Sistemi Eventi Discreti

NOTE DAL CORSO DI

SISTEMI A EVENTI DISCRETI

ANNO ACCADEMICO 2020/2021

15 settembre 2020

CAPITOLO 1° : INTRODUZIONE AI PROCESSI PRODUTTIVI

Docente: Riccardo Minciardi 1

SOMMARIO

1 L’architettura decisionale/funzionale dei processi produttivi

1.1 Generalità sui processi produttivi discreti

1.2 Classificazione dei processi produttivi discreti

1.3 Struttura gerarchica delle funzioni decisionali dei processi produttivi discreti

2 La rappresentazione del sistema produttivo

2.1 I prodotti e i processi di lavorazione

2.2 Le risorse

2.2.1 Le risorse di lavorazione

2.2.2 Le risorse di trasporto

3 Gli indici di prestazione

3.1 Modello make-to-order

3.2 Modello make-to-stock

4 Uno sguardo all’architettura fisica di un sistema produttivo

4.1 Dalle macchine a controllo numerico alle manufacturing cell

4.2 I sistemi di movimentazione interna 2

L’architettura decisionale/funzionale dei processi produttivi

1

1.1 Generalità sui processi produttivi discreti

I processi produttivi possono dar luogo a prodotti continui (carta, cellulosa, energia, prodotti

petroliferi, ecc.) o discreti (prodotti elettronici, prodotti meccanici, confezioni alimentari, ecc.). In

questa sede ci occuperemo esclusivamente della seconda categoria di prodotti, caratterizzati in

generale da un elevato livello di ripetitività e da grandi volumi di produzione.

L’approccio tradizionale per il progetto e la gestione dei sistemi produttivi discreti (questi ultimi

in inglese con il termine “manufacturing processes”) è quello della linea

vengono in generale indicati

di produzione (o di assemblaggio). Si tratta di sistemi produttivi rigidi, ovvero finalizzati alla

realizzazione di un numero assai limitato di tipologie di prodotti, attraverso una sequenza prefissata

di operazioni, che assai spesso prevedono l’assemblaggio di componenti differenti. I sistemi

produttivi di questo genere sono di regola caratterizzati dalla presenza di risorse produttive dedicate

a particolari tipologie di operazioni e non facilmente riconfigurabili in caso di variazioni nella

tipologia dei prodotti.

I sistemi produttivi basati su tale approccio tradizionale risultano appropriati solo nel caso di

“domanda” poco diversificata (ovvero poche tipologie di prodotti, e comunque simili tra loro) e

scarsamente variabile nel tempo. Nel caso in cui tali condizioni non risultino verificate, un modello

più valido è quello dei cosiddetti sistemi flessibili di produzione. Si tratta di sistemi costituiti da

risorse produttive multifunzionali e dotati di buone proprietà di riconfigurabilità, non solo dal punto

di vista delle tipologie di prodotti che possono essere realizzati, ma anche da quello della gestione dei

flussi produttivi all’interno dell’impianto.

1.2 Classificazione dei processi produttivi discreti

La classificazione dei sistemi produttivi discreti può essere fatta secondo differenti criteri. Una prima

classificazione, legata anche alle considerazioni fatte nel paragrafo precedente, si basa sulla

quantificazione dei volumi prodotti e sulla diversificazione delle tipologie di prodotti. Tale

classificazione, peraltro esprimibile solo dal punto di vista orientativo, può essere rappresentata con

l’aiuto dello schema di Figura 1. 3

Diversificazione dei prodotti

11 1

1 2 3 4 5 Volumi prodotti

Figura 1: Classificazione dei processi produttivi discreti

–

1 PROTOTYPE PRODUCTION

–

2 MAKE-TO-ORDER

–

3 BATCH PRODUCTION

–

4 MAKE-TO-STOCK

–

5 FLOW PRODUCTION

Una descrizione sommaria delle sigle che sono riportate in Figura 1 è la seguente:

“prototype production” —

1. si tratta di processi produttivi con volumi assai limitati (al limite,

“pezzi” singoli) per ogni tipologia di prodotto; l’onere della progettazione e quello della

realizzazione del prodotto sono comparabili;

produzione “make-to-order” (m.t.o.) — si tratta della cosiddetta “produzione su commessa”,

2. in cui differenti tipologie di prodotti vengono realizzati sulla base di richieste specifiche

(commesse od ordini) espresse dai clienti; ogni commessa è caratterizzata dalla dimensione

del lotto ordinato, dalla tipologia dei prodotti a cui si riferisce e da una data prevista di

consegna; la gestione di un processo produttivo di questo tipo richiede tipicamente la

definizione e la risoluzione di problemi di ottimizzazione su orizzonte finito;

produzione “make-to-stock” (m.t.s) — si tratta della cosiddetta “produzione a magazzino”, in

3. cui si presume che si voglia ottimizzare la gestione del processo produttivo nell’assunzione

questo caso si parla di “mix

che la domanda dei diversi tipi di prodotto sia costante e nota; in

di produzione” per indicare le percentuali, sul volume di produzione complessivo, dei volumi

realizzati (per unità di tempo) in relazione alle singole tipologie di prodotti; la gestione dei

processi di questo genere comporta di regola la definizione e la risoluzione di problemi di

ottimizzazione su orizzonte infinito;

“batch production” —

4. è una situazione intermedia rispetto alla produzione make-to-order e

quella make-to-stock; può essere pensata come una successione programmata di

configurazioni m.t.s., caratterizzate da mix differenti, determinati a seguito di variazioni nella

domanda da parte dei clienti; ogni configurazione m.t.s. prende in questo caso la

denominazione “shift”; 4

“flow production” —

5. è il caso in cui si ha una produzione assai poco diversificata (al limite,

una sola tipologia di prodotti), che può essere pensata come un flusso continuo; i volumi

prodotti sono assai elevati.

La classificazione indicata in Figura 1, come già detto, non è assolutamente esaustiva, ne è definita

in modo rigoroso. Nella realtà si incontrano situazioni estremamente diversificate e spesso

difficilmente inquadrabili in una qualsiasi classificazione.

1.3 Struttura gerarchica delle funzioni decisionali dei processi produttivi discreti

Indipendentemente dalla classificazione introdotta nel paragrafo precedente, possono essere

identificate differenti funzioni decisionali, che possono essere inquadrate secondo lo schema

gerarchico indicato in Figura 2. 5

PROGETTAZIONE

LIVELLO DECISIONALE STRATEGICO (dei prodotti e dei

processi di

(pianificazione a lungo termine) fabbricazione)

MARKETING

UFFICIO LIVELLO DECISIONALE TATTICO GESTIONE

COMMERCIALE (pianificazione a medio termine) DELL’INVENTORY

(acquisizione ordini) UFFICIO

ACQUISTI

LIVELLO DECISIONALE

OPERATIVO (gestione della

produzione)

CONTROLLO IN TEMPO

REALE

PROCESSO PRODUTTIVO

Figura 2: Schema gerarchico delle funzioni decisionali dei processi produttivi discreti. 6

In Figura 2 i blocchi rettangolari rappresentano funzioni e procedure decisionali, mentre le frecce

rappresentano flussi informativi. Le frecce più spesse indicano flussi informativi prescrittivi (ovvero,

che forniscono indicazioni operative), mentre le frecce più sottili indicano i flussi informativi che

rappresentano informazioni utili per le funzioni decisionali.

Il livello decisionale strategico è quello in cui vengono elaborate le decisioni fondamentali riguardanti

la configurazione del sistema produttivo. Tali decisioni, per esempio, possono riferirsi

all’identificazione dei siti produttivi e della tipologia di prodotti, alla configurazione degli impianti,

alla selezione e al dimensionamento delle risorse produttive, alla definizione della struttura del

sistema di movimentazione interno.

Il livello decisionale tattico è quello in cui viene pianificata l’attività produttiva a medio termine

(alcune settimane, alcuni mesi), ovvero quello in cui vengono prese decisioni riguardanti i volumi di

tipologie di prodotto e l’allocazione di massima delle risorse del sistema

produzione per le singole

produttivo alle lavorazioni da effettuare. Tipicamente, i problemi decisionali affrontati a questo

livello vengono risolti (con tecniche euristiche o mediante l’impostazione e la risoluzione di problemi

di ottimizzazione) facendo riferimento a modelli a tempo discreto e a variabili (almeno

prevalentemente) continue. Le tecniche utilizzate sono spesso indicate con sigle come MRP

(Materials Requirement Planning). Tale denominazione non deve peraltro trarre in inganno in quanto

si riferisce a problematiche più generali del semplice approvvigionamento di materiali, e

precisamente alla programmazione (a medio termine) delle attività produttive. Va notato inoltre che

a questo livello decisionale tattico vanno impostati e risolti i problemi relativi alla gestione

dell’inventory, ovvero dei vari “magazzini” (virtuali o reali) in cui sono temporaneamente conservati

i vari componenti (materie prime o componenti di base, semilavorati, prodotti finiti) che attraversano

l’impianto produttivo.

Al livello decisionale operativo competono tutte le decisioni riguardanti la gestione dei processi

produttivi (secondo le indicazioni fornite dal livello superiore), inclusa la programmazione della

produzione a breve termine. Le risorse sono qui generalmente modellate come entità discrete e la

rappresentazione della dinamica del processo è generalmente ottenuta tramite un modello ad eventi

discreti. I problemi di ottimizzazione che devono essere affrontati sono generalmente di tipo

e possono essere inquadrati nell’ambito dei problemi di scheduling.

combinatorio

Il livello di controllo in tempo reale funge da interfaccia fra il livello operativo e l’impianto e ha la

funzione di implementare effettivamente le decisioni prese al livello operativo, tenendo presenti le

caratteristiche dell’impianto. Il livello di controllo in tempo reale ha anche funzioni di supervisione

e diagnostica rispetto all’impianto gestito secondo le indicazioni del livello operativo.

Malfunzionamenti, guasti ed altri problemi devono essere tempestivamente diagnosticati dal livello

di controllo in tempo reale. Tali problemi devono essere quindi prontamente risolti al livello di

controllo ovvero, nel caso in cui tale risoluzione risulti impossibile, la loro esistenza deve essere

segnalata al livello operativo. 7

Livello decisionale strategico Livello decisionale

Livello decisionale

Livello decisionale tattico

tattico

tattico Impianto 3

Impianto 2

Impianto 1 Livello

Livello

Livello operativo cella

operativo

operativo C

cella B

cella A

Figura 3: Gerarchia delle funzioni decisionali nell’ambito del processo produttivo.

Va infine notato che la distinzione delle funzioni decisionali nei quattro livelli principali (strategico,

tattico, operativo e in tempo reale) può essere motivata non soltanto sulla base delle differenti scale

temporali a cui ciascuno di tali livelli rispettivamente si riferisce, ma anche sulla base dell’estensione

“fisica” del sistema di riferimento. Se infatti il livello decisionale strategico si riferisce tipicamente

all’intero impianto, o addirittura ad un sistema produttivo complesso non mono-centrico, il livello

vasta dell’impianto,

decisionale tattico si riferisce generalmente ad una porzione significativamente

mentre il livello decisionale operativo si riferisce ad esempio ad una cella manifatturiera. Una

schematizzazione più corrispondente alla realtà, rispetto a quanto riportato in Figura 2, può essere

quella riportata in Figura 3.

Anche tali considerazioni sono però puramente indicative e le singole realtà vanno analizzate e

modellate caso per caso.

2 La rappresentazione del sistema produttivo

2.1 I prodotti e i processi di lavorazione

Nella descrizione del processo produttivo si assume che debbano essere realizzati prodotti

,…,P

appartenenti a N tipologie differenti e predefinite, indicate con P . Due prodotti della medesima

1 N

tipologia sono considerati del tutto indistinguibili. Il processo produttivo (predefinito) dei prodotti

delle diverse classi è rappresentabile attraverso il grafo delle operazioni (Figura 4). 8

cb1 cb2

O1 O2

pt1 pt2

cb3 O3 pt3

O4

pt4 pt4

O5 O6

pt5 pt6

(prodotto finito) (prodotto finito)

Figura 4: Grafo delle operazioni.

In questo tipo di grafici si suppone che ad ogni (tipo di) operazione sia associata una part-type

), ovvero una tipologia di componente fisico circolante nell’impianto. Le

(operazione O , part-type pt

i i

frecce entranti nel nodo che rappresenta un’operazione possono corrispondere a componenti di base

(ovvero componenti acquistati all’esterno, che giungono all’impianto per realizzare i diversi prodotti)

9

o a part-type prodotte da qualche operazione (in questo caso si parla di componenti o prodotti

Nel caso in cui nel nodo di un’operazione entri

intermedi). cb indica il componente di base i-esimo.

i

una sola freccia, l’operazione si dice di semplice lavorazione, nel caso in cui invece entrino più frecce,

si parla di operazione di assemblaggio (nel modello considerato non sono previste operazioni di

disassemblaggio).

I grafi considerati sono sempre aciclici. I nodi terminali corrispondono a classi di prodotti (ma anche

i nodi non terminali possono corrispondere a classi di prodotti). Si noti che nello stesso grafo possono

“coesistere” diverse classi di prodotti.

Si noti che nel modello considerato non vi sono alternative “make-or-buy”, cioè vi è una netta

distinzione fra i componenti di base e i prodotti intermedi.

Il modello considerato è invece caratterizzato dalla possibile presenza di commonality. Questo

termine indica una situazione in cui il processo di fabbricazione di due diverse tipologie di prodotti è

in larga misura comune. Questo fatto implica che diversi componenti di base e prodotti intermedi

possono essere considerati come riferibili alle due tipologie di prodotti. Una elevata commonality può

costituire una caratteristica positiva di un processo di fabbricazione multi-prodotto, in quanto

favorisce la costituzione di magazzini intermedi (reali o virtuali) che possono essere riferiti a diverse

tipologie di prodotti. In tal modo, a parità di costi di magazzino, può aumentare la prontezza di

risposta alla domanda esterna.

Per ogni operazione O è definita una funzione (ovvero una tipologia di servizio) definita attraverso

i

 E’ inoltre definita una quantità di servizio richiesta

il mapping f = (i). s(i). La quantità di servizio

2

richiesta è espressa attraverso diverse unità di misura (cm da verniciare, numero di fori da effettuare,

cm che esprimono la lunghezza di un profilo di saldatura, ecc.), a seconda della tipologia

dell’operazione da effettuare. ℛ di risorse compatibili con l’esecuzione di quella funzione

Per ogni funzione f è definita una classe f

(ovvero in grado di effettuare correttamente le operazioni che richiedono quella funzione). Sia M una

k



ℛ

generica risorsa appartenente a , dove f = (i), e sia v velocità di servizio della risorsa M

f k,f la k

(ovvero la quantità di servizio effettuata per unità di tempo) relativamente alla funzione f. Il tempo di

esecuzione dell’operazione O , se effettuata sulla risorsa M , sarà allora dato da

i k

()

(, ) = ,

(si noti che il tempo di esecuzione di una operazione dipende in generale dalla risorsa su cui

l’operazione viene eseguita).

Tra un’operazione e la successiva, vincolate da un legame di precedenza, il tempo di waiting, ovvero

) e l’inizio della successiva (sia

il tempo che intercorre tra la fine della prima operazione (sia essa O

i

essa O ), può essere vincolato ad essere maggiore di un minimum waiting time (minwt ) maggiore di

j i,j

zero e minore di un maximum waiting time (maxwt ) minore di +∞. Tali vincoli possono

i,j

evidentemente nascere da esigenze tecnologiche specifiche (ad esempio, la necessità di attendere che

si asciughi la vernice dopo un’operazione di verniciatura, o evitare che si raffreddi un componente

dopo che esso è stato riscaldato in un forno). 10

2.2 Le risorse

2.2.1 Le risorse di lavorazione

Nel paragrafo precedente si è implicitamente supposto che ogni operazione (ogni funzione) richieda

una singola risorsa (fra quelle appartenenti ad un insieme assegnato). Nella realtà questa assunzione

non è sempre verificata: si pensi, ad esempio, ad una operazione che richieda contemporaneamente

la disponibilità di una macchina, di una o più unità di personale, e di una risorsa energetica (ad

esempio, una potenza elettrica minima). Si può anche verificare il caso in cui l’operazione richieda

la disponibilità di una macchina multifunzione e di un attrezzo dedicato (magari particolarmente

costoso) di cui è presente solo un certo numero di esemplari nell’impianto.

Nel modello considerato, trascuriamo tuttavia la possibilità che un’operazione richieda la

di più di una risorsa e ritorniamo pertanto all’ipotesi iniziale.

disponibilità

Esistono diversi criteri per la classificazione delle risorse. Uno di questi è legato alla possibilità di

eseguire più operazioni contemporaneamente. Questo criterio porta alla seguente classificazione:

—

1. risorse non condivisibili in questo caso le risorse possono eseguire una sola operazione per

volta (e naturalmente possono, in generale, cambiare funzione da un’operazione alla

successiva); —

2. risorse multiservizio in questo caso la risorsa può eseguire anche più operazioni

contemporaneamente; tali operazioni possono richiedere in generale tempi di esecuzione

differenti e funzioni differenti; si tratta in generale di sistemi (ad esempio, una cella

robotizzata con due o più robot) con più risorse elementari individuabili al loro int