Sistemi Elettrici Industriali, Russo - Teoria + esercizi

SISTEMI ELETTRICI

TEORIA + ESEMPI + FORMULE

• CORRENTE CONTINUA - ALTERNATA - TRIFASE (solo formule)
• TRASFORMATORI
• IMPIANTI TERMOELETTRICI
• IMPIANTI ELETTRICI DA FONTI RINNOVABILI
• PROCESSO DI INTERRUZIONE CORRENTE
• APPARECCHI DI MANOVRA - RELÉ
• CONDUTTURE ELETTRICHE - PORTATA
• PROGETTAZIONE DI IMPIANTO ELETTRICO IN BT
• PROTEZIONE CONDUTTURE CONTRO SOVRACCARICO
• SICUREZZA ELETTRICA - IMPIANTI DI TERRA

SISTEMI ELETTRICI-CORRENTE CONTINUA

CONVENZIONI DI SEGNO per la potenza

• GENERATORI
• UTILIZZATORI

BIPOLI IDEALI

RESISTORE

GEN. IDEALE DI TENSIONE

GEN. IDEALE DI CORRENTE

con E=0 ➔ CORTO CIRCUITO IDEALE

con I_S=0 ➔ CIRCUITO APERTO IDEALE

RETI DI BIPOLI - ESEMPIO PER CAPIRE

Come scrivere equazione di maglia.

• Scelgo a piacere verso orario.
• + R₁ I₁ = E₁ - R₂ I₂ + R₃ I_S (V_X + E₄) + E₄ - R₄ I_U ≠ 0

(convezione del segno opposto)

PARTITORE di TENSIONE

Permette di calcolare direttamente la Tensione sul singolo resistore appartenenti a una serie di resistori, nota la V ai morsetti della SERIE.

• V₂ = R₂ I = R₂ V_AB / R_eqS = R₂ / (R₁ + R₂ + R₃) V_AB

IN GENERALE V_i = R_i / Σ R_k V

PARTITORE di CORRENTE

Consente di calcolare direttamente la corrente entrante nel singolo resistore appartenenti a un parallelo di resistori, nota la I entrante complessivamente nel PARALLELO.

• I₃ = V_AB / R₃ = 1 / R₃ I_Requ|| = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃) I

IN GENERALE I_i = 1/R_i / Σ 1/R_j I

m.b. SOLO RESISTORI

• I₀ = 1/R₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = R₃/(R₁ + R₂) I

MACCHINE ELETTRICHE

TRASFORMARE ENERGIA

• ROTANTI
• STATICHE

TRASFORMATORE MONOFASE "IDEALE"

N₁ = numero di spire in avv.1

NUCLEO DI MATERIALE FERROMAGNETICO → PRIMARIO 1 CON 2 AVVOLGIMENTI (materiale conduttore) → SECONDARIO 2

1. AVVOLGIMENTI IDEALI (Resistenza elettrica = 0)
2. ACCOPPIAMENTO IDEALE (no flussi dispersi)
3. MATERIALE FERROMAGNETICO IDEALE (no perdite → perdite per isteresi == 0 + correnti parassite == 0 == 0)
4. R = 0 (RILUTANZA =0))

FLUSSO MAGNETICO (sinusoidale): ϕ(t) = ϕ_mϕ_mcosωt

FORZA ELETTROMOTRICE INDOTTA: E₁(t) = dϕ(t)/dt = -N₁dϕ_m/dt = N₁ϕ_mωsinωt valore efficace E₁ = N₁ϕ_m / √2

E₂ = N₂ϕ_m / √2

Rapporto di trasformazione del trasformatore ideale

Se divido i 2 valori efficaci: E₁/E₂ = (N₁ϕ_m / √2) / (N₂ϕ_m / √2) = N₁ / N₂

TRASFORMATORI ELEVATORI (E₂ > E₁) E₂ = N₂ > N₁ I₂ < I₁

SIMBOLO:

TRASFORMATORI ABBASSATORI (E₂ < E₁) E₂ = N₂ < N₁ I₂ > I₁

Nel primario come nell’utilizzatore il verso della tensione è concorde con quello del generatore

FORZE MAGNETOMOTRICI: N₁I₁ (1^a f.m.m.) N₂I₂ (2^a f.m.m.)

LEGGE DI HOPKINSON :∑ f_mm = ∑ RIϕ Per Hp f.m.m. utile → ∑ f_mm = 0 → N₁I₁ + N₂I₂ = 0

POTENZA COMPLESSA: S₁ = E₁I₁ S₂ = E₂I₂ → valori efficaci S₂ = E₂I₂ (N₁/N₁) → E₁I₁ = S₁ (potenze apparenti al primario e al secondario sono uguali)

TRASFERIMENTO DI IMPEDENZE

P = RiI₂ = R(I_t)² = (R't)²I₂² Q = XiX₂ = X(I_t)² = (X't)²I₂²

P_i = E₁(E₂t²) Q = (E₁x₂)t²

R = R_tt² X = X_tt²

I₁ / I₂ = N₂ / N₁ → t E₁ / E₂ = N₁ / N₂ → 1/t

SONO IL QUINTO, USO SCHEMA VISTO PRIMA.

TRASFORMATORE TRIFASE

• otteniamo realizzando con 3 avvolgimenti al primario e 3 al secondario.

TENS. CONCATENATE

• TERNA DI FASORIsimm. (sfasati di 120 gradi e con stesso valore efficace).

In questa situazione di simmetria i flussi si sommano anche nella colonna centrale della struttura e la risultante dei flussi è pari a zero.

Trasformatore Trifase con nucleo colonnare

Circuito elettrico che rappresenta:

• COLLEGAMENTO "A STELLA" (degli avvolgimenti)

Trasformatore Trifase Stella - Stella(sia gli avv. del 2° n. sono collegati a stella)

RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE DEL TRASFORMATORE TRIFASE:

• Simbolologia: "Y" per gli avvolgimenti al primario "y" secondario

parliamo quindi di Trasformatore Y-y

TRASFORMATORE TRIANGOLO - STELLA (Δy1)

MA semplifichiamo!

• C'è uno sfasamento fra le tensioni concatenate che ha al primario rispetto al secondario.

Per exemplificare il rapporto introdurciamo concetto di "GRUPPO DEL TRASF. TRIFASE", che darà al rapporto il indicare dello sfasamento.

• GRUPPO 11

ESERCIZIO CIGEI 14/7/2006 (forse no nelle raccolte)

_C

• A
• 5m | 160 kVA
• 20kV/400V
• Vec: 6%
• Pec: 2300 W
• _Zcc: 14,4+j58,2 mΩ
• B
• 100 kVA
• 4%
• 1415 W
• 23,6+j59,5 mΩ ← da calcolo

P_Ie ↔ P_cosφ ↔ [V₃cosφ]

• I_A = 136,8 A
• I_B = 93,1
• I_Ie = 128,8 A → = 0,89 ~ quasi al 90%!

→ non sono caricati in modo proporzionale alle loro taglie. Se aumenta corrente C arriverà subito al 100%. Mentre A e B sono ancora lontani ma non possono aumentare il carico se non C supera il max! Sono caricati in modo uguale e aumentano proporzionalmente!

ESERCIZIO

Sm = 100 kVA 10kV/400V Vec = 4.5% pec = 1.3% Po = 1.2%

I_nom = 144.9 A, Rec = 30,8 mΩ^₂, X_ee = 34 mΩ^₂

V_a →

• I_ee ≥ 40

I_e = ³/₄ I_ee

V _∆ V = ³¹₄ = 108 A

R =√ _{(R1cosφe + XeeI^ie)}^Ω

R

• (I^ex) ΔV = √_Z3.11 * +108,08 +34,1 + FC

ΔV = 1*40 A

√3(RI_ccosφ_e + X_eeI^c) = (20,8 . 10▓3 . 108,08 +34 . 103 . 108 . 08) 1 = 4V

Im un mese (25 ggi) in una giornata è per 16 h "a carico" → aumenta il carico quindi ha perculo 8h "a vuoto" → assorbe potenza P₀ a vuoto + perdita al nom

ENERGIA persa in un giorno: P₀ 24+ P_ou 16 = P₀ + (P⁰ +Pcu).16 =

Em_ese = E6.Giorno = 40 420 kWh