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SISTEMI ELETTRICI
TEORIA + ESEMPI + FORMULE
- CORRENTE CONTINUA - ALTERNATA - TRIFASE (solo formule)
- TRASFORMATORI
- IMPIANTI TERMOELETTRICI
- IMPIANTI ELETTRICI DA FONTI RINNOVABILI
- PROCESSO DI INTERRUZIONE CORRENTE
- APPARECCHI DI MANOVRA - RELÉ
- CONDUTTURE ELETTRICHE - PORTATA
- PROGETTAZIONE DI IMPIANTO ELETTRICO IN BT
- PROTEZIONE CONDUTTURE CONTRO SOVRACCARICO
- SICUREZZA ELETTRICA - IMPIANTI DI TERRA
SISTEMI ELETTRICI-CORRENTE CONTINUA
CONVENZIONI DI SEGNO per la potenza
- GENERATORI
- UTILIZZATORI
BIPOLI IDEALI
RESISTORE
GEN. IDEALE DI TENSIONE
GEN. IDEALE DI CORRENTE
con E=0 ➔ CORTO CIRCUITO IDEALE
con IS=0 ➔ CIRCUITO APERTO IDEALE
RETI DI BIPOLI - ESEMPIO PER CAPIRE
Come scrivere equazione di maglia.
- Scelgo a piacere verso orario.
- + R1 I1 = E1 - R2 I2 + R3 IS (VX + E4) + E4 - R4 IU ≠ 0
(convezione del segno opposto)
PARTITORE di TENSIONE
Permette di calcolare direttamente la Tensione sul singolo resistore appartenenti a una serie di resistori, nota la V ai morsetti della SERIE.
- V2 = R2 I = R2 VAB / ReqS = R2 / (R1 + R2 + R3) VAB
IN GENERALE Vi = Ri / Σ Rk V
PARTITORE di CORRENTE
Consente di calcolare direttamente la corrente entrante nel singolo resistore appartenenti a un parallelo di resistori, nota la I entrante complessivamente nel PARALLELO.
- I3 = VAB / R3 = 1 / R3 IRequ|| = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) I
IN GENERALE Ii = 1/Ri / Σ 1/Rj I
m.b. SOLO RESISTORI
- I0 = 1/R2 = 1/R1 + 1/R2 = R3/(R1 + R2) I
MACCHINE ELETTRICHE
TRASFORMARE ENERGIA
- ROTANTI
- STATICHE
TRASFORMATORE MONOFASE "IDEALE"
N1 = numero di spire in avv.1
NUCLEO DI MATERIALE FERROMAGNETICO → PRIMARIO 1 CON 2 AVVOLGIMENTI (materiale conduttore) → SECONDARIO 2
- AVVOLGIMENTI IDEALI (Resistenza elettrica = 0)
- ACCOPPIAMENTO IDEALE (no flussi dispersi)
- MATERIALE FERROMAGNETICO IDEALE (no perdite → perdite per isteresi == 0 + correnti parassite == 0 == 0)
- R = 0 (RILUTANZA =0))
FLUSSO MAGNETICO (sinusoidale): ϕ(t) = ϕmϕmcosωt
FORZA ELETTROMOTRICE INDOTTA: E1(t) = dϕ(t)/dt = -N1dϕm/dt = N1ϕmωsinωt valore efficace E1 = N1ϕm / √2
E2 = N2ϕm / √2
Rapporto di trasformazione del trasformatore ideale
Se divido i 2 valori efficaci: E1/E2 = (N1ϕm / √2) / (N2ϕm / √2) = N1 / N2
TRASFORMATORI ELEVATORI (E2 > E1) E2 = N2 > N1 I2 < I1
SIMBOLO:
TRASFORMATORI ABBASSATORI (E2 < E1) E2 = N2 < N1 I2 > I1
Nel primario come nell’utilizzatore il verso della tensione è concorde con quello del generatore
FORZE MAGNETOMOTRICI: N1I1 (1a f.m.m.) N2I2 (2a f.m.m.)
LEGGE DI HOPKINSON :∑ fmm = ∑ RIϕ Per Hp f.m.m. utile → ∑ fmm = 0 → N1I1 + N2I2 = 0
POTENZA COMPLESSA: S1 = E1I1 S2 = E2I2 → valori efficaci S2 = E2I2 (N1/N1) → E1I1 = S1 (potenze apparenti al primario e al secondario sono uguali)
TRASFERIMENTO DI IMPEDENZE
P = RiI2 = R(It)2 = (R't)2I22 Q = XiX2 = X(It)2 = (X't)2I22
Pi = E1(E2t2) Q = (E1x2)t2
R = Rtt2 X = Xtt2
I1 / I2 = N2 / N1 → t E1 / E2 = N1 / N2 → 1/t
SONO IL QUINTO, USO SCHEMA VISTO PRIMA.
TRASFORMATORE TRIFASE
- otteniamo realizzando con 3 avvolgimenti al primario e 3 al secondario.
TENS. CONCATENATE
- TERNA DI FASORIsimm. (sfasati di 120 gradi e con stesso valore efficace).
In questa situazione di simmetria i flussi si sommano anche nella colonna centrale della struttura e la risultante dei flussi è pari a zero.
Trasformatore Trifase con nucleo colonnare
Circuito elettrico che rappresenta:
- COLLEGAMENTO "A STELLA" (degli avvolgimenti)
Trasformatore Trifase Stella - Stella(sia gli avv. del 2° n. sono collegati a stella)
RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE DEL TRASFORMATORE TRIFASE:
- Simbolologia: "Y" per gli avvolgimenti al primario "y" secondario
parliamo quindi di Trasformatore Y-y
TRASFORMATORE TRIANGOLO - STELLA (Δy1)
MA semplifichiamo!
- C'è uno sfasamento fra le tensioni concatenate che ha al primario rispetto al secondario.
Per exemplificare il rapporto introdurciamo concetto di "GRUPPO DEL TRASF. TRIFASE", che darà al rapporto il indicare dello sfasamento.
- GRUPPO 11
ESERCIZIO CIGEI 14/7/2006 (forse no nelle raccolte)
C
- A
- 5m | 160 kVA
- 20kV/400V
- Vec: 6%
- Pec: 2300 W
- Zcc: 14,4+j58,2 mΩ
- B
- 100 kVA
- 4%
- 1415 W
- 23,6+j59,5 mΩ ← da calcolo
PIe ↔ Pcosφ ↔ [V3cosφ]
- IA = 136,8 A
- IB = 93,1
- IIe = 128,8 A → = 0,89 ~ quasi al 90%!
→ non sono caricati in modo proporzionale alle loro taglie. Se aumenta corrente C arriverà subito al 100%. Mentre A e B sono ancora lontani ma non possono aumentare il carico se non C supera il max! Sono caricati in modo uguale e aumentano proporzionalmente!
ESERCIZIO
Sm = 100 kVA 10kV/400V Vec = 4.5% pec = 1.3% Po = 1.2%
Inom = 144.9 A, Rec = 30,8 mΩ2, Xee = 34 mΩ2
Va →
- Iee ≥ 40
Ie = 3/4 Iee
V ∆ V = 314 = 108 A
R =√ (R1cosφe + XeeIie)Ω
R
- (Iex) ΔV = √Z3.11 * +108,08 +34,1 + FC
ΔV = 1*40 A
√3(RIccosφe + XeeIc) = (20,8 . 10▓3 . 108,08 +34 . 103 . 108 . 08) 1 = 4V
Im un mese (25 ggi) in una giornata è per 16 h "a carico" → aumenta il carico quindi ha perculo 8h "a vuoto" → assorbe potenza P0 a vuoto + perdita al nom
ENERGIA persa in un giorno: P0 24+ Pou 16 = P0 + (P0 +Pcu).16 =
Emese = E6.Giorno = 40 420 kWh