Statistica

STATISTICA

La statistica è spesso utilizzata dai biologi per studiare le proprietà e le

caratteristiche degli esseri viventi, ma questo processo risulta complesso

perché non esistono due individui esattamente identici.

Inoltre, non è quasi mai possibile misurare tutti gli individui di una

popolazione, che può essere definita come un insieme di unità (individui,

soggetti, repliche, ecc.) di interesse, come ad esempio studenti universitari,

maggiorenni italiani, o diabetici nelle Marche. L’unità di analisi non è sempre

rappresentata da un singolo individuo (potrebbe trattarsi, ad esempio, di una

famiglia o di una colonia di batteri). Per questo motivo, si ricorre generalmente

allo studio di un campione, che rappresenta un sottoinsieme della

popolazione, estratto per compiere lo studio statistico e trarre conclusioni che

possano essere generalizzate all’intera popolazione.

Il campionamento, tuttavia, introduce un margine di incertezza. Infatti, le

proprietà del campione non coincidono necessariamente con quelle della

popolazione intera, poiché dipendono dalla selezione degli individui che

compongono quel campione.

La statistica consente di fare descrizioni e misurazioni utilizzando i campioni,

ma anche di quantificare l’incertezza associata alle misure, ossia quanto i

risultati ottenuti dal campione possano discostarsi dai valori reali della

popolazione.

La stima è il processo che permette di inferire il comportamento o le

caratteristiche di un parametro della popolazione, basandosi sui dati ottenuti

parametro rappresenta la vera grandezza riferita alla

da un campione. Il

popolazione, mentre la misura ottenuta dal campione è solo

un’approssimazione di essa.

Un esempio pratico potrebbe essere l’altezza media di una classe, stimata sulla

base di 10 persone scelte casualmente tra i 100 studenti della classe.

La statistica viene generalmente suddivisa in due principali categorie:

1.​ Statistica descrittiva: Questa è utilizzata per riassumere e

rappresentare i dati. Può essere anche complessa, ma risulta sempre

molto utile come strumento preliminare per esaminare i risultati

ottenuti. Tuttavia, la statistica descrittiva fornisce solo una sintesi dei

dati e facilita la loro lettura tramite grafici o tabelle. Ad esempio, può

essere utilizzata per rappresentare i dati numericamente, visivamente

tramite grafici o in forma tabellare.

Un esempio classico di statistica descrittiva è l’analisi

●​ dell’andamento delle temperature durante l’anno. Per farlo, si

potrebbero registrare i valori delle temperature ogni ora, per ogni

giorno, per un intero anno (365 giorni). Se si hanno a disposizione i

dati raccolti negli anni precedenti, è possibile fare dei confronti

tra i vari periodi e trarre delle interpretazioni.

In questo caso, la media delle temperature registrate rappresenta

una statistica descrittiva che può essere calcolata e letta

facilmente. La media, quando confrontata con i valori registrati

negli anni passati e associata a un arco temporale definito,

permette di creare un grafico a linee che illustra se le temperature

tendono ad aumentare o diminuire in determinate stagioni

dell’anno.

Gli strumenti utilizzati in statistica descrittiva sono quindi

principalmente grafici e descrittori numerici, come la media, che

ci consentono di sintetizzare e interpretare i dati raccolti.

2.​ Statistica inferenziale: è considerata la "vera statistica", in quanto

consente di trarre conclusioni sulla popolazione a partire dall'analisi dei

dati raccolti da un campione, tenendo conto delle incertezze. Ad

esempio, può essere utilizzata per valutare l'efficacia di una dieta o di un

farmaco su una parte della popolazione, con l'intento di estendere i

risultati all'intera popolazione.

Questo ramo della statistica si occupa di lavorare su un campione e,

successivamente, di fare inferenze che possano riguardare tutta la

popolazione, al di là del singolo campione. La statistica inferenziale ci

permette di generalizzare i risultati ottenuti e di valutare l'efficacia di

trattamenti come diete o farmaci. Un errore in questo contesto potrebbe

consistere nell'errata conclusione riguardo alla non efficacia di un

trattamento.

In pratica, si seleziona un campione da una popolazione, si raccolgono i

dati su di esso e, grazie alle informazioni ottenute dal campione, si cerca

di descrivere la popolazione intera, tenendo in considerazione un certo

grado di errore derivante dall'analisi di una sua piccola parte.

IPOTESI

Formulando ipotesi appropriate, la statistica ci permette di stimare nel modo

più preciso possibile i parametri, utilizzando misurazioni basate su campioni.

L'errore è una componente inevitabile del processo di stima, e la statistica si

occupa anche di quantificarlo, al fine di descrivere meglio i dati.

Prima di intraprendere uno studio, è fondamentale formulare una domanda

che guidi la ricerca, e di conseguenza stabilire delle ipotesi. Queste possono

essere di due tipi:

Ipotesi nulla: è un’affermazione scettica riguardo al parametro della

●​ popolazione oggetto di studio. Ad esempio, si potrebbe formulare

l’ipotesi che i due farmaci abbiano lo stesso effetto. In altre parole, si

adotta una posizione critica rispetto a ciò che sarebbe interessante

dimostrare. Se non si riesce a dimostrare che i due farmaci hanno lo

stesso effetto, si conclude che hanno un'efficacia diversa, con uno dei

due che potrebbe risultare migliore, in base ai risultati dello studio.

L'ipotesi nulla deve poi essere verificata, stabilendo se sia vera o falsa, e

i test statistici ci aiutano a fare questa distinzione.

Il margine di errore consentito in uno studio biologico è generalmente del 5%.

Ipotesi alternativa: rappresenta l'opposto dell'ipotesi nulla e suggerisce

●​ che esista una differenza significativa tra i parametri o i fenomeni

osservati.

CAMPIONAMENTO DELLE POPOLAZIONI

La capacità di ottenere misure affidabili sulle

caratteristiche di una popolazione dipende in

larga misura dal modo in cui viene effettuato il

campionamento. Un esempio interessante è

quello di uno studio sulle lesioni riportate dai

gatti che cadono dai palazzi di New York. I

ricercatori hanno analizzato come le lesioni dei

gatti variano in base al piano da cui cadono.

Tuttavia, questo esperimento presenta

numerose criticità:

1.​ Uniformità del campione: Il numero di

gatti esaminati per ciascun piano

aumenta con l’altezza dell’edificio, quindi non c'è uniformità nel

campionamento.

2.​ Gatti del primo piano: Dal grafico risulta che nessun gatto sia caduto

dal primo piano, mentre dal secondo piano solo alcuni gatti sono stati

registrati. Ma siamo davvero sicuri che tutti i gatti che sono caduti dal

primo piano siano stati portati dal veterinario? Probabilmente no.

3.​ Gatti dai piani più alti: I gatti che sono caduti dai piani compresi tra il 9°

e il 32° piano risultano essere pochi e con lesioni più lievi. Ma sono stati

tutti portati dal veterinario? Probabilmente no, poiché alcuni

potrebbero essere morti prima di arrivare al veterinario.

In questo caso, per ottenere una stima più accurata, sarebbe stato necessario

lanciare un numero uguale di gatti da ciascun piano e portarli tutti dal

veterinario. Tuttavia, anche in questo scenario, non sarebbero stati tutti uguali

i gatti testati: razza, sesso e condizioni fisiche dei gatti potrebbero variare

significativamente.

Inoltre, il numero di gatti esaminati per ogni piano di caduta (indicato tra

parentesi) è diverso a seconda dell’altezza.

In questo caso, si dice che i campioni siano affetti da bias o distorsione.

Questo può portare a una sovrastima (per esempio, un numero maggiore di

lesioni nei gatti caduti da altezze relativamente basse) e a una sottostima (ad

esempio, meno lesioni nei gatti caduti da grandi altezze), distorcendo i risultati

e compromettendo l'affidabilità delle conclusioni.

ERRORI NELLO STUDIO BIOLOGICO

Nello svolgimento di uno studio biologico si possono verificare due tipi di

errori principali:

1.​ Errore di campionamento

2.​ Distorsione (bias)

ERRORI DI CAMPIONAMENTO

L'errore di campionamento è una differenza casuale tra la stima ottenuta e il

vero valore del parametro della popolazione. Questo errore dipende

principalmente dalla dimensione del campione:

Campioni di piccole dimensioni tendono ad avere un errore di

●​ campionamento elevato, poiché le stime possono variare notevolmente

rispetto al valore reale.

Campioni di grandi dimensioni permettono di ridurre l'errore di

●​ campionamento, ottenendo stime più precise.

Ad esempio se si misurare l’altezza media degli studenti di un corso di biologia

della nutrizione e si estrae un campione di soli 5 individui, la media ottenuta

potrebbe discostarsi significativamente dal valore reale. Tuttavia, aumentando

il campione a 13 individui, la stima si avvicinerà maggiormente alla vera

altezza media della popolazione.

Ripetendo più volte il campionamento, si osserva che campioni più ampi

portano a una stima più stabile e vicina al valore reale. L'errore di

campionamento, per definizione, non può essere eliminato completamente,

ma può essere ridotto il più possibile.

DISTORSIONE(BIAS)

La distorsione, o bias, rappresenta una discrepanza sistematica tra il valore

vero e le stime ottenute. A differenza dell’errore di campionamento, il bias non

errati o inadeguati nel processo di misurazione,

è dovuto al caso, ma a fattori

come: Campionamento non corretto (ad esempio, scelta di un campione non

●​ rappresentativo della popolazione)

Strumenti di misura inadeguati

●​ Errori nel punto di osservazione o nei criteri di raccolta dei dati

●​

Poiché il bias non è casuale, è fondamentale prestare attenzione agli strumenti

e alle procedure utilizzate per ridurlo o eliminarlo completamente. Un

campione ben selezionato e strumenti di misurazione accurati contribuiscono

a minimizzare la distorsione, migliorando la qualità dello studio.

OBIETTIVO DI UN BUON CAMPIONE

La scelta del campione è un passaggio fondamentale in uno studio statistico,

poiché incide direttamente sulla qualità e sull'affidabilità dei risultati.

L'obiettivo principale è ridurre al minimo l'errore di campionamento, pur

sapendo che non può essere eliminato del tutto.

Per ottenere un buon campione, è necessario

seguire alcuni criteri fondamentali:

1.​ Rappresentatività – Il campione deve<