Statistica economica

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P Y K K L   P L Y LKChe è uguale al saggio marginale di sostituzione (lavariazione di uno rispetto alla variazione dell'altro)Nella C-D le derivate parziali dei fattori ( che abbiamovisto) sono:Y    1a L KLY     1a L KKIl rapporto tra i prezzi è uguale a :  1P a L K K L    1P a L K LKE quindi l'elasticità di sostituzione è uguale a :  KK d   LL    KK d   L L   KK d   LL  1   KK d   LLFunzione di Cobb-Douglas con progresso tecnicoScorporato: non legato a nessun fattore   tY aL K e     (log Y log a log L log K t )Incorporato: (es. intensità di lavoro)   t tY aL h K eProblemi funzione Cobb-DouglasElasticità di sostituzione unitaria variazione 1% dei prezzi (piccola) =variazione 1%

dei capitale (grande)Diverse forme funzionali:

CES (Constant Elasticity of substitution)

Proposte:

Se in C-D α βP K K P= ≥ =L Lβ αP L L PK K

Ora CES σβ ⎛ ⎞K P⎜ ⎟= L⎜ ⎟α ⎝ ⎠L PK

Infatti:

C-D β ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ PK ⎜ ⎟= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Llog log log ⎜ ⎟α⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠L PK⎛ ⎞⎛ ⎞ PK ⎜ ⎟=⎜ ⎟ Ld log d log ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠L PK

CES β ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞K Pσ ⎜ ⎟= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Llog log log ⎜ ⎟α⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠L PK⎛ ⎞⎛ ⎞K Pσ ⎜ ⎟=⎜ ⎟ Ld log d log ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠L PK

CES [ ] 1( ) −ρ ρδ δ− −= + − ρY m K 1 Lρ > −1 σ−1ρ = σ

Trasformata elasticità di sostituzione omogenea di grado 1

Se [ ] μ( ) −ρ ρδ δ− −= + − ρY m K 1 Lμ

Omogenea di grado

Elasticità di sostituzione è esplicita.

Controllo:

Se [ ] 1( ) −ρ ρ ρ ρδ δ− − − −= + − ρY

produzione.( logorio, deprezzamento )Es.- il capitale dura 6 anni.(dopo 6 anni viene completamente tolto della produzione).- il capitale si logora ogni anno in misura costante.( ovvero 1/6 ogni anno)5 4 3 2 1 0      K I I I I I I I     t t t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 66 6 6 6 6 65 6 i I t i6i 0In genere, se:- k è il numero di periodi cui dura il capitale.- la quota di ritiro è costante.k 1 k iK I t t iki 0Ma esistono diversi metodi e differenti ipotesi sullemodalità di deterioramento del capitale.In economia, si usa in genere ( nei modelli teorici semplici )Il metodo di deprezzamento moltiplicativo costante.Se = tasso di deprezzamento in %   ~ ~ 2      K I 1 I 1 I .... t t t 1 t 2Cosi che    ~ ~ 2      K I 1 I 1 I ...   t 1 t 1 t 2 t 3 Per semplicità (1- ) =Anche per n grande. 

  2K I I I ....   t 1 t 1 t 2 t 3  

   2 3K I I I I ....  t t t 1 t 2 t 3  

   2I I I I ...  

t t 1 t 2 t 3K I K t t t 1

Problema: anche i beni capitali molto lontani hanno un peso maggiore di zero (anche se vicino a zero). n

Cioè I > 0 (anche per n grande) t-n

Allora spesso si assume n I = 0 t-n

oppure si assume un periodo i definito n

∑                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               serie storica della spesa per beni d'investimento nella classe.

1. Deflazione della serie per ottenerla a prezzi costanti.
2. Per ogni "vintage" si valuta il deprezzamento.
3. Se il deprezzamento è a quota costante, si può calcolare sulle serie aggregate.
4. Calcolo capitale netto per classe.
5. Aggregazione.

1. Capacità produttiva tecnica = l'ammontare di produzione che può essere raggiunto utilizzando il macchinario al suo massimo (problemi: il livello desiderabile di sfrutto).
2. Capacità produttiva economica = l'ammontare di produzione raggiungibile economicamente profit- tabile (perché: costi marginali cresciuti).

1. Tecnico: Capacità effettiva = U_T Capacità tecnica teorica
2. Economico: Capacità effettiva = U_E Capacità economica teorica

Perché: capacità tecnica capacità economica. Ricapitolando: E = U T K = U E K E. Inoltre: Es.: Y* = f(K o K) prodotto potenziale T EY = f(K) prodotto effettivo. Metodo della Wharton School: ipotesi: - la capacità produttiva è massima nei picchi produttivi; - il grado di utilizzo varia in misura lineare tra i picchi. Si adopera serie di indice di produzione industriale: destagionalizzate e trimestralizzate. È una capacità "economica" - La determinazione dei punti di massimo è arbitraria. La serie cambia con l'aggiunta di nuove osservazioni. Es.: - Cambia molto negli ultimi periodi specie in una fase di crescita. MISURAZIONE DEL FATTORE LAVORO Definizioni: Popolazione = forze lavoro (FL) + non forze lavoro FL = occupati + persone in cerca di occupazione NFL = persone in età non lavorativa (< 15 anni) + non occupati e non in cerca di lavoro: casalinghe, studenti, pensionati, inabili, in servizio di leva e altri non

in cerca.OCCUPATI : chiè età >= 15

dichiara di possedere un’occupazione (anche se nella settimana di riferimento non ha lavorato)

dichiara che, pur non avendo un’occupazione, ha lavorato almeno un’ora nella settimana di riferimento

occupati:

• occupati dichiarati
• altri con attività lavorativa

PERSONE IN CERCA DI OCCUPAZIONE:

• età >= 15 anni
• non si dichiarano occupati
• sono disponibili (entro 2 settimane) a cercare lavoro

In particolare si dividono in:

• disoccupati (in senso proprio): chi ha perduto un’occupazione
• persone in cerca di prima occupazione: chi non ha lavorato precedentemente
• altri in cerca di lavoro: chi pur essendo in condizioni lavorative (o dichiarano di non cercare lavoro) ha compiuto (nei precedenti 2 mesi) atti di ricerca

DEFINIZIONI COLLEGATE (MA MENO STANDARD)

• popolazione attiva: popolazione con più di 14 anni
• popolazione in condizione professionale: occupati +

• offerta di lavoro = potenziale di lavoro disponibile - popolazione in età economicamente produttiva (15-65 - uomini e 15-60 donne)
• tutta la popolazione, attiva e non attiva
• popolazione in età lavorativa (15-65)

Una persona può svolgere più lavori (occupando più posizioni lavorative).

L'occupazione può essere misurata in:

• per teste (n° occupati)
• per unità di lavoro (equivalente a una posizione lavorativa a tempo pieno)

Valutazione in termini di volume di lavoro utilizzata in contabilità nazionale

RILEVAZIONE DE