Sistemi trifase

Appunti del corso di "Sistemi impiantistici e sicurezza"

Introduzione agli impianti elettrici: fondamenti di elettrotecnica

Sistemi trifase

Già intorno ai 10 kW di potenza installata, gli impianti elettrici sono quasi esclusivamente eserciti in regime di funzionamento trifase (essendo comunque possibile appropriatamente alimentare anche gli utilizzatori monofase, oltre a quelli trifase).

Le tensioni di alimentazione di un impianto trifase hanno caratteristiche tali da costituire una cosiddetta "terna simmetrica, di sequenza diretta". In estrema sintesi, si tratta di tre tensioni (una per fase) sinusoidali (tutte alla frequenza industriale di 50 Hz) caratterizzate dalla stessa intensità ma sfasate elettricamente di 120° l'una dall'altra in modo tale che, la tensione sulla fase 2 sia in ritardo rispetto a quella sulla fase 1 e la tensione sulla fase 3 sia in ritardo rispetto a quella sulla fase 2.

e₁(t) = E_msin(ωt)

e₂(t) = E_msin(ωt - 120°)

e₃(t) = E_msin(ωt - 240°)

Piano dei fasori

Nel piano dei "fasori", le stesse tre tensioni possono essere rappresentate come in figura:

• In un sistema trifase è possibile fare uso sia delle tensioni fra le fasi ed il cosiddetto "centro stella",
• Esse prendono il nome di "tensioni stellate",
• Così come delle tensioni fra due diverse fasi, V₁₂ = E₁ – E₂, che prendono il nome di "tensioni concatenate".

Si mostra facilmente che le tensioni concatenate sono rappresentabili tramite fasori sfasati di 30° rispetto alle stellate ed aventi valore efficace √3 volte più grande: V₁₂ = √3E₁.

Anche le tre tensioni concatenate (V₁₂, V₂₃, V₃₁) costituiscono una terna simmetrica di sequenza diretta.

Simmetria negli impianti trifase

Se si alimenta un impianto elettrico trifase simmetrico (per esempio, conduttori elettrici delle tre diverse fasi identici) con una terna di tensioni simmetriche come quella appena vista, anche le terne delle correnti circolanti sui rami di un tale impianto saranno simmetriche, e per esse valgono considerazioni perfettamente simili a quelle svolte per le tensioni.

Ciò posto, è possibile evidenziare una prima proprietà molto importante delle terne simmetriche (di tensioni e/o di correnti): la somma delle tre grandezze è sempre pari a zero (ovviamente, sia nel dominio del tempo che nel dominio dei fasori).

Nel centro stella le correnti si annullano; quindi, anche quando è presente un collegamento el...