Stabilità dei Pendii (Parte 2)

MODELLO DI MOHR-COULOMB

Dati c', φ', γ, ψ, E_v, ω'

È un modello elasto-plastico che non tiene conto dello stato del materiale, dunque dello stato di carico e di deformazione.

Finché siamo sotto la frontiera, cioè fino a che F₁O, siamo in campo elastico e valgono le leggi di Hooke.

F = _{G1 + G3}/² senφ’ - _{G1 - G3}/² · cosφ’

Sulla frontiera siamo a snervamento, dunque F=O. Infine, se il carico sotto F₁O, allora c'è un errore nel nodo. Nel nodo perché questo modello viene utilizzato mediante metodo del GRAVITY LOADNING.

Le cedere calcolata il volume V_ε del singolo elemento in cui il perdo è stato precedentemente discretizzato (modello FEM).

MODELLO DI MOHR-COULOMB

Dati: cⁱ, φⁱ, τ, ψ, E, ωⁱ.

È un modello elasto-plastico che non tiene conto dello stato del materiale, dunque dello stato di carico e di deformazione.

Fino a che siamo sotto la frontiera, cioè fino a che F_Ω, siamo in campo elastico e valgono le leggi di Hooke.

F = _{G₁ⁱ+G₃ⁱ}/² senφⁱ - _{G₁ⁱ-G₃ⁱ}/² - c cosφⁱ

Sulla frontiera siamo in sforamento, dunque F=0. Infine, se il carico sobsta F_Ω, allora c'è un errore nel nodo. Nel nodo perché questo modello viene utilizzato mediante metodo del GRAVITY LOADING.

Le cadenze calcolato il volume V_E del singolo elemento in cui il periodo è stato precedentemente discretizzato (modello FEM).

Successivamente, W = V_e y viene ripartito nei nodi.

In tal modo, ogni nodo avrà il peso di 4 elementi,

Tuttavia tale ripartizione sarà certamente equilibrata

perché non si sta tenendo conto dello stato del

materiale.

C_a Ad ogni modo, il valore verifica in ogni nodo

il valore di F. Se F <= F₀, c’è un errore, ovvero

la differenza di carico verrà ripartita altrove,

così in questo documento due ancora

avranno un residuo di resistenza.

C_a Si tratta di un metodo Iterativo.

Se esso non converge, il pendio è INSTABILE.

In altre parole, nessuno stato Tensionale sod-

disfa contemporaneamente equilibrio e congruenza,

dunque si perviene al COLLASSO.

6

Modello Cam-Clay

Dati: E², , λ, M, K.

Il modello Cam-Clay è un modello elasto-plastico noncondrite che, a differenza del modello di Mohr Coulomb, Tiene conto della Storia del carico del materiale.

La superficie di snervamento è descritta dalla equazione f (σ_ij, p₀) = 0. La sua forma è una sorta di ellisse ma con la cuspide in q = 0.

p₀ è la Trensione di preconsolidazione, e si può esplicitare in questo modo: p₀ = (N-V)/λ.

Si sta quindi leggendo la storia di deformazione all'evoluzione della superficie di snervamento mediante p₀, che governa l'andamento delle dimensioni della superficie.

Tendino, p₀ = f (E₂α) perché:

∂p₀/∂E₂α ≠ 0

∂p₀/∂E₂ = 0

Ebbene, se le dimensioni della superficie variano secondo p₀, la forma è influenzata dalla Legge.

della dilatazione di Taylor

_qp_i = M =

Essi, se    _qp >M => vettore di dilatazione

                                     se        _qp_i < M => vettore di contrazione.

Ebbene, Tale modello possiede però 2 limiti principali/principali:

1. Dilatazione in zona ₁ è Troppo alta;
2. La cuspide in = 0. Ragione per cui si introduce una funzione di smussamento ellissoidica, ma non vale per la legge di Taylor.

Con queste 2 modifiche portiamo al modello chiamato CAM-CLAY MODIFICATO.

FRANA

Come definizione, si definisce FRANA il movimento di una massa di roccia o terra su un pendio o rilevo che perde stabilità, oppure come il corpo di una frana (deposito).

• FATTORI CHE INCIDONO SULL'INSTABILITÀ
1. FATTORI ESTERNI
2. FATTORI INTERNI

VARIAZIONI DI EQUILIBRIO → COLLASSO

MECCANISMO DI FRANA

La sostanza è che una massa inizia a muoversi, e tale movimento porta a un equilibrio instabile dovuto a fattori di resistenza dei materiali costituenti.

(...) Risulta in una rottura attr