Appunti:Corso di Sistemi dinamici

Programma del corso Sistemi Dinamici per Ingegneria Informatica ed Elettronica per l'Automazione e TLC

Anno Accademico: 2012/2013

Docente: Prof. Luigi Glielmo ( Assistente: Gambino Giovanni( vanniemail@gmail.com )

Introduzione ai sistemi dinamici

Il concetto di sistema, ingressi e uscite, rappresentazioni a blocchi. Incertezze di modello e disturbi. Retroazione negativa e retroazione positiva.

Equazioni ingresso-uscita, soluzione esplicita, ruolo delle condizioni iniziali, funzioni di trasferimento. Invarianza della f.d.t., rappresentazione con stato, f.d.t. di sistemi in cascata. Guadagno statico.

Modelli di semplici sistemi meccanici. Legge di moto rotatorio. Modelli di sistemi elettromagnetici, termici, idraulici. Curva di crescita logistica.

Linearizzazione di un sistema non lineare intorno ad un punto di equilibrio. Sviluppo in serie di Taylor. Sistema linearizzato in forma matriciale: matrice jacobiana.

Analisi mediante trasformazione di Laplace

Trasformata di Laplace: definizione, calcolo di trasformate di gradino, rampa, esponenziale complesso, seno e coseno. Linearità della trasformata. Trasformata dell'integrale e della derivata. Decomposizione in fratti semplici: caso di poli reali e distinti, e di poli complessi e coniugati, di poli con molteplicità maggiore di 1.

Analisi con la trasformata di Laplace dell'equazione lineare del primo ordine e del secondo ordine. Risposta forzata e risposta libera.

Modi costanti, esponenziali convergenti e divergenti, pseudo-periodici convergenti e divergenti e relazione con poli nel piano complesso.

Analisi delle risposte indiciali. Risposta indiciale di una f.d.t. del 1° ordine. Costante di tempo, tempo di assestamento, tempo all'emivalore. Risposta indiciale di un sistema del 1° ordine con zero, di un sistema del 2° ordine con poli reali e distinti di un sistema del 2° ordine con poli reali e uno zero.

Sistemi a fase non minima. Ordine relativo e prontezza di risposta.

Poli complessi e coniugati: pulsazione naturale, fattore di smorzamento. Risposta indiciale relativa: tempo e percentuale di sovraelongazione.

Sistemi propri, strettamente propri e impropri.

Risposta al gradino di un sistema del 2° ordine con poli complessi e uno zero. Trasformata di Laplace di funzione ritardata. Analisi della risposta di un sistema i-u generico: risposta libera + forzata. Segnale

Programma del corso Sistemi Dinamici per Ingegneria Informatica ed Elettronica per l'Automazione e TLC

Anno Accademico: 2012/2013

Docente: Prof. Luigi Glielmo (glielmo@unisannio.it)Assistente: Gambino Giovanni (vanniemail@gmail.com)

Introduzione ai sistemi dinamici

Il concetto di sistema, ingressi e uscite, rappresentazioni a blocchi. Incertezze di modello e disturbi. Retroazione negativa e retroazione positiva.

Equazioni ingresso-uscita, soluzione esplicita, ruolo delle condizioni iniziali, funzioni di trasferimento. Invarianza della f.d.t., rappresentazione con stato, f.d.t. di sistemi in cascata. Guadagno statico.

Modelli di semplici sistemi meccanici. Legge di moto rotatorio. Modelli di sistemi elettromagnetici, termici, idraulici. Curva di crescita logistica.

Linearizzazione di un sistema non lineare intorno ad un punto di equilibrio. Sviluppo in serie di Taylor. Sistema linearizzato in forma matriciale: matrice jacobiana.

Analisi mediante trasformazione di Laplace

Trasformata di Laplace: definizione, calcolo di trasformate di gradino, rampa, esponenziale complesso, seno e coseno. Linearità della trasformata. Trasformata dell'integrale e della derivata. Decomposizione in fratti semplici: caso di poli reali e distinti, e di poli complessi e coniugati, di poli con molteplicità maggiore di 1.

Analisi con la trasformata di Laplace dell'equazione lineare del primo ordine e del secondo ordine. Risposta forzata e risposta libera.

Modi costanti, esponenziali convergenti e divergenti, pseudo-periodici convergenti e divergenti e relazione con poli nel piano complesso.

Analisi delle risposte indiciali. Risposta indiciale di una f.d.t. del 1° ordine. Costante di tempo, tempo di assestamento, tempo all'emivalore. Risposta indiciale di un sistema del 1° ordine con zero, di un sistema del 2° ordine con poli reali e distinti di un sistema del 2° ordine con poli reali e uno zero.

Sistemi a fase non minima. Ordine relativo e prontezza di risposta.

Poli complessi e coniugati: pulsazione naturale, fattore di smorzamento. Risposta indiciale relativa: tempo e percentuale di sovraelongazione.

Sistemi propri, strettamente propri e impropri.

Risposta al gradino di un sistema del 2° ordine con poli complessi e uno zero. Trasformata di Laplace di funzione ritardata. Analisi della risposta di un siste