Statica - 2. Cinematica (seconda parte)

Quando l'insieme di corpi si sposta - si può inviare unica configurazione vicina a quella iniziale che ne rispetti:

1. La macana di oplestri
2. Le compatibilità dei vincoli

compatibilità con i vincoli

(le forze non cambiano perché le relative reazioni nei punti di applicazione relativi dopo ogni spostamento si annullano al questo il corpo fermo si sposterà al questo il corpo reagisce a mischeso oltre lo spostamento impasto)

Problema Cinematico

1. È possibile col sistema di corpi passare configurazioni ininterrotte rispetto a quelle iniziali compatibili?
2. Se si, quante di queste sono?
3. Su quali condizioni queste configurazioni si unicò?

Quindi assegni al cadimus vincolus fatuminius e so esistino le configurazioni dei linvementeo al sulla dei slippati.

Lo strumento per approcciare ai problemi cinematicuso sono la esquisioni di vincolo:

Sistema di equazioni policuranti

Ahut: s

_{m x k} n _{m x 1} matrice dei prarioari vettore dei termini not vincoli sui al dello al spostamento nuclei alve pulmonazes dei silencio di corpi cinematice suffremo ai ^{(mk x 1)}

Per cpire la caratteristica delle soluzione eou equatinutento detecumano deso operatore Rocheti Cateriali di sistema al equazioni abbreviated (A).

Dispanio topologico ai c

n

mc = n

n = m

m = n

n

m > n

Givando l'insieme di corpi si sposta - si può immaginare una nuova configurazione vicina a quella iniziale, dove rispettare:

1. la misura di proprietà globali (le forze non cambiano perché le relative proprietà dei punti del corpo si sono conservate).
2. le compatibilità dovute ai vincoli (vincoli doppi collegati, vincoli superfici termilise, si spezzano al superare di questo più vincolo)

COMPATIBILITÀ CON I VINCOLI

si gira di libero problema cinematica - scrivere di equazioni.

1. È possibile per il sistema di corpi passare configurazioni vicine, quanto prossime a quelle iniziali compatibili?
2. Se sì, quanto e quali sono...?
3. In quali condizioni queste configurazioni si uniscono?

Quindi asseguano il cadmium vincoloso, sostituivano se esistono le configurazioni compatibili del sistema dei corpi rigida.

Lo strumento per approvato ai problemi vincolatosi sono le equazioni di vincolo.

Insiemi di equazioni polinomiali

1. sistema composto A * u = s

matrici dei vincoli dei corpi rigida (m x k)matrici delle velocità di universale (n x 1)

matrici del primario spostamento dei parzializzazione del suffraatique di corpi (m x n)(m x 1)

Per scoprire le caratteristiche della soluzione e eventualmente determinare, deve applicare ROUCHÉ CAPELLI di sistemi di equazioni alepiandie (A)

Disegno logico di A

m x n

m x 1

m = n

n _≥ m

m ≠ n

m _≤ n

ROUCHE CAPELLI ci dice che date ad una c.m. e c.v. esiste il rango di una matrice

SISTEMA DETERMINATO

p = u → b ⋰ S → s soluzioni

p < u

SISTEMA INDETERMINATO

p = u ₁ → ∞ⁿ soluzioni

p > u → sistema impossibile

SISTEMA IMPOSSIBILE → SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

u > s → inf soluzioni

ρ(A) = ρ(A|S) → si trovano le soluzioni se sono ∞

matrice incompleta

matrice completa dei coefficienti

dei coefficienti

Nel caso in cui la soluzione è unica ciò vuol dire la matrice è invertibile e allora scriviamo

A ⋮ S = u

Applicazioni

w = 3 eq

u =

v =

u_o

v_o

u_o

u_o

v_o

u⋰u_o - θy

v⋰v_o + θx

u_o - θy

v_o + θx

wquitosin

w_o = k cch

θ = s/h

u = A(2) + B(1) = s

u = w = 3 → w_o univoco quadrato 3 x 3

Scrivo in forma compatta

vale ROUCHE CAPELLI

verificando se il corpo

det A= μ . (h) = 1+0 ρ=3

Risolvo le eq. per carico diretto

• u_x = s/m
• v_x = 0

• u_x = u_x - δy
• v_x = v_x + 0x

= s/2 + y

v = s/h

V₀ = 0

Centro di rotazione

ξ = ξ

Cosa succede se porta il vincolo da B a D?

Eq. di vincolo

• u_A = s