Introduzione Stabilità dei Pendii

Pendii naturali τ

λ= τ lim

Pendii naturali

STATI LIMITI dei pendii

Tutti i pendii devono assolvere alla funzione strutturale, nel senso che devono sostenere

il peso proprio ed i carichi esterni assorbendo stati tensionali opportunamente minori di

quelli di rottura; in altri termini, devono soddisfare la cosiddetta verifica allo stato limite

ultimo.

Oltre a soddisfare la verifica allo stato limite ultimo, alcuni pendii (in genere alcuni

manufatti di terra ed i pendii naturali su cui vengono realizzate delle opere) devono

essere in grado di assolvere in modo soddisfacente la funzione che è loro richiesta, ad

esempio sostenendo con deformazioni modeste le sollecitazioni a cui sono sottoposti

(verifica allo stato limite di servizio). Fra gli stati limite di servizio ricade la funzione di

sbarramento idraulico, che ha tra l’altro la funzione di impedire un eccessivo flusso idrico

a valle attraverso il corpo stesso del manufatto.

L’approccio da adottare per studiare il comportamento dei pendii è

funzione del tipo di problema che è necessario affrontare.

Problema Approccio

1) Analisi condizioni lontane dalla 1) Previsione campo delle deformazioni e

rottura spostamenti indotti da variazioni delle

condizioni al contorno

2) Valutazione attuale margine di sicurezza

2) Analisi di stabilità rispetto alla condizione di “collasso”

3) Analisi fase post-rottura 3) Valutazione possibili percorsi, distanze e

velocità dei corpi di frana

STATO LIMITE ULTIMO

Il pendio deve essere sufficientemente distante dalla condizione di stato limite ultimo. Questa

condizione è espressa attraverso il coefficiente di sicurezza all’equilibrio limite (FS) che è un

rapporto fra azioni resistenti ed azioni instabilizzanti (per i pendii artificiali è fissato dal D.M.

LL.PP. 11/03/1988). L’approccio è di tipo deterministico, nel senso che tutti i parametri

necessari per il calcolo del coefficiente di sicurezza vengono considerati noti. Recentemente

tendono ad affermarsi approcci di tipo probabilistico.

superficie limite τ

= lim

FS

τ τ

superficie di scorrimento τ lim

STATO LIMITE DI SERVIZIO

Lo stato limite di servizio viene verificato tramite calcoli di sollecitazioni, spostamenti, gradienti

idraulici, portate. superficie limite

τ

superficie di scorrimento τ

lim

L’analisi di stabilità dei pendii consiste nel mettere a confronto la resistenza disponibile e le

azioni instabilizzanti alla base di un volume (di terreno o di roccia) delimitato dalla superficie

limite del pendio e da una superficie continua emergente sul pendio, opportunamente scelta, che

prende il nome di superficie di scorrimento (o di rottura).

FRANA

Processo meccanico caratterizzato dallo scorrimento indefinito lungo la superficie di rottura del

volume racchiuso tra quest’ultima e la superficie limite.

Instabilità (in senso lato) riguarda anche il verificarsi di spostamenti da ritenere non accettabili

(che non prevedono la rottura globale).

Instabilità di un pendio

Pendii artificiali Pendii naturali

sono dovuti all’azione antropica che modifica la topografia traggono origine dall’azione di agenti naturali (tettonismo,

dei luoghi (scavi, costruzioni in terra) erosione, glaciazioni, frane, ecc.) che hanno configurato la

morfologia del territorio, creando incisioni e valli e quindi i

pendii

-INSTABILITA’ INTERNA - modifiche dello stato di sollecitazione

geometria incompatibile con le caratteristiche

del materiale utilizzato (rilevati) o in posto

(scavi) - modifiche delle caratteristiche del mezzo

-INSTABILITA’ ESTERNA

geometria incompatibile con le caratteristiche

del sottosuolo Instabilità di un pendio

Azioni instabilizzanti Azioni resistenti

- Peso proprio - Frazione degli sforzi tangenziali limite

- Sovraccarichi - Sforzi aggiuntivi dovuti ad elementi strutturali

Influenza del processo di formazione sul regime di pressioni

neutre in terreni coesivi saturi Pendii artificiali

Pendii naturali Il processo di formazione è quasi

Il processo di formazione è sempre rapido rispetto alla capacità dei

sufficientemente lontano nel tempo da terreni di smaltire le sovrappressioni

poter ritenere che allo stato attuale sia neutre legate alla variazione dello stato

stata raggiunta una condizione di tensionale totale, dovute alla stessa

equilibrio idraulico in cui le pressioni formazione del pendio.

neutre nel sottosuolo sono dipendenti

dalle sole condizioni idrauliche al Esiste pertanto una fase della vita del

contorno. pendio, immediatamente successiva alla

sua formazione, in cui le pressioni

Le trasformazioni naturali che sono neutre variano sensibilmente e tendono

intervenute dalla formazione geologica ad egualizzarsi con le condizioni

del pendio ad oggi sono in genere molto idrauliche al contorno.

lente; quindi anche queste, in genere,

non inducono sovrappressioni neutre nel Altre trasformazioni, se di natura

pendio, conseguenti a variazioni dello antropica, sono quasi sempre rapide e

stato tensionale totale. quindi capaci di indurre sovrappressioni

neutre nel pendio.

Condizioni di drenaggio libero o impedito in un pendio

Pendio artificiale

∆u perturbazione esterna

Pendio naturale t

formazione

del pendio

Un pendio naturale, costituito da terreni a grana fina saturi, si trova normalmente in

condizioni drenate. Durante la vita del pendio può esservi un incremento o decremento

di carichi al contorno (perturbazione) che può determinare una condizione totalmente o

∆u.

parzialmente non drenata, in cui insorgono sovrappressioni neutre

Un pendio artificiale, costituito da terreni a grana fina saturi, si trova nella sua fase

iniziale in condizioni non drenate, a causa del suo stesso processo di formazione, che

∆u.

induce sovrappressioni neutre Queste si dissipano nel tempo fino al

raggiungimento della condizione drenata.

Anche in questo caso durante la vita del pendio può esservi un incremento o

∆u.

decremento di carichi al contorno che può determinare sovrappressioni neutre

Rilevati su argille sature

Se i terreni di fondazione sono saturi e presentano una modesta permeabilità, la

realizzazione del manufatto genera un campo di sovrapressioni neutre che si dissipano

in tempi elevati, dipendenti da:

- coefficiente di consolidazione;

- spessore del banco.

Pertanto, le condizioni di lavoro del terreno di fondazione sono:

- sostanzialmente non drenate al termine della costruzione;

- drenate a lungo termine.

Tale aspetto impone che l’analisi di stabilità vada eseguita

- a breve termine;

- a lungo termine. Rilevati su argille sature

La diminuzione nel tempo delle pressioni

neutre provoca un aumento nel tempo del

coefficiente di sicurezza FS.

Discarica in argille sature

Scavi artificiali in argille sature

Se i terreni di fondazione sono saturi e presentano una modesta permeabilità, anche la

realizzazione di uno scavo genera un campo di sovrapressioni neutre che si dissipano in

tempi elevati, dipendenti da

- coefficiente di consolidazione;

- spessore del banco.

Pertanto, le condizioni di lavoro del terreno sono:

- sostanzialmente non drenate al termine della costruzione;

- drenate a lungo termine.

Tale aspetto impone che l’analisi di stabilità vada eseguita

- a breve termine;

- a lungo termine. Scavi artificiali in argille sature

L’aumento nel tempo delle pressioni

neutre provoca una riduzione nel

tempo del coefficiente di sicurezza

FS.

Pendii naturali: regime di pressioni neutre

Il regime di pressioni neutre nel pendio può trovarsi in equilibrio con le condizioni

idrauliche al contorno (condizione stazionaria) o in condizioni di squilibrio (condizione

transitoria).

In prossimità del piano campagna (per alcuni metri o per qualche decina di metri) la

condizione è sempre transitoria per la continua variazione delle condizioni idrauliche al

p.c.: alternanza di pioggia ed insolazione.

Ad una certa profondità dal p.c. nei pendii naturali il flusso d’acqua è quasi sempre

stazionario, perché si estingue l’effetto delle variazioni idrauliche al p.c. e

flusso transitorio

a a fiume

Formazione flusso stazionario

argillosa

Variazione stagionale delle pressioni neutre

in un pendio naturale

In un pendio naturale di Argille Varicolori, nella valle del Basento, sono state misurate le

altezze piezometriche in due piezometri Casagrande installati a diverse profondità: la

cella superiore segnala escursioni stagionali che non si risentono a quella profonda.

0,0

-2,0

-4,0 PIV sup. [3.1m]

PIV inf. [12.0m]

-6,0

-8,0

-10,0

-12,0

-14,0

1/6 28/11 26/5 22/11 21/5 17/11 16/5 12/11 11/5 7/11 5/5 1/11 30/4 27/10 25/4

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Cause di frana di un pendio naturale

e relazione con le condizioni di drenaggio libero o impedito

Cause di frana (perturbazioni):

 modifiche topografiche ed apposizione di carichi al piano campagna,

 erosione al piede del pendio,

 degrado meccanico dei terreni (ammorbidimento),

 innalzamento della falda,

 spinta idraulica nelle fratture,

 evoluzione retrogressiva,

 sisma.

Le precedenti cause di frana possono determinare condizioni non drenate nel pendio

costituito da terreni a grana fine saturi se sono in grado di produrre una variazione

rapida dello stato tensionale totale nel sottosuolo.

Se non c’è variazione di tensioni totali o se questa è molto lenta, tale da consentire il

drenaggio, il pendio raggiunge la rottura in condizioni drenate.

La variazione di tensioni totali nel corpo di frana può derivare dall’applicazione di

carichi esterni o da una ridistribuzione delle tensioni nell’ambito del corpo di frana.

Cause di frana di un pendio naturale

e relazione con le condizioni di drenaggio libero o impedito

La colata di Masseria Marino (PZ) lio

g

ta

di

na

zo

Displacements and water levels measured in the Masseria Marino mudslide in the period 1991÷1993 (from Giusti et al. 1996): a) plan of the

landslide and topographic measurements of superficial displacements from October, 1991, to March, 1992; b) water levels measured at some

Casagrande piezometers; c) evolution with time of horizontal displacements measured by inclinometers; d) displacement profiles measured

between December 3 , 1992 and January 21 , 1993 (Giusti et al. 1996)

rd st

(a) (g)

(b) (h) IPOTESI “NON DRENATA”

PROPRIETA’ DEL TERRENO

VARIAZIONE

DELLO STATO Bassa permeabilità

+

TENSIONALE Comportamento duttile

SOVRAPRESSIONI

NEUTRE

Carico statico non drenato

(Hutchinson e

Bhandari, 1971) Vall