Statistica descrittiva

Statistica...

• Giovedì 9-11 Aula T3
• Inizio delle esercitazioni 3 ottobre
• Martedì 16-18 Aula T7

Prova intermedia (dopo metà di ottobre) - Statistica descrittiva

Esame scritto e orale

1. A: scritto e propedeutico per l'orale
2. B: perfetto
3. C: intermedio
4. D: appena sufficiente
5. E: non è sufficiente

Si può fare l'esonero/preappello a dicembre.

Si accetta il voto dell'esonero, l'orale si fa al primo appello.

Si possono fare max 2 scritti (anche qui uno è bonus)

Metodo di Studio

1. Studiare di volta in volta
2. Imparare il linguaggio
3. Basarsi su intuizione
4. Ricevimento

23/09/2013

La Statistica

è uno strumento conoscitivo per analizzare in termini quantitativi fenomeni collettivi ossia i fenomeni cui studio richiede l'osservazione di un insieme di manifestazioni individuali.

Es. di fenomeno collettivo è il reddito di un gruppo di persone

Campi di applicazione della Statistica

Infiniti

ES. DI SINTESI DI DATI

M = 39.000

Nord 80.000

Centro 45.000

Sud 5.000

F = 1.000

• Auto non piace alle donne.
• Auto non piace ai ragazzi.
• Auto è venduta di più al nord.

INDAGINE STATISTICA

• DEFINIZIONE DEL PROBLEMA (definizione dell'oggetto da studiare)
• RACCOGLIERE I DATI (chiamato anche indagine campionaria) → è l'elemento della statistica
• ANALISI STATISTICA
• CONCLUSIONI

1) STATISTICA DESCRITTIVA

Insieme di tecniche che ci permettono di fare delle descrizioni quantitative

• DESCRIZIONI QUANTITATIVE: TABELLE
• RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
• INDICI STATISTICI

2) CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

rappresenta la base teorica per poter fare inferenze statistiche

FENOMENI ALEATORI (non possiamo prevedere con certezza il modo in cui si realizzano)

• Possiamo costruirci il nostro GRADO DI FIDUCIA
• La probabilità è un numero compreso tra 0-1

3) INFERENZA STATISTICA

informazione è INCOMPLETA

Simile a quella descrittiva ma ha come caratteristica l’INFORMAZIONE INCOMPLETA

• *PROBLEMI: come faccio a trasferire l'informazione del campione di lavoro a quella generale
• 1) LA DIMENSIONE DEL CAMPIONE
• Questa genera dei problemi: si risolvono con L'INFERENZA STATISTICA

La Distribuzione di un Carattere

Unità di raccolta dei dati e di registrazione dei dati si passa al loro controllo e quindi alla loro elaborazione...

• Unitaria
  • Enumerazione delle modalità osservate unita x unita, nel collettivo preso in esame.
  • Semplice: viene osservato un solo carattere.
  • Doppia: vengono osservati 2 caratteri.
  • Multipla: vengono osservati più di 2 caratteri.

Associata di ogni modalità osservata...

Distribuzione di Frequenza

• Associa ad ogni modalità osservata del carattere la frequenza...
• Associata
• Relativa
• Cumulativa
• Percentuale

Studente: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Sesso: M, F, M, F, M, F

Diploma: Ragioneria, Classico, Scientifico, Ragioneria, Classico, Linguistico

X Sesso Frequenza

∑ di tutte le frequenze = N del collettivo

X, Y, Z (maiuscole) per indicare il carattere

x₁, x₂, ..., x_k (minuscole) per indicare le modalità

n_i (minuscole) per indicare la frequenza

N (maiuscola) per indicare il collettivo

X modalità N frequenza

Carattere: statura

160161162163164165166167

• estremi
• impresi
• uscita e ritorno
• inclusione
• indice
• medius

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SUDDIVISIONE IN CLASSI DI UN CARATTERE QUANTITATIVO

• Se il carattere che si vorrà osservare presenta massima modalità distinta si possano avere materiali sufficienti nella compilazione dei dati assemblati. In quest'ultimo caso diventa necessario, conveniente procede con un accorpamento delle modalità.

* Se il carattere è quantitativo si definisce suddivisione in classi del carattere l'operazione consistente nel suddividere l'insieme dei possibili valori in intervalli tra loro disgiunti.

• Con tale operazione il carattere quantitativo passa da un livello di misura su scala di intervalli a un livello ordinale.

Questa operazione consente di ottenere una immagine sintetica della distribuzione. Ne evidenzia anche se approssimato una certa perdita di informazioni.

Le classi possono avere uguale ampiezza.

Le differenze tra estremo superiore ed estremo inferiore.

In tal modo a ogni unità statistica non corrisponde più una modalità del carattere bensì una particolare classe di valori.

1. Si possono definire le classi in modo tale che:
   1. Il loro numero sia abbastanza ridotto da fornire una sintesi adeguata ma sufficientemente grande da mantenere l'informazione con un livello accettabile di dettagli.
   2. Siano tra loro disgiunte.
   3. (comprendano tutte le possibili modalità del carattere)
   4. Abbiano se possibile la stessa ampiezza.

Sintesi della distribuzione di un carattere

(Le Medie)

Sintetizzano in un solo valore ciò che si è misurato su un carattere.

• A Medie Aritmetiche
• B Medie di Posizione

Media Aritmetica

Vengono calcolate attraverso operazioni su valori del carattere (carattere di tipo quantitativo).

• Media Aritmetica
• Media Geometrica
• Media Armonica

Mediane

Non richiedono operazioni con la moltitudine (carattere di tipo quantitativo).

• Mediana
• Moda
• Quartili Percentili

Ogni definizione di una media è quanto possiamo concepire/">con la modalità del carattere rispetto a se stesso e rispetto all'ordine comparativo tra campana qualsiasi dei valori analizzati

Obiettivo di una media è quello di sintetizzare dati e cercare il carattere essenziale

Quando si fa una sintesi c'è una perdita di informazioni

Media Aritmetica

Se il carattere è quantitativo media aritmetica è la più frequente

La media aritmetica è un insieme di n osservazioni x_i+, su carattere quantitativo x_i e pari alla somma dei valori osservati per i loro numero

ai apre un collettivo statistico e lo divide in sottocollettivi

Se per ogni sottocollettivo conosce la media e la numerosità

per calcolare la media globale del collettivo dovrà fare

x̄ = (x̄₁ n₁ + x̄₂ n₂ + ... x̄₃ n₃) / n

x̄ = (x̄₁ n₁ + x̄₂ n₂) / n= h

x̄ = (x̄₂ n₂) / n= h

x̄ = 1 / n Σx_i

x̄ = (1 / Σx_i) Σ