Spettroscopia

Legami e deformazioni

In natura, i legami si allungano e si accorciano rispetto a una condizione di equilibrio, una distanza di equilibrio. Addirittura se però si allunga troppo, cioè quando voi date energia al vostro sistema, questa è in grado di modificare l'ampiezza di questa deformazione.

Cambiando le dimensioni della sfera, benché il moto può essere sempre descritto con l'oscillatore armonico, la frequenza con cui ha luogo la vibrazione è diversa. Infatti si dice che maggiore è la massa più bassa è la frequenza di vibrazione. Questo discorso si può fare anche in un altro modo. Se mettiamo a confronto un sistema fatto dalle stesse sfere ma cambiamo lo spessore della molla, allora più forte risulta essere il legame che tiene unite le due sfere, maggiore è la frequenza.

Cosa succede quando viene assorbita la radiazione? Aumenta l'ampiezza mentre la frequenza rimane la stessa. Arriva

massa dell'oscillatore. Quindi possiamo scrivere la formula della frequenza vibrazionale come: f = (1 / 2π) * √(k / m) Dove f è la frequenza vibrazionale, k è la costante di forza e m è la massa dell'oscillatore. Ogni modo vibrazionale ha una sua frequenza caratteristica, che dipende dalla forza del legame e dalla massa degli atomi coinvolti. Nel caso dell'anidride carbonica, i quattro modi vibrazionali corrispondono a quattro diverse frequenze. Quando la radiazione infrarossa colpisce una molecola di anidride carbonica, essa può assorbire energia e passare da uno stato di bassa energia a uno stato di energia più elevata. Questo avviene attraverso l'assorbimento di fotoni di energia corrispondente alla frequenza vibrazionale della molecola. Lo spettro infrarosso di una molecola di anidride carbonica mostrerà quindi picchi corrispondenti alle diverse frequenze vibrazionali. Questi picchi possono essere utilizzati per identificare la presenza di specifiche legature chimiche e per determinare la struttura molecolare. In conclusione, lo studio delle vibrazioni molecolari attraverso lo spettro infrarosso è un importante strumento per la caratterizzazione delle molecole e per la comprensione delle loro proprietà chimiche.massa ridotta degli atomi che vanno a comporre il vostro sistema (rapporto tra il prodotto delle 2 masse e la loro somma). Questo significa che tanto maggiore è la costante di forza, tanto maggiore sarà la parità di elementi la frequenza di vibrazione. A parità di legame, tanto maggiore è la massa tanto più bassa è la frequenza di vibrazione. Cosa significa questo? Prendiamo questi 3 esempi. Abbiamo sia legame semplice che legame multiplo carbonio-carbonio. Se noi intuitivamente dovessimo applicare questa rotazione e andiamo a ipotizzare quello che è il ragionamento sulla frequenza di vibrazione del vostro sistema, passando da un legame semplice carbonio-carbonio ad uno doppio e ad un triplo, come vi aspettate che vari la frequenza di vibrazione? Dato che maggiore è il legame maggiore è la costante di forza e visto che questa è direttamente proporzionale alla frequenza di vibrazione si ha un aumento. Per frequenza

S'intende il numero di oscillazioni per unità di tempo. La massa tirallenta la frequenza. Maggiore è la forza che tiene uniti i due atomi, maggiori risultano essere le oscillazioni che io posso avere nell'unità di tempo. È come se io avessi due atomi debolmente legati, come se avessi una corda tesa e non tesa, ne allunghi una e si propaga lentamente. Se invece la forza che le tiene unite è maggiore nel momento stesso che tu tiri la corda, la forza di richiamo sarà molto più forte, e il numero di oscillazioni compiute per unità di tempo (frequenza) risulta essere maggiore nel caso in cui i due sistemi siano legati in modo forte piuttosto che debolmente. Se sono legati debolmente sarà anche debole la frequenza di richiamo.

Domanda: "Se a parità di forza ma con distanze diverse, la frequenza sarà più alta rispetto nei due atomi vicini rispetto a quelli che si trovano più lontano?"

”Dunque tudici che F=-kx, k è una costante che cambia, fondamentalmente secondo me essendoil rapporto tra queste 2 grandezze costanti, sono varie le combinazioni che puoiapplicare, però nell’ipotesi di applicare a k la stessa forza, x=f/k , essendo la kmaggiore lo spostamento sarà minore.”

Quello che comunque vi deve rimanere in mente è che aumentando la costante diforza per cui l’ordine di legame, la frequenza aumenta. Passando invece ad unaumento di massa minore sarà la frequenza.

Questo è importante perché dalla spettroscopia IR voi avete uno spettro simile aquello UV-visibile. Nello spettro UV-visibile voi avevate delle bande che risultavanoessere indicative di un’avvenuta assorbimento. Ogni banda vi diceva che la molecolaera stata in grado di assorbire quella radiazione UV e questo era legata allaconfigurazione elettronica della molecola. Nella spettroscopia IR voi osserverete tantebande, la cui

posizione ancora una volta è legata ad una proprietà della radiazione elettromagnetica ma è legata anche alla frequenza di vibrazione del legame per cui la frequenza di vibrazione delle vostre bande, vi permetterà di capire il tipo di legame che è andato a costituire quella banda. Voi osserverete delle bande con una posizione intorno ad un certo valore, potreste intuire che la banda si è creata lì perché c'è stata una vibrazione del legame ad esempio OH, mentre non può riguardare il legame CH. Ogni banda che voi andrete ad osservare vi rifletterà l'avvenuto assorbimento di una radiazione IR che risulta essere stata assorbita da quel legame chimico che oscilla ad una data frequenza. Per cui data una posizione della banda, questa volta voi potete fare delle considerazioni più sottili rispetto alla spettroscopia UV-visibile perché sarete in grado di dire qual è il gruppo funzionale che ha

Dato origine a quella banda. Con l'aspettroscopia UV-visibile questa sottigliezza non c'era. Voi vedevate delle bande eragionando in termini di configurazione elettronica voi potevate dire il sistema è saturo o non saturo e in questo caso potevate avere un doppio legame isolato, un sistema isolato o coniugato. L'IR vi da qualche cosa in più. Vi da una banda e vi dice occhio, guarda che quella banda è legata ad esempio al carbonio-carbonio perché ha una determinata posizione e non carbonio-idrogeno, perché cade da tutt'altra parte. Per cui ritornando ad un esempio che vi avevo fatto all'inizio, se voi avete la possibilità di costruire attraverso un puzzle una determinata molecola, con l'aspettroscopia UV-visibile voi potete andare al massimo ad identificare, se associamo la molecola ad un nome, con la spettroscopia UV-visibile voi siete in grado di capire se la parola presa in esame è un complemento oggetto, un sostantivo,

Un predicato verbale, quindi avete un'idea di qual è la categoria della parola che voi avete in esame. Con l'aspettroscopia IR voi sapete quali sono le lettere (gruppi funzionali) che vanno invece a comporre la vostra parola. Non c'è però la frequenza. Cioè se la nostra parola è MOLECOLA, l'UV ci dice molecola: sostantivo femminile; la IR ci dice L E M A C, etc. Per capire invece in che modo le lettere sono posizionate dovremo ricorrere altre tecniche. In termini energetici però bisogna dire qualche cosa in più rispetto a quello che abbiamo detto per la spettroscopia UV. Anche questo (slide 12) è un diagramma di Energia. È diverso da quello che abbiamo visto la volta scorsa, perché questa volta i livelli energetici sono di tipo vibrazionali. Anche in questo caso in realtà è possibile definire dei numeri quantici. Vi ricordate quali sono i numeri quantici utili per costruire la vostra scaletta di

livelli energetici elettronici? Numero quantico n (livello di energia), l (forma dell'orbitale), magnetico, di spin. Il fenomeno della quanto-meccanica che io vi ho introdotto durante la prima lezione, è stata quella che ha visto coinvolti scienziati tra cui Einstein nella risoluzione in termini matematici di quella che è l'energia di un sistema. I numeri quantici saltano fuori, perché da un punto di vista matematico è possibile risolvere un'equazione differenziale che prende in nome di equazione di Schrodinger, dalla cui risoluzione saltano fuori numeri quantici. Applicando l'approccio quantistico all'energia vibrazionale, saltano fuori dei numeri quantici, che è uno solo il numero quantico vibrazionale che viene indicato con v e nonostante l'approccio matematico sia complicato, si arriva a definire quella che è l'Energia dei livelli vibrazionali che può essere semplifica a: l'energia di tutti i livelli energetici elettronici? Numero quantico n (livello di energia), l (forma dell'orbitale), magnetico, di spin. Il fenomeno della quanto-meccanica che io vi ho introdotto durante la prima lezione, è stata quella che ha visto coinvolti scienziati tra cui Einstein nella risoluzione in termini matematici di quella che è l'energia di un sistema. I numeri quantici saltano fuori, perché da un punto di vista matematico è possibile risolvere un'equazione differenziale che prende in nome di equazione di Schrodinger, dalla cui risoluzione saltano fuori numeri quantici. Applicando l'approccio quantistico all'energia vibrazionale, saltano fuori dei numeri quantici, che è uno solo il numero quantico vibrazionale che viene indicato con v e nonostante l'approccio matematico sia complicato, si arriva a definire quella che è l'Energia dei livelli vibrazionali che può essere semplifica a: l'energia di tutti i livelli energetici elettronici? Numero quantico n (livello di energia), l (forma dell'orbitale), magnetico, di spin. Il fenomeno della quanto-meccanica che io vi ho introdotto durante la prima lezione, è stata quella che ha visto coinvolti scienziati tra cui Einstein nella risoluzione in termini matematici di quella che è l'energia di un sistema. I numeri quantici saltano fuori, perché da un punto di vista matematico è possibile risolvere un'equazione differenziale che prende in nome di equazione di Schrodinger, dalla cui risoluzione saltano fuori numeri quantici. Applicando l'approccio quantistico all'energia vibrazionale, saltano fuori dei numeri quantici, che è uno solo il numero quantico vibrazionale che viene indicato con v e nonostante l'approccio matematico sia complicato, si arriva a definire quella che è l'Energia dei livelli vibrazionali che può essere semplifica a: l'energia di tutti i livelli energetici elettronici? Numero quantico n (livello di energia), l (forma dell'orbitale), magnetico, di spin. 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Il fenomeno della quanto-meccanica che io vi ho introdotto durante la prima lezione, è stata quella che ha visto coinvolti scienziati tra cui Einstein nella risoluzione in termini matematici di quella che è l'energia di un sistema. I numeri quantici saltano fuori, perché da un punto di vista matematico è possibile risolvere un'equazione differenziale che prende in nome di equazione di Schrodinger, dalla cui risoluzione saltano fuori numeri quantici. Applicando l'approccio quantistico all'energia vibrazionale, saltano fuori dei numeri quantici, che è uno solo il numero quantico vibrazionale che viene indicato con v e nonostante l'approccio matematico sia complicato, si arriva a definire quella che è l'Energia dei livelli vibrazionali che può essere semplifica a: l'energia di tutti i livelli energetici elettronici? Numero quantico n (livello di energia), l (forma dell'orbitale), magnetico, di spin. 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livellivibrazionali ha un valore pari a:1 √= /v k μ2 π

Quale sarà il valore energico del livello più basso in termini vibrazionali? Il livello più basso è pari a ½ quindi le molecole non stanno mai ferme. A temperatura ambiente applicando questa formula le molecole hanno un energia pari a ½ di hµ. Questo dimostra che i vostri sistemi a temperatura ambiente non stanno fermi ma vibrano.

Ora il fatto che in realtà poi possano esistere vari livelli vibrazionali a noi interessa perché effettivamente attraverso l'assorbimento della radiazione IR, il vostro sistema può passare da un livello vibrazionale ad un altro. I salti energetici che hanno luogo per un assorbimento della radiazione IR sono quelli che riguardano i seguenti livelli. L'oscillatore armonico permette che i salti siano infiniti e che la spaziatura tra i livelli è sempre uguale.

Questo è il mio sistema all'equilibrio prendo

La mia molecola è la mollo. Cosa fa il nostro sistema in termini energetici? Come faccio lo spostamento, fondamentalmente spostandosi il vostro atomo è come se in termini energetici passasse da una parte all'altra. Il movimento che voi fate fare al vostro sistema è come un'oscillazione dentro la buca. Per cui quando il nostro sistema si muove, in termini energetici è come se il nostro sistema saltasse passando da un livello all'altro. Quando arriva la radiazione IR, si ha una variazione dell'estensione del legame, ma allungando l'estensione in termini energetici significa che si ha una maggiore energia vibrazionale, quindi si va a modificare il suo bagaglio energetico. Si dice che il sistema ha subito un salto passando verso uno dei tanti livelli energetici superiori. Ora però le regole di selezione vi dicono che non tutti i salti sono permessi. Fermorestando che la variazione dell'energia deve essere sempre uguale.

All'energia di radiazione (regola uguale per tutte le tecniche), l'unico salto che è permesso è il salto.