Spina e bocchello

Lezione 11

Per quanto riguarda gli elementi statici della turbina, ossia bocchello e spina, i tentativi di risoluzione sono stati molteplici nel corso degli anni. Inizialmente come si vede in figura 11.1, il bocchello era di forma rettangolare:

Fig. 11.1: bocchello di forma rettangolare

Il getto che andava a colpire il cucchiaino era di conseguenza di forma rettangolare; riusciva a variare la sezione del getto tramite una bocca regolabile con elemento basculante.

Il rendimento della macchina era molto basso a causa delle perdite, che erano molto influenti a carichi parziali.

Successivamente Doble propose la soluzione di figura 11.2:

Fig. 11.2: bocchello proposto da Doble

Questa soluzione prevedeva una spina molto allungata, con un cavo interno al bocchello in grado di generare una geometria concava.

La svasatura della spina e il profilo concavo della stessa permettevano di avere una bocca modale convergente in grado di far proseguire il getto in modo cilindrico e compatto in direzione assiale.

All’uscita della bocca le particelle d’acqua assumevano una traiettoria curvilinea concava, in modo che la pressione sulla superficie del getto non era mai univoca di quella atmosferica.

Il problema di questa soluzione è l'usura a cui è soggetta la spina; inoltre la deriva del getto può essere notevole e il diametro del getto tendere a sparsi.

Un altro problema da considerare è quello relativo ai moti centrifughi del fluido che conferiscono talvolta una forte erosione a tutta la spina.

Si è pensato allora di raccordare la spina e di renderla più forzata: in questo caso la distanza tra il getto e la pala è minore.

Fig. 5.7

Fig. 11.3: boccello visto al giorno d’oggi

Coppie di valori degli angoli α e β, cioè angolo della spina e angolo del boccello, permettono di avere il rapporto psu di 2/3.

In genere si cerca un modello che funziona e si lascia di base nella costruzioni di spine-bocchelli presenti; in genere si utilizzano delle correlazioni per il proporzionamento, per esempio quella di figura 11.4:

Fig. 11.4: correlazioni basate sul diametro del boccello

Per risalire al diametro del boccello bisogna considerare anche la portata:

Q = Ac Co₀                    (11.1)

dove Ac è l’area della sezione contratta del getto. L’equazione 11.1 può

essere così riscritta:

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Fig. 11.8 - profilo di pressione e velocità nella spina

Come si vede in figura 11.8 le dimensioni della spina e del condotto sono modeste, quindi si può supporre che la velocità di attraversamento sia costante in direzione ortogonale alla linea media di corrente.

La velocità media di attraversamento è pari a:

Q = C₀ * d₀² / 4ad₂ (11.11)

dove a è la velocità di propagazione dell'onda di pressione e d_o è la distanza tra le due linee medie.

Trascurando gli attriti si può ricavare la pressione statica:

P / (ρg) = h_∞ - c₀² / 2g (11.12)

- h_∞ - c_o * d_o² / 2g * 2ad₂ (11.13)

= h [1 - (d_o² / 4ad₂)²] (11.14)

e su un elemento anulare della superficie della spina agisce in direzione assiale una spinta elementare che vale:

dF_x = p * 2π * dr (11.15)

La spinta globale F_x può essere vista come differenza tra due contributi, quello F_x agente sulla superficie che va dalla parete al diametro massimo, e quello F_x agente sulla superficie posteriore.