Statistica - Covarianza

Covarianza

Covarianza è un altro indice di dipendenza ed è un numero che fornisce una misura di quanto due variabili varino assieme, ovvero della loro dipendenza, appunto:

σ_xy = ¹/_N Σ (x_i - M_x)(y_i - M_y)

Il segno della covarianza ci dice se a scarti positivi in x corrispondono scarti positivi in y, ossia ci rivela il segno della relazione.

1. La covarianza è > 0 se al crescere di x cresce anche y; σ_xy > 0
2. È < 0 se al crescere di x, y decresce; σ_xy < 0
3. È = 0 quando tutti i punti sono dispersi in tutti e 4 i quadranti del "diagramma dispersione".

Diagramma dispersione

Consideriamo una distribuzione unitaria di 2 variabili. Ogni punto corrisponde ad una unità. Tra y e x vi è dipendenza perché sono direttamente o inversamente proporzionali, ossia quando σ_xy > 0 sono direttamente proporzionali (al crescere di x cresce anche y, vedi su) e viceversa.

È > 0 nel I e III quadrante; È < 0 nel II e IV quadrante.