Statistica Aziendale: Teoria

Statistica aziendale

Capitolo 1 - L'informazione statistica per le imprese

Le informazioni si distinguono in:

• Dati primari: non sono già presenti ma richiedono delle analisi (es. sondaggi); hanno dunque il limite di un costo di raccolta, normalmente poiché assegnate ad aziende esterne, e deve dunque esistere una necessità maggiore del costo, e non sono per questo ripetute frequentemente.
• Dati secondari: informazioni già disponibili in altre fonti di dati, collezionate per altri motivi (non per scopi statistici) ma che possono essere riutilizzate; queste informazioni possono essere sia interne (es. dati della contabilità) sia esterne, di cui distinguiamo quelle ufficiali (es. Istat o Eurostat) oppure non ufficiali (istituti di ricerca privati o società che gestiscono banche dati aziendali).

I dati statistici presentano una qualità, dipendente da:

• Pertinenza: capacità di rispondere a un'esigenza conoscitiva degli utenti (es. un'analisi sui redditi condotta sui consumi, non darà risultati ottimi).
• Accuratezza: capacità di catturare il fenomeno indagato (es. il reddito medio su un campione è diverso dal reddito medio nazionale).
• Tempestività: misura dell'intervallo di tempo tra periodo di riferimento di un dato e il momento in cui viene diffuso.
• Accessibilità e chiarezza: semplicità del recupero di informazioni e nella loro lettura.
• Confrontabilità: possibilità di confronto nel tempo (tra un anno e l'altro) e nello spazio (tra un luogo e un altro).
• Coerenza: informazioni provenienti da fonti diverse non devono essere conflittuali.
• Completezza: informazioni provenienti da fonti diverse devono integrarsi soddisfacendo in modo esaustivo la richiesta, ma non essere ridondanti.

Un dato può fornire informazioni congetturali oppure informazioni di tipo strutturali; un classico esempio del secondo tipo lo abbiamo con il censimento, che ha cadenza decennale e dunque non può essere utilizzato per analisi a breve termine. Il censimento delle imprese e dei servizi in particolare va a presentare dati sulle imprese, sulle unità locali (luogo dove avviene l'attività lavorativa), sugli addetti (persone occupate nell'impresa, sia dipendenti che non); questi tre attori sono classificati secondo l'attività economica in base a una classificazione Ateco.

Tutte queste informazioni convergono poi in una banca dati online, in modo da consentire ricerche incrociando i vari archivi informativi; nel 2011 inoltre il censimento è confluito in un nuovo database (censimento IndustriaServizi), che include ASIA (Archivio Statistico Imprese Attive), le istituzioni no profit, le istituzioni pubbliche e una rilevazione campionaria delle imprese. Le informazioni del 2011 hanno riguardato inoltre nuovi aspetti, quali la propensione all'innovazione, all'internazionalizzazione e alla R&S, aspetti diventati ora rilevanti; di questo campione hanno fatto parte tutte le medie e le grandi imprese, nonché una selezione delle piccole.

ASIA è dunque un archivio integrato, formato da diverse fonti amministrative (Camera di Commercio, Agenzia delle Entrate eccetera), allo scopo di integrare ed alleggerire il peso della ricerca; ha un aggiornamento annuale, quindi non dà problemi di flessibilità come nei censimenti; riguarda in particolare i seguenti dati:

• Attività economica dell'impresa
• Dimensione dell'impresa per classe di dipendenti
• Data di nascita e data di cessazione dell'impresa
• Data di eventuali scorpori, fallimenti e fusioni

Grazie ai dati raccolti possiamo calcolare degli indicatori demografici, tra cui:

• Il tasso di natalità e quello di mortalità (imprese nate o imprese cessate / numero attivo in un certo anno).
• Il tasso di sopravvivenza (numero imprese nate al tempo t e sopravvissute al tempo t+1 / numero di imprese nate al tempo t) che calcola il rischio del settore.
• Tasso lordo di turnover (somma dei tassi di natalità e mortalità) e tasso netto di turnover (tasso di natalità meno tasso di mortalità).

Vi sono inoltre altre indagini sulle imprese, che raccolgono dati in modo totalitario dalle imprese con almeno 100 addetti e in modo campionario per imprese con meno di 100 dipendenti; tali ricerche non raccolgono solamente gli stessi dati del censimento (conto economico, investimenti e numero di addetti) ma anche voci dello stato patrimoniale. I dati rilevati permettono il calcolo di valori medi (es. fatturato per dipendenti) oppure la definizione di rapporti caratteristici (es. valore aggiunto aziendale su fatturato); valori medi e rapporti caratteristici sono calcolati per diversi livelli di disaggregazione settoriale: in tal modo si ha il vantaggio che ogni impresa può confrontare i propri risultati con quelli medi del settore in cui opera, anche se così si ha scarsa tempestività con la quale i risultati dell'indagine sono diffusi; per valutare il grado di accuratezza delle indagini sui risultati economici rilevati occorre però tenere conto che saranno sempre presenti errori campionari (per le imprese piccole - rilevazione campionaria) e saranno presenti anche errori non campionari per problemi di mancata partecipazione e sottodichiarazione dei risultati economici dell'impresa.

Per effettuare dei confronti con le altre imprese è utile conoscere i dati di bilancio delle imprese concorrenti: tali dati devono essere tempestivi, e diventa dunque utile consultare banche dati apposite, anche se normalmente a pagamento, provenienti da fonti amministrative (non sono info statistiche campionarie), di cui ricordiamo la banca dati Cerved, la banca dati della Centrale dei bilanci.

Diversi sono invece le statistiche economiche congiunturali, calcolate con frequenza maggiore e spesso mensile, attraverso varie analisi statistiche, di cui ricordiamo:

• Indagine congiunturale sul clima di fiducia dei consumatori: condotta dall'Istat, si svolge attraverso indagini telefoniche nei primi 10 giorni del mese di riferimento, su informazioni relative alle aspettative sui prezzi, sulla disoccupazione, sui risparmi eccetera. Il questionario è spesso semplice, di tipo qualitativo, con tre o cinque modalità di risposta; i risultati sono poi espressi in termini di frequenze relative alle singole modalità di risposta; l'indice riassuntivo ottenuto, detto clima di fiducia, va quindi a valutare l'ottimismo o pessimismo dei consumatori: l'indice ha normalmente una base fissa (tipo il 2010) e lo si esprime in confronto a quello (es. 110%).
• Indagine congiunturale sul clima di fiducia delle imprese manifatturiere: identico al precedente ma concentrato piuttosto sulle aspettative di lavoro e sull'economia del paese. L'universo di riferimento sono le imprese attive (che hanno utilizzato fattori produttivi o prodotto con almeno 5 dipendenti). L'indice è differenziato territorialmente (nord-sud-centro) e per settori d'industria (beni di consumo, intermedi, strumenti). L'indagine è mensile e la lista delle unità campionarie è estratta da ASIA.
• Altre indagini sono condotte trimestralmente sulle imprese che operano nei settori dell'industria manifatturiera, del commercio al dettaglio e dei servizi.
• Altra indagine interessante è la rilevazione della forza lavoro: a base mensile è condotta su 250mila famiglie, con la suddivisione degli individui analizzati (>= 15) in occupati (hanno svolto almeno un'ora di lavoro retribuito o meno - ditta familiare), in cerca di occupazione (dichiarano di aver svolto almeno un'azione di ricerca nei trenta giorni precedenti e sono disposti ad accettare il lavoro se offerto) e inattivi (categorie non rientranti nelle altre due). Gli indicatori ottenuti da questa indagine sono:
  • Forza lavoro = Occupati + In cerca di occupazione
  • Tasso di attività = Forza lavoro / Popolazione ≥15
  • Tasso di disoccupazione = In cerca di occupazione / Forza lavoro
  • Tasso di occupazione = Occupati / Popolazione ≥15

Da notare infine l'indagine sui consumi, svolta dall'Istat con frequenza annuale per rispecchiare i componenti di consumo delle famiglie, e l'indagine della Banca d'Italia sul reddito delle famiglie, con cadenza biennale per rilevare informazioni sul reddito e la ricchezza delle famiglie.

Capitolo 2 - Numeri indici per il confronto nel tempo e nello spazio

La misurazione della dinamica evolutiva di un fenomeno economico nel corso del tempo richiede la definizione di strumenti statistici adatti allo scopo; fra questi strumenti vi sono i numeri indici; dobbiamo subito distinguere tra numeri indici elementari (o semplici) e sintetici: i primi sono relativi a un singolo fenomeno, e dunque esprimono la sua variazione in (quale il tempo o territori) e quindi .

Per studiare l'evoluzione temporale di tale fenomeno potremmo pensare ad una semplice differenza tra grandezze relative a istanti temporali diversi:

❑ ΔX = X_t - X₀

Ma tale approccio presenta due limiti: la differenza sarà per forza espressa nell'unità di misura della grandezza; inoltre la differenza risente dell'ordine di grandezza del fenomeno in esame. Per ovviare a tale problema impieghiamo i numeri indici: un numero indice è dato dal rapporto di un certo fenomeno in un istante temporale e le misure del fenomeno in un altro insieme temporale:

❑ I_t = X_t / X₀

Un numero indice è un numero puro (non risente dei difetti di cui sopra) e ci esprime la variazione del fenomeno rispetto alla grandezza da questo assunto nel momento temporale scelto come base; tale base può essere sia fissa che mobile; normalmente si usa impiegare il tasso o saggio di variazione per rendere più immediata l'interpretazione:

x_i = ((x_t - x₀) / x₀) * 100

I numeri indici sintetici vanno invece a sintetizzare le variazioni relative, rispetto ad una base mobile o fissa, di un insieme di fenomeni:

I numeri indici sintetici sono dunque una combinazione di indici semplici; una volta definiti possono essere riassunti in un unico indice sintetico, che sintetizza le variazioni relative a tutte le serie (es. indice dei prezzi al consumo). Nascono in questo contesto i seguenti problemi:

1. Quali beni prendere in considerazione: è necessario fare una selezione dei beni, per questioni di semplicità, e quindi costruire solo indici rappresentativi (ma esistono anche degli indici completi quali gli indici di borsa).
2. Quale base scegliere: generalmente si sceglie la base fissa, che sarà poi aggiornata nel corso del tempo, solitamente ogni 5 anni.
3. Come sintetizzare le informazioni: vi sono qui due opzioni:
   • Come rapporto di medie:

     ❑ I_t = (Σ(p_h^t * q_h⁰)) / (Σ(p_h⁰ * q_h⁰))

   • Come media di rapporti (o di indici semplici):

     ❑ I_t = Σ(p_h^t / p_h⁰)

4. I pesi hanno una funzione fondamentale perché contraddistinguono il tipo di indice; essi sono definiti in relazione agli scopi per i quali si calcolano gli indici, ad esempio la scelta dei pesi da assegnare ai prezzi dei vari beni generalmente è basata sull'importanza dei singoli beni sul mercato, espressa ad esempio dalla consistenza delle loro transazioni:
   • Con un approccio fisico: i indici elementari sono ponderati con le rispettive quantità di bene, scegliendo tra quelle riferite al periodo base (q_h⁰) oppure al periodo confrontato (q_h^t).
   • Approccio economico: i indici elementari sono ponderati con i rispettivi valori monetari dei beni.

Ci soffermiamo in particolare su due di questi, che assumono nomi precisi: uno è l'indice di Laspeyres (I_0t = Σ(p_h^t * q_h⁰) / Σ(p_h⁰ * q_h⁰)), che offre la variazione relativa del prezzo di un paniere di merci fissato nel tempo base; l'altro è l'indice di Paasche (I_0t = Σ(p_h^t * q_h^t) / Σ(p_h⁰ * q_h⁰)), che offre la variazione relativa del prezzo di un paniere di merci fissato nel tempo presente. Di questi due indici esistono anche le versioni per quantità:

• Indice delle quantità secondo Laspeyres:

  q_L^t = Σ(p_h⁰ * q_h^t) / Σ(p_h⁰ * q_h⁰)

• Indice delle quantità secondo Paasche:

  q_L^t = Σ(p_h^t * q_h^t) / Σ(p_h⁰ * q_h⁰)

Esiste inoltre l'Indice del valore:

V_t = Σ(p_h^t * q_h^t) / Σ(p_h⁰ * q_h⁰)

Calcoliamo la produttività del lavoro, data da P = Y / L, nonché la sua variazione:

Y = 50 * 4 + 30 * 30 + 28 * 32 = 1996

L = 100 * 18 + 150 * 12 = 3600

I_L = 1.085

I_Y = 1.029

P = I_Y / I_L = 0.948

La produttività è dunque diminuita rispetto al periodo base del 5.2%

Per Paasche avremo invece che:

P_t = (95 * 18 + 155 * 12) / (55 * 4 + 31 * 30 + 30 * 32) = 2110

I_L = 1.082

I_Y = 1.034

P = I_Y / I_L = 0.957

Da notare in questo caso come proprietà di un indice la reversibilità delle basi:

I_t = 1 / I_s

Laspeyres e Paasche non soddisfano questa proprietà; tuttavia dato che:

I_t = I_s / I_t e viceversa, si dice che essi soddisfano debolmente questa proprietà; un indice che invece la rispetta interamente è l'indice di Fisher:

I_F = √(I_L * I_P)

Che è dato dalla media algebrica degli altri due indici. L'indice è particolarmente utile nei confronti spaziali (poiché se calcoliamo che un'impresa è 2 volte più efficace di un'altra, non sarà necessario rifare il calcolo per capire che l'altra è 1/2 efficace invece). Esso comunque non rispetta invece la proprietà di circolarità (o transitività):

I_r * I_s * I_t = I_r * I_t

Un esempio di impiego di tale proprietà: avendo la variazione tra il 2013 e il 2014 e la variazione tra 2014 e il 2015, sarebbe sufficiente moltiplicare i due valori per ottenere la variazione 2013 e 2015; nessuna degli indici visti però la rispetta, e sarà dunque necessaria una concatenazione, un'approssimazione per aggregare questi indici.

Capitolo 3 - Gli indici dei prezzi al consumo e altri

Esistono tre tipologie di numeri indici dei prezzi al consumo:

• NIC: l'indice dei prezzi al consumo per l'intera collettività; esso rappresenta dunque la dinamica mensile dei prezzi osservati nelle transazioni dei prodotti dalle imprese alle famiglie.
• FOI: l'indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai ed impiegati (no agricoltura); è l'indice usualmente impiegato per l'adeguamento dei valori monetari, quali gli affitti.
• IPCA: l'indice dei prezzi al consumo armonizzato per i paesi dell'UE; è assunto come base per rilevare le convergenze dei paesi membri dell'UE.

I tre indici possiedono la stessa rilevazione dei prezzi, la stessa metodologia di calcolo, la stessa base territoriale nonché la classificazione del paniere; tuttavia il NIC e FOI attribuiscono peso diverso a particolari beni e servizi, a secondo dell'importanza che i prodotti assumono nei consumi della popolazione di riferimento; l'IPCA non considera le lotterie, il lotto e i servizi relativi alle assicurazioni della vita; l'IPCA impiega il prezzo effettivamente pagato dal consumatore (non sempre il prezzo pieno) tenendo conto anche di sconti o promozioni.

Oltre a questi vi sono l'indice dei prezzi alla produzione, che misura la variazione nel primo stadio, nel momento della vendita all'intermediario, indici dei prezzi dei prodotti agricoli (acquistati da agricoltori, venduti da agricoltori), gli indici dei prezzi dei prodotti industriali (divisi per mercato interno, mercato UE e mercato extra UE), l'indice della produzione industriale (che impiega la formula di Laspeyres ed è di tipo quantitativo).