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Estratto del documento

STATISTICA (II° PARZIALE)

frequenza marginale di X (quante volte si è presenta un certo carattere iesimo di X)

numero totale di unità statistiche

h

μi. = Σ μij j=1, ..., J, K

μ.j = Σ μij i=1, ..., μ

inoltre Σ μ.j = Σ μi. = μ

Σ freq. marginali è uguale al tot. delle unità statistiche

SCATTER PLOT: grafico che riporta le coppie di modalità (iesimo del carattere X e jesimo del carattere y) aventi frequenza

VARIABILE STATISTICA MARGINALE

X

Y

μ1μij

  • μ.1
  • μ.2
  • μ.3
  • μ..
  • μ.k
  • ..
  • μh
  • μ

Variabili statistiche condizionate

X|Y Y|X x1 μ1|r y1 μi x2 μ2|r y2 μj x3 μ3|r y3 μh … … … … xh μh|r yk μl μl|r μi.

Frequenze relative

fir = μir / μ   (congiunte)

fi. = μi. / μ   e   f.r = μ.r / μ   (marginale)

μir / μ.r = fir / f.r   fissato j

e   μir / μi. = fir / fi.   fissato i

Condizionate:

X|Y x1 μ11 / μu x2 μ21 / μs xh μh|r / μs 1

(μir / μ.r)2 = (fir / f.r)2

… non ho fatto altro che moltiplicare per μu sopra e sotto.

Massima Dipendenza Funzionale

y = g(x) e/o x = K(y)

L'od ogni xi corrisponde uno e uno solo yi

N.B. Se la tabella e quadrata, la sua dipendenza funzionale di fevo avere è unica!

N.B.2: Se tabella quadrata e dipendenza mass. funz. → una sola frequenza non nulla su riga/colonna

Studio della Dipendenza

- Qualitativi (principalmente) → Connessione

- Quantitativi (etc) → Modelli di regressione

Connessione

(Non-indipendenza stocastica)

Cij = μij - μ̂iμ̂j

contingenze assolute = distanze elementare

Σi=1r Cij = 0 , Σj=1k Cij = 0 , Σ Cij = 0

indipendenza stocastica → Cij, ∀ i, j ≠ 0

Indice Chi-Quadrato di Pearson

χ2 = Σi=1r Σj=1k (Cij)2 / μ̂ij = χobs2 - μ̂ₒ'

III° ADDENDO:

2 Σi (yi - μy(xi))(μy(xi) - μy) fi =

= 2 Σi (yi - μy(xi))(μy(xi) - μy) Σi fi =

= 2 Σi (yi - μy(xi))(μy(xi) - μy) fi =

2 Σ i (μy(xi) - μy ) fi ( Σi (yi - μμyy(xi) fi / fi)

= 0 per I° progetto dello scarto

= 0 σ ̲2 = σ ̄2q + σ2

e.v.d

INDICE DI ADATTAMENTO DELLA FUNZIONE DI REGRESSIONE

os. ri. faide indicatone in questo lo sua funzione sui spiega l'andamento dei dati.

σ2 σ x2

σq = 1- σq2

σq

Dettagli
Publisher
ilMignoloColProf
A.A. 2013-2014
22 pagine
9 download
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ilMignoloColProf di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Cattolica del "Sacro Cuore" o del prof Deldossi Laura.