Caso empirico: voti 2020-24242727-30TOT
Genere
F 24364812120
M 162432880
Totale marginale
Distribuzione condizionale al genere femminile
Distribuzione condizionale al genere maschile 40608020200
Distribuzioni condizionate al voto
Trasformiamo i valori in frequenze relative condizionate:
Distribuzione relativa condizionata
GV+2020-24242727-30TOT
F 0,20,30,40,11
M 0,20,30,40,11
TOT 0,20,30,40,11
fn = 24/120 = 0,2 ecc. Ora le frequenze relative sono quasi ed hanno stessa dimensione, quindi le distribuzioni sono simili e possono essere confrontate.
Quando le 2 distribuzioni sono uguali, i caratteri si dicono indipendenti perché non influiscono sulle distribuzioni stesse, non c'è associazione.
Totali marginali
Sono le distribuzioni invarianti. Tanto più le distribuzioni di frequenze relative condizionate sono lontane dalla distribuzione marginale, tanto più i caratteri sono dipendenti.
Nel caso, invece, dei caratteri indipendenti, ciò che interessa sono i totali marginali, perché sono uguali alle frequenze interne:
Totale complessivo di riga nk = ∑CJ=1 nkJ
Totale complessivo di colonna n.J = ∑Rk=1 nkJ
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