Slide di teoria sulle Strutture, Caratteristiche di Sollecitazione (CDS)

CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE (CDS)

, ,

Sia data una trave piana in equilibrio riferita al sistema di riferimento e si consideri che le reazioni vincolari siano

1 2 3

,

contenute nel piano .

2 3 dall’origine all’asse

Si immagina di effettuare un taglio sulla trave alla distanza S, distante mediante un piano ortogonale

3

della trave. Le due porzioni di travi prima del taglio erano in equilibrio, ciò significa che se prima erano in equilibrio, le due

l’equilibrio.

sezioni si trasmettevano delle forze tali da garantire Pertanto, vi era uno stato tensionale tale da equilibrare la

l’insieme

porzione di destra e di sinistra. La sezione si comporta come un incastro, di forze trasmesse erano: una forza diretta

l’asse all’asse all’asse

lungo , una forza giacente su un piano della sezione e parallela , ed una coppia con asse parallelo

3 2

.

3

VINCENZA SCIORTINO, Scienza delle costruzioni 2020-2021

CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE (CDS)

l’asse,

1. ( ): è lo Sforzo Normale, ovvero forza diretta lungo positiva se esercita una forza di trazione o negativa se forza

di compressione. all’asse

2. ( ):

è lo Sforzo di Taglio, ovvero una forza agente sul piano della sezione ed è diretta parallelamente la quale

2

l’alto

comporta lo scorrimento relativo delle due sezioni adiacenti, una verso e una verso il basso.

3. ( ): e

è il Momento Flettente, è una coppia di forze giacenti sul piano con asse della coppia diretto lungo

3 2

,

asse è positivo se tende a fare allungare le fibre appartenenti alla parte inferiore della trave (intradosso), o se provvede

1

all’accorciamento l’opposto.

delle fibre appartenenti alla parte superiore, dunque è negativo se succede esattamente

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CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE (CDS)

dell’ascissa

Le CDS sono definire in ogni sezione di trave quindi è opportuno considerarle come funzioni . In generale il

3

diagramma del momento corrisponde a riportare il diagramma del momento dal lato delle fibre tese. Per i diagrammi di taglio e

sforzo normale non esiste una convenzione univoca. È opportuno indicare i loro diagrammi in corrispondenza del segno se positivo

o negativo. DISTRIBUZIONE DI CARICO

Consideriamo una trave con una certa densità e sezione di area A, la quale avrà il suo peso specifico, ottenuto come il prodotto tra la

l’accelerazione = . ∆,

densità e di gravità, Dividendo la trave in parti di lunghezza quanto pesa ogni singolo pezzetto di trave?

∆ ∆.

Ogni pezzo avrà un certo volume e sarà soggetto anche ad una forza peso Se adesso si va a definire una grandezza p tale per

∆

p = =

cui vale questa grandezza prende il nome di carico distribuito per unità di lunghezza. È utile per rappresentare slla

∆

trave il carico di peso come segue.

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DISTRIBUZIONE DI CARICO

Questo per una trave parallela all’asse. Dunque il carico agente non sarà altro che una forza per

unità di lunghezza: sarà rappresentato come il carico complessivo agente in corrispondenza del

baricentro della trave.

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DISTRIBUZIONE DI CARICO

Se abbiamo una tra inclinata il carico complessivo dovrà essere composto

lungo le due direzioni, tenendo conto dell’angolo di inclinazione. Possiamo

anche trovare delle coppiette agenti esternamente al carico.

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LEGAME TRA LE CDS E I CARICHI

Consideriamo una trave con un carico e ne eseguiamo una sezione. Considerando la sezione di sinistra dove gli sforzi normali

l’asse

risulteranno rivolti verso , osserviamo che avremo carichi distribuiti lungo le direzioni assiali, trasversali e coppie.

3 ∆ n( ) ( ) ( ),

Considerando la divisione in n parti della sezione lunghe e dunque piccoli carichi e dovrà esistere un

3 3 3 3

equilibrio tra le CDS e i carichi distribuiti.

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LEGAME TRA LE CDS E I CARICHI

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LEGAME TRA LE CDS E I CARICHI

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LEGAME TRA LE CDS E I CARICHI

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LEGAME TRA LE CDS E I CARICHI

VINCENZA SCIORTINO, Scienza delle costruzioni 2020-2021 CARICHI CENTRATI ∆

Consideriamo una trave sulla quale abbiamo un carico centrato in un unico punto. Consideriamo una sezione e vogliamo trovare le

3

equazioni di equilibrio:

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