Statica/scienza delle costruzioni - esercizi isostatici

Name: Statica/scienza delle costruzioni - esercizi isostatici
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Author: sandraeugenia

Revisionato il 29/06/2026

di sandraeugenia

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8 esercizi (isostatici) svolti fino ai diagrammi e con equilibrio del nodo (per verifica). Sono esercizi per esame di scienza delle costruzioni o esame di statica (superati entrambi con …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. De Angelis Maurizio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2021-2022

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Esercizio 11: Classificazione

G = 4 x 3 = 12

M = 2(A) + 2(3-1)(B) + 2(C) + 2(E) + 1(F) + 1(I) - 12

G = M, isostatico

Classificazione

Ocra di terzo ordine, non disinnesto - portato
Trave appoggiata con vincoli ben posti - portato
Trave appoggiata con vincoli ben posti - portato

Calcolo RV

Corpo:

Fx_E = -pLy_E = -pL/2pL + (pL²/2) + y_LL = 0

y_L = -pL/2

y_E + y_L = 0 ⇒ y_E = y_L = pL/2

Esercizio 11: Classificazione

G = 6 x 3 = 12

M = 2(A) + 2(3-1)(B) + 2(C) + 2(E) + 1(F) + 1(I) - 12

Occorre 3 cerniere non dismesse - portato
Trave appoggiata con vincoli ben posti - portato
Trave appoggiata con vincoli ben posti - portato

G = M potenzialmente isostatico

Calcolo R.V.

Corpo di:

Ex_E = pLy_E - pL/2x_E - pL = 0

pda E + pL/2 + y_L ± 0

y_L = pL/2

y_E - y_L = 0 ⇒ y_E = y_L = pL/2

Equilibrio corpo 1

Orizzontale
Verticale
Momenti (polo F)

+p_L-p_D=0

+p_D-p_L=0

-p_D• _L/2 + p_L• _L - p_CL• _L/2 = 0

x_B-p_L=0

x_B=p_L+2p_L + p_CL• ²/₂ + p_CL• ² - g_B• ³/₂

y_B - ⁷/₆ p_L • C^1/2g_B= ⁷/₆ p_L

y_F - p_L/2 - 2p_L + ⁷/₆ p_L = 0

y_F = ^{3α + 12}/₆= ⁴/₃ p_L

Equilibrio corpo 3

Orizzontale
Verticale
Momenti (polo E)

-p_L -p_L = √+ ⁷/₆ p_L -2αL -2p_L + p_CL•₂/2 + ⁴/₃ p_L•c = 0

-¹-2+3+β=0

Momenti (polo E) ⁷/₆ p_L• ₂L + p_L • L + p_CL• ⁴/₃p_L = 0

- ⁷/₃ p_L• ²/2 + αL²/2 + ⁴/₃ p_L• ² c² = 0

-^π+3+cα /₃p_CL² /2 = 0 √

Corpo 1

-2p_BGx_B + y_G = 0 ⟹ y_G = 0

x_G + p_C = 0

x_G = 0

y_G = y_G - 2p_C = p_CL

y_G - 2p_CL - * equilibrio

Corpo 2

Orizzontale 0 = 0 ✓
Verticale 0 = 0 ✓
Momento 0 = 0 ✓

Corpo B

x_A = p_CL

p_BB + p_C - + y_A - l = 0

y_A = y_B = 0 * equilibrio

Corpo 3

Orizzontale + p_CL -
Verticale 0 = 0 ✓
Momenti (polo A) + p_CL - - p_BL(1) = 0 ✓

Verifica equilibrio globale

→ Orizzontale - pL + pL = 0 ✓
Verticale ¹⁸/₆ pL - 2pL - 2pL + ⁴/₃ pL - pL = 0
18 - 12 - 12 + 8 - 3 = 0 ✓
Momento (polo A) ^4pL/₃ 2pL + ¹⁸/₆ pL² + - 2pL · 3L + ⁴/₃ pL · AL + ^4pL/₂ - pL · AL = 0 ✓
6 - 12 + 18 - 36 + 32 + 3 - 12/ 6 pL² = 0

Calcolo CdSS

S₁ 0 < x < L/2

N = px²/2

T = px²/2 (punto A)

M_t + β L² - T x = 0

M_t = px L²/2 - β L²

N + L/6 pL - ρx = 0

N = px - L/6 pLx = L/2

pL = ρx = x⁰ = √L²

M = 0

S₂ 0 < x < 2L

N = px - L/6 pL - ρx = 0

N = px L/6 pL

T = 0

M = 0

x = 0

N = -L/6 pLx = 2L

N = - 4/6 pL

S₃ 0 < x < L

N = px

T = 4/6 pL (punto B)

M = Tx ⇒ M_t = 7/6 pL x

x = 0

M_t = 0

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