Statistica e Metodologia della Ricerca

Non può essere applicata né su variabili di tipo qualitativo ordinale (infatti per tali variabili

non ha senso confrontare differenze di valori tra loro), né, ovviamente, su variabili di tipo

qualitativo nominale. Pertanto è applicabile solo su variabili quantitative.

 La mediana: è data dal valore centrale di una serie di dati ordinati in modo crescente; in

altri termini, essa è il valore che divide la distribuzione in due parti uguali.

Se i dati sono in numero dispari esiste un solo valore centrale, mentre sei dati sono in

numero pari non esiste un valore centrale; in questo caso si considera la coppia dei due

valori centrali e si prende per convenzione il punto di mezzo tra tali due valori.

La principale proprietà della mediana è rappresentata dalla sua robustezza, ossia dalla

capacità che la media ha di non essere influenzata da pochi valori fortemente estremi.

Può essere impiegata sia su variabili ordinali che su variabili quantitative. Altro campo di

applicazione della mediana si ha quando si ha a che fare con dati troncati. I dati troncati

sono dati a informazione incompleta, sui quali cioè non sia possibile assegnare un valore

preciso, ma solo un valore del tipo: “almeno”, “più di”.

Mo

 ): è il valore della variabile (la modalità nel caso di variabili qualitative) che si

La moda (

ripete con maggiore frequenza. Indica quindi la normalità, la tipicità, della distribuzione.

Si applica a variabili sia qualitative che quantitative. Nel caso di variabili quantitative

continue occorrerà che i dati siano raggruppati in classi: si parlerà quindi di classe modale.

- Una distribuzione può essere:

Unimodale: se presenta una sola moda;

o Bimodale: se presenta due mode;

o Multimodale: se presenta più mode:

o Amodale: se non presenta valore o classe modale.

o

N.B.: in una distribuzione simmetrica, mediana e media aritmetica coincidono; in una

distruzione unimodale e simmetrica, mediana, moda e media aritmetica coincidono.

n-ma

 del prodotto dei dati.

La media geometrica: è definita come la radice 9

Ai fini pratici però si usa la seguente formula:

 La media armonica: è definita come il reciproco della media aritmetica del reciproco dei

dati.

 La relazione tra media aritmetica, media geometria e media armonica

PS: per l’esame la media armonica e geometrica non si deve studiare.

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VI. S D : I D

TATISTICA ESCRITTIVA NDICI DI ISPERSIONE

Gli indici di dispersione sono quelli che descrivono il grado di variabilità (ossia di

dispersione) del campione.

Tra gli indici di dispersione vi sono: varianza, deviazione standard, coefficiente di

variazione, differenza interquartile.

 Varianza: è data dalla media degli scostamenti al quadrato di tutti i dati dalla media

aritmetica.