intermedi e finali. In corrispondenza delle righe del prodotto

commercio e del prodotto trasporto viene collocata la somma (con segno negativo) dei margini di commercio e di

trasporto che insistono su ciascun impiego intermedio e finale; tale somma viene poi distribuita (con segno positivo)

sulle righe dei beni (sempre in corrispondenza di ogni impiego intermedio e finale): la somma degli elementi di ogni riga

della tavola dei margini sarà quindi uguale a zero. …

La somma degli elementi di ciascuna colonna sarà data, in corrispondenza di ognuna delle righe dei beni, dal totale dei

margini distributivi che insistono su quel bene e, in corrispondenza delle righe del prodotto commercio e del prodotto

trasporto, dal totale, con il segno negativo, dei margini di commercio e di trasporto distribuiti ai diversi beni. La colonna

dei totali coincide con il vettore dei margini per prodotto della tabella 2.3.

20

La matrice delle imposte nette deriva dall’aggregazione della matrice dell’iva gravante, delle imposte sulle importazioni e

delle imposte sui prodotti al netto dei contributi sui prodotti. La matrice totale così ottenuta mostra l’ammontare delle

imposte nette sui prodotti incluse nei prezzi di acquisto. Il totale delle imposte nette allocate sugli impieghi da dedurre ai

prezzi di acquisto è uguale al totale imposte nette ricevute dallo Stato. Quindi, l’ultima colonna di tale matrice (il totale

degli elementi di ciascuna riga) coincide con la colonna che si aggiunge (insieme a quella dei margini distributivi) al

totale risorse ai prezzi base, per trasformarle ai prezzi d’acquisto.

Le due matrici dei margini distributivi e delle imposte nette sommate danno luogo ad una matrice “di valutazione” che,

use use

sottratta alla matrice ai prezzi di acquisto, permette di ottenere una tavola ai prezzi base.

Nella tavola degli impieghi ai prezzi base si inserisce, inoltre la riga delle imposte nette (somma di tutti gli elementi delle

colonna della relativa matrice) ottenendo così un vettore di imposte per branca. In questo modo si può calcolare, anche

in questa tavola, il totale dei costi intermedi ai prezzi d'acquisto con il quale ricavare, aggiungendo il valore aggiunto ai

prezzi base, la produzione per branca ai prezzi base.

supply and use

4. Il bilanciamento delle tavole

4.1 Il metodo utilizzato

Nei capitoli precedenti abbiamo visto tutte le tavole che sono necessarie per costruire uno schema SUT coerente: una

supply use

tavola ai prezzi base, comprendente la trasformazione ai prezzi d’acquisto, una tavola ai prezzi base e le

tavole per dei margini distributivi e delle imposte nette sui prodotti.

Le tavole delle risorse e degli impieghi così costruite soddisfano due relazioni fondamentali:

1. equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi d’acquisto;

input output

2. equilibrio del totale degli e dell’ per branca ai prezzi base: produzione ai prezzi base per branca uguale al

valore aggiunto ai prezzi base più i costi intermedi ai prezzi di acquisto.

Tali relazioni sono, però, soddisfatte soltanto se il sistema è perfettamente bilanciato; il quadro che si compone quando

si procede per la prima volta che alla stima delle tavole delle risorse e degli impieghi di un anno qualsiasi ha,

generalmente, delle discrepanze molto elevate. Tutta la procedura coinvolge, infatti, circa 54.000 numeri che concorrono

a formare gli aggregati della domanda e dell’offerta stimati attraverso una pluralità di fonti indipendenti, ognuna delle

quali deve essere trattata in modo diverso per essere ricondotta alle definizione proprie della Contabilità Nazionale. La

probabilità della presenza di errori, omissioni e incongruenze è altissima; la costruzione delle tavole presuppone, quindi,

un lavoro preliminare di riduzione delle discrepanze che è accompagnato da una paziente analisi di compatibilità e

coerenza. Mano a mano che gli errori, le omissioni, le incongruenze e le incompatibilità sono scoperte ed eliminate, il

grado di integrazioni fra tutte le fonti si rafforza e le discrepanze si riducono fino a quando non si raggiunge un livello

che è considerato accettabile e che, generalmente, risulta sempre al di sotto dello 0,17% delle risorse totali.

Nella tabella 4.1 sono riportate le discrepanze delle stime dell’anno 2000 ritenute non correggibili e che sono state, poi,

eliminate con l’algoritmo di bilanciamento. 21

Solo in questa fase, quando non si è più in grado di attribuire ad un aggregato piuttosto che ad un altro la discrepanza

generata su ogni riga, si bilancia il sistema utilizzando una metodologia già ampiamente collaudata.

La Contabilità Nazionale Italiana utilizza, infatti, abitualmente, per bilanciare i suoi conti, un metodo basato su

un’applicazione dei minimi quadrati generalizzati che consente di passare da un sistema di stime iniziali che non rispetta i

vincoli contabili ad un sistema bilanciato, ridistribuendo le discrepanze tra i vari aggregati sulla base di informazioni a

priori riguardo al grado di affidabilità relativa attribuito a questi ultimi in relazione alla qualità, alla completezza delle fonti

statistiche e alla accuratezza dei metodi di calcolo impiegati per le stime. Nel processo di bilanciamento le poste ritenute

meno affidabili vengono modificate in misura maggiore dalla riallocazione dei residui contabili.

Il metodo di bilanciamento utilizzato presuppone due passi fondamentali:

1. la determinazione dei vincoli contabili che il sistema da sottoporre a bilanciamento deve soddisfare;

2. l’attribuzione di un indice di affidabilità (o varianza) a ciascuno dei flussi contabili che entra nel sistema dei vincoli.

Si è, quindi, costruito un sistema di vincoli che consente un bilanciamento simultaneo di tutti i quadri contabili che

concorrono alla stima delle tavole delle risorse e degli impieghi ai prezzi d’acquisto e ai prezzi base garantendo tutte le

identità contabili e imponendo:

• l’identità per ogni prodotto (produzione + importazione = consumi intermedi + consumi finali + investimenti +

esportazioni);

• l’identità per ogni branca di attività economica (produzione = consumi intermedi + valore aggiunto);

• la coerenza tra i due diversi tipi di valutazione (identità tra il totale delle risorse e il totale degli impieghi, sia ai prezzi

base sia ai prezzi d’acquisto); use use

• la coerenza del passaggio dalla tavola ai prezzi d’acquisto alla tavola ai prezzi base.

Ad ogni valore di ogni aggregato che compone ognuna delle equazioni vincolo si è, poi, attribuita una varianza che

corrisponde al suo grado di “affidabilità relativa”, basato su una gerarchia di fonti e metodi di calcolo stabilita nell’ambito

della Contabilità Nazionale. Agli aggregati a cui si imputa un livello di affidabilità più basso, a causa dei sottostanti dati di

base o a causa delle tecniche di calcolo con cui essi sono costruiti, si assegna una varianza relativamente più alta e,

viceversa, agli aggregati reputati relativamente più affidabili si assegna una varianza meno elevata o, come, per

esempio, nel caso delle imposte, addirittura pari a zero.

Le varianze così costruite sono moltiplicate per i valori assoluti delle poste da bilanciare, in questo modo la ripartizione

dei residui del sistema contabile viene effettuata nel processo di quadratura, in base al valore relativo delle varianze degli

elementi inseriti in ciascuna equazione del sistema e non, in maniera diretta, in base al sistema di pesi usato per

generare le varianze.

Una volta definite stime iniziali, vincoli e varianze, l’algoritmo di quadratura fornisce una stima bilanciata di tutti i quadri

contabili delle tavole delle risorse e degli impieghi che possono essere sintetizzati e sottoposti ad una prima analisi

attraverso la tavola di equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi di acquisto.

I risultati del bilanciamento vanno sottoposti a controlli ulteriori per verificare in che modo le stime iniziali sono state

modificate dalla riallocazione delle discrepanze, poiché il sistema di vincoli utilizzato garantisce il bilanciamento delle

tavole ma non necessariamente la loro coerenza. Anche per gli aggregati bilanciati sono state, quindi, create una serie di

tavole di controllo interattive che evidenziano, fra l’altro, la presenza di valori negativi. Si può, infatti, verificare il caso in

cui, con determinate varianze e con un certo livello di discrepanza da attribuire, il valore di una determinata cella, per

soddisfare i vincoli imposti, diventi negativo. 22

Ciò non dipende tanto dall’entità della discrepanza che il sistema deve assorbire quanto dal numero di “celle piene” su

cui può essere

riallocato il residuo di un determinato prodotto, dal valore della varianza relativa a ciascuna cella e dai vincoli sottostanti.

Questo fenomeno si verifica generalmente quando i valori di partenza sono molto piccoli ma è, tuttavia, un segnale di

incoerenza del sistema che porta ad analizzare nuovamente tutte le fasi del lavoro.

La procedura di bilanciamento, anche se è solo la fase finale del lavoro di integrazione delle stime, non è, quindi, un

processo meccanico ma una procedura iterativa che, per considerarsi conclusa, deve portare a stime finali coerenti e

contabilmente equilibrate. supply and use

5. Trasformazione delle tavole nelle tavole simmetriche16

supply and use

Abbiamo visto nei capitoli precedenti che nel modello ogni branca di attività economica può produrre più

di un prodotto, e che il quadro dei consumi intermedi mostra, per ogni branca di attività economica, l’impiego di beni e

output

servizi utilizzati per produrre gli primari e secondari di quella branca senza alcuna differenziazione tra beni e

output output

servizi necessari per produrre principali da quelli necessari per produrre secondari. A partire dalle SUT è

possibile costruire due tipi di tavole simmetriche: una tavola branca per branca o una tavola prodotto per prodotto.

La prima descrive le relazioni interindustriali e il quadro intermedio indica, per ciascuna branca, l’impiego di prodotti

provenienti dalle altre branche, che possono essere anche prodotti secondari di tali branche; la seconda descrive, invece,

le relazioni tecnologiche tra prodotti e il quadro intermedio indica, per ciascun prodotto, l’ammontare di prodotti che

sono stati usati per produrlo, a prescindere dalla loro branca di origine. Se non esistessero produzioni secondarie, e non

esistesse quindi più una distinzione tra branche e prodotti, la matrice della produzione, risulterebbe perfettamente

diagonale e la stessa tavola degli impieghi, potrebbe essere utilizzata come una normale tavola simmetrica che

risulterebbe essere sia “prodotto per prodotto” che “branca per branca”. All’aumentare delle produzioni secondarie

registrata nella tavola delle risorse, aumenta anche la differenza tra una tavola prodotto-prodotto e una tavola branca-

branca.

Per ottenere una tavola simmetrica il più omogenea possibile, tutte le produzioni secondarie della matrice di produzione,

input

e di conseguenza gli intermedi necessari per quelle produzioni, vanno riallocati lungo le righe o lungo le colonne a

use

seconda del tipo di tavola che si intende stimare, ricordando che nella tavola degli impieghi ( ) per ogni branca si ha

input input

, data dalla combinazione di strutture di di ciascun prodotto fabbricato nella stessa

un’unica struttura di

branca. input–output

Nella procedura di derivazione della tavola simmetrica, le relazioni sono modellate sulla base di alcune

output input

ipotesi e quindi sia gli che gli delle produzioni secondarie vengono riallocati attraverso due possibili metodi

matematici basati su un’assunzione di tecnologia di prodotto o su un’assunzione di tecnologia di branca.

input

Con la prima assunzione, si ipotizza che la struttura di della tecnologia che produce un dato prodotto, sia la

medesima ovunque tale bene sia prodotto (ogni prodotto è prodotto con la stessa tecnologia, indipendentemente da

input

dove è fabbricato). Con l’assunzione della tecnologia di branca, si assume che gli sono consumati nelle stesse

proporzioni in ciascuna attività produttiva svolta da una branca: prodotti principali e prodotti secondari sono tutti

input supply e use

. Da una coppia di tavole si possono,

fabbricati usando la stessa tecnologia, cioè la stessa struttura d’

quindi, derivare quattro tavole simmetriche, a seconda delle ipotesi fatte sulla tecnologia:

1. prodotto x prodotto 1.1 tecnologia di branca 1.2 tecnologia di prodotto

2. branca x branca 2.1 tecnologia di branca 2.2 tecnologia di prodotto

Di seguito vengono riportate le notazioni per le matrici e i vettori usati nelle conversioni delle SUT in tavole simmetriche

descritte nei prossimi paragrafi. use (dimensione: prodotto * branca);

U: matrice intermedia della tavola use

B: matrice dei coefficienti intermedi dalla (dimensione: prodotto * branca) : U g^ -1

use

E: parte della domanda finale della tavola

supply

M:matrice della produzione della che descrive la produzione interna (dimensione:

prodotto * branca); output

D:matrice delle quote di mercato (le proporzioni in cui le diverse branche producono l’

totale di un determinato prodotto) : M’ q^ -1 (il simbolo ‘ indica la trasposta);

output

g: vettore dell’ per branca (g^ : diagonalizzato);

output per prodotto (q^ : diagonalizzato).

q: vettore dell’ 5.1.1Tecnologia di prodotto

5.1 La tavola simmetrica prodotto per prodotto

Secondo questa assunzione, esiste quindi solo una tecnica per produrre ciascun prodotto ed ogni prodotto ha perciò, la

input

sua struttura tipica di . Per calcolare una tavola prodotto per prodotto con la tecnologia di prodotto, i prodotti

secondari sono trasferiti dalle branche dove sono prodotti, alle branche delle quali sono il

prodotto primario: in questo processo le colonne delle tavole SUT sono trasformate dal riferimento alle branche al

supply

riferimento ai prodotti. La matrice di produzione della , diventerà quindi diagonale e le colonne della parte

input

intermedia della matrice simmetrica risultante, conterranno ora le strutture di di ciascun prodotto.

input input

La struttura di del produttore primario è certamente il punto di partenza per ottenere la struttura di del

prodotto: per ciascun prodotto deve essere individuato un produttore primario:

input input

Uij = Σk aik mkj dove Uij è l’ i richiesto dal produttore j; mkj è il prodotto k prodotto dal produttore j; aik è l’

output

i richiesto per produrre una unità dell’ k. Un produttore quindi produce un certo numero di prodotti e ciascun

input input input

prodotto richiede un differente set di ; l’ammontare di richiesti dal produttore j sarà la somma degli

output

richiesti da ognuno dei suoi mkj. In forma matriciale sarà: U = A M quindi: A = U M –1 output

Con A è rappresentata la matrice dei coefficienti diretti prodotto per prodotto; moltiplicandoli per i livelli dell’ di

prodotto otterremo la parte intermedia della tavola I-O simmetrica prodotto per prodotto.

use sono incluse anche le righe delle imposte nette e del valore aggiunto, si possono ottenere le righe delle

Se nella

imposte nette e del valore aggiunto per la produzione di ciascun prodotto.

23

5.1.2 Tecnologia di branca

Questa assunzione stabilisce che ogni branca ha il suo proprio modo di produrre, a prescindere dal mix di prodotti che

input

produce. Quindi ogni branca ha la sua propria struttura di e ad ogni branca si può attribuire una colonna di

input output

coefficienti di che sono tipici di quella branca. Se il mix di di una branca cambia, le proporzioni nei quali gli

input sono usati non sono modificati.

Questa tecnologia è applicata, in particolare, ai casi di produzione tecnicamente congiunta, perché in questi casi più

prodotti sono prodotti in un solo processo di produzione (si produce il prodotto “primario” tipico di un dato processo

produttivo, e automaticamente un altro, sempre generato dallo stesso processo). input

Ogni prodotto j può essere prodotto da vari produttori k; ogni produttore k richiede bik i per unità di prodotto j,

per produrre quel prodotto con la propria tecnologia industriale. Ogni produttore k ha solo una parte del mercato del

input

prodotto j; questa quota di mercato, ha la notazione dkj . Tutti gli i necessari per produrre una unità del prodotto j

dai differenti produttori, possono essere scritti nel modo seguente: aij = Σk bik, dkj

input input

richiesti per una unità di prodotto j, sono dati dalla media pesata delle strutture di dei produttori dove j è

Gli

prodotto. I pesi sono le quote di mercato di ciascun produttore nella produzione del prodotto j. In forma matriciale si

può scrivere: A = BD dove B e D sono le matrici definite nel paragrafo precedente.

La matrice A è la matrice dei coefficienti diretti I-O che descrive il prodotto direttamente richiesto per produrre altri

output

prodotti, moltiplicandoli per i livelli dell’ di prodotto otterremo la parte intermedia della tavola I-O simmetrica

prodotto per prodotto. La matrice B si riferisce normalmente solo alla matrice dei coefficienti di prodotto; anche in

use

questo caso, se si includono le righe delle imposte nette e del valore aggiunto, che si trovano nella tavola , si

possono ottenere le righe delle imposte nette e del valore aggiunto per la produzione di ciascun prodotto.

input-output prodotto per prodotto, si aggiungono le colonna degli impieghi finali e

Per ricomporre interamente la tavola

la riga delle importazioni cif sulle quali non è necessario operare trasformazioni, dal momento che sono già per prodotto.

5.2 La tavola simmetrica branca per branca input output

Per ottenere una tavola branca per branca si devono trasferire gli e gli delle SUT lungo le righe: la

classificazione di prodotto delle righe è trasformata nella classificazione di branca delle colonne.

5.2.1 Tecnologia di prodotto

Secondo questa ipotesi17, ogni branca ha la sua propria struttura di vendite, a prescindere dal mix di prodotti che

produce. Questa assunzione sembra la meno realistica, dato che solo in pochi casi le aziende offriranno i loro prodotti

nelle stesse proporzioni ai vari utilizzatori. La formulazione matematica è la seguente, richiamando sempre le stesse

notazioni degli altri paragrafi: A = M –1 U questi coefficienti moltiplicati per il vettore della produzione per branca,

input-output

forniscono la parte intermedia della tavola , branca per branca. Come già detto per l’assunzione precedente,

il valore aggiunto in questo tipo di tavola non è modificato, essendo già per branca, mentre deve essere trasformata per

branca, la domanda finale, nel modo seguente: F = (g^) M –1 E

Secondo questa ipotesi18, ogni prodotto ha la sua specifica struttura di vendita, cioè la

5.2.2 Tecnologia di branca

output di un prodotto venduta ad utilizzatori intermedi e finali, a prescindere dalla branca che l’ha

proporzione di

prodotto. Riprendendo le stesse notazioni del paragrafo precedente, si può scrivere la matrice dei coefficienti diretti

branca per branca, nel modo seguente: A = DB ; questi coefficienti moltiplicati per il vettore della produzione per

input-output

branca, forniscono la parte intermedia della tavola , branca per branca. Il valore aggiunto in questo tipo di

tavola non è modificato, essendo già per branca, mentre deve essere trasformata per branca, la domanda finale, nel

modo seguente: F = M’ (q^)-1 E

5.3 Valutazione delle diverse assunzioni e dei formati di tavola input-output

La tavola simmetrica è compilata soprattutto per essere usata nell’analisi ; la tavola prodotto-prodotto è

preferita dal SEC95, in quanto è considerata la tavola che mostra flussi maggiormente omogenei rispetto alla tavola

branca-branca. L’uso della tecnologia di prodotto è perfettamente consistente con l’utilizzo della tavola prodotto-

prodotto in queste analisi, dal momento che con questa assunzione le colonne della tavola che si ottiene rappresentano

input

la struttura di del corrispondente prodotto. Non si può dire la stessa cosa dell’uso della tecnologia di branca, con la

input

quale si costruiscono tavole simmetriche prodotto-prodotto, in cui ogni colonna contiene un mix di strutture di ,

richiedendo inoltre l’assunzione di avere quote di mercato fisse nel tempo, per far si che i coefficienti tecnici che si

input-output

ottengono, rimangano stabili, così come è richiesto per tutte le analisi .

L’uso dell’assunzione di tecnologia di prodotto non è comunque libero di altri problemi. Oltre al fatto che l’inversione

della matrice di produzione necessita assolutamente, che sia quadrata (stesso numero di prodotti e branche), partendo

da questa ipotesi, si possono ottenere dei risultati non plausibili, come dei coefficienti negativi. Infatti per ogni prodotto

input

secondario da trasferire, ci deve essere un produttore che produce quel bene altrove, così che i suoi possono

input input output

essere usati per rimuovere gli di quel prodotto secondario. Questi richiesti per l’ secondario, vanno

input

sottratti dall’ totale di quella branca, ma se c’è sopra specificazione di prodotti secondari, possono risultare dei

input

coefficienti tecnici negativi (spiegabili, a volte, anche con degli errori nei dati di base stessi). Quindi, se un dato

input output

non è richiesto da una branca, ma un prodotto secondario di questa, richiede quell’ , la rimozione dell’

input

secondario e gli associati, genererà certamente valori negativi nei coefficienti tecnici.

Ma i motivi per cui si generano coefficienti negativi seguendo una tecnologia di prodotto possono essere molteplici dal

momento che il requisito essenziale per adottarla correttamente è poter individuare il produttore principale di ciascun

prodotto, e non è sempre cosa ovvia. Per esempio, nel caso di un stesso prodotto che deriva da due processi differenti,

input

si creano valori negativi quando il processo che si utilizza per rimuovere gli del prodotto secondario, ha una

input

struttura di diversa da quella della branca che produce quel prodotto secondario. L’eterogeneità nei dati dovuta al

livello di aggregazione scelto è un'altra causa di negativi: nelle costruzione delle tavole prodotto-prodotto, la tecnologia

di prodotto richiede di poter lavorare al maggior dettaglio di disaggregazione possibile. Con un maggiore livello di

aggregazione sarebbe invece preferibile scegliere di stimare una tavola simmetrica branca per branca, adottando

l’assunzione più plausibile della struttura di vendite fissa per prodotto.

24

Lezione 22 Analisi dei Prezzi

L’inflazione viene definita dall’ISTAT come un processo di aumento del livello generale dei prezzi dei beni e

dei servizi destinati al consumo delle famiglie. L’inflazione solitamente viene determinata attraverso un indice

dei prezzi al consumo, ovvero uno strumento statistico che calcola le variazioni nel tempo dei prezzi del

paniere dei prezzi e dei servizi. Questo paniere è l’insieme rappresentativo dei beni e dei servizi che vengono

consumati dalle famiglie in un determinato anno.

Il calcolo dell’istat viene effettuato dall’istituto nazionale di statistica attraverso la ponderazione del paniere

dei beni e dei servizi e considerando anche le scelte di consumo effettuate dagli operatori economici.

Ecco perché l’istat calcola 3 tipi di indici dei prezzi al consumo che hanno finalità differenti: l’indice per

l’intera collettività nazionale (NIC), l’indice per le famiglie di operai e impiegati (FOI), l’indice armonizzato

europeo (IPCA).

Il NIC calcola l’inflazione considerando l’Italia come una grande famiglia di consumatori. Questo indice che

misura l’inflazione dell’intero sistema economico viene preso in considerazione dal Governo per attuare le

politiche economiche.

Il FOI è l’indice relativo ai consumi delle famiglie di lavoratori dipendenti. Questo indice viene utilizzato per

adeguare i valori monetari come gli assegni dovuti al coniuge e gli affitti.

L’IPCA è l’indice che viene calcolato per avere un valore dell’inflazione che sia confrontabile con i valori dei

paesi dell’UE per verificare la convergenza delle diverse economie allo scopo dell’accesso e della permanenza

nell’Unione Monetaria.

Una variazione di un prezzo di un bene che compone i vari panieri comporta un effetto diverso a seconda del

peso attribuito al bene stesso nella composizione percentuale del rispettivo paniere.

Ogni dodici mesi poi all’interno di ciascun paniere viene determinato il cambio di ponderazione per ogni

bene.

NIC e FOI hanno lo stesso paniere. E’ diverso il peso attribuito a ogni bene o servizio in funzione della

relativa importanza assunta nei consumi delle persone di riferimento (l’intera popolazione italiana o l’insieme

di famiglie di operai e impiegati).

L’IPCA come il NIC prende in considerazione l’intera popolazione italiana. Il rispettivo paniere però è diverso

in quanto non considera, in seguito ad un accordo comunitario, le lotterie, il lotto, i concorsi pronostici e i

servizi delle assicurazioni sulla vita.

Il NIC e il FOI prendono sempre come riferimento il prezzo pieno di vendita a differenza dell’IPCA che invece

considera il prezzo effettivamente pagato dal consumatore. Per esempio nel caso dei prezzi dei medicinali

mentre il NIC e il FOI considerano il prezzo pieno del prodotto, l’IPCA prende come riferimento il prezzo a

carico del consumatore ovvero il ticket. L’IPCA considera anche le temporanee riduzioni di prezzo dei beni

come le promozioni e i saldi.

I beni inseriti in un paniere vengono classificati in capitoli dove vengono riportati i pesi dei vari beni. L’elenco

dei beni può variare da un anno all’altro come può cambiare con mantenendo gli stessi beni il peso relativo

di ogni bene rispetto al totale.

L’ISTAT segue la classificazione internazionale dei beni detta COICOP (classification of individual

consumption by purpose) in base alla quale vengono stabiliti 5 livelli di classificazione: 1. capitoli di spesa 2.

categorie di prodotto 3. gruppi di prodotto 4. voci di prodotto 5. posizioni rappresentative.

Nel 2007 la classificazione ha sviluppato 12 capitoli di spesa, 38 categorie di prodotto, 108 gruppi, 206 voci,

540 posizioni rappresentative.

L’ISTAT quindi nel 2007 ha preso come base di rilevazione n. 540 prodotti rappresentativi del paniere.

Solitamente il livello di classificazione presentato è quello delle voci di prodotto.

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Corso di laurea: Corso di laurea in Economia e management
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Exxodus di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica economica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Niccolò Cusano - Unicusano o del prof Serafini Gabriele.

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